Модель IS–LM: связь процентных ставок и рынков активов.

Введение

Макроэкономическая модель, связывающая процентные ставки и рынок активов

Модель IS–LM, или модель Хикса–Хансена, – это двухмерная макроэкономическая модель, используемая в качестве педагогического инструмента при обучении макроэкономике. Модель IS–LM показывает взаимосвязь между процентными ставками и объемом производства в краткосрочной перспективе в условиях закрытой экономики. Пересечение кривых «инвестиции – сбережения» (IS) и «предпочтение ликвидности – денежная масса» (LM) иллюстрирует «общее равновесие», при котором предполагается одновременное равновесие как на товарном, так и на денежном рынках. Модель IS–LM демонстрирует важность различных шоков спроса (включая влияние денежно-кредитной и фискальной политики) на объем производства и, следовательно, объясняет изменения национального дохода в краткосрочной перспективе при фиксированных или негибких ценах. Таким образом, модель может использоваться как инструмент для определения потенциальных уровней адекватной стабилизационной политики. Она также служит строительным блоком для анализа спроса в более комплексных моделях, таких как модель совокупного спроса – совокупного предложения (AD–AS). Модель была разработана Джоном Хиксом в 1937 году и позднее расширена Элвином Хансеном как математическое представление кейнсианской макроэкономической теории. С 1940-х по середину 1970-х годов она являлась основной основой макроэкономического анализа. Сегодня она общепризнанно несовершенна и в значительной степени отсутствует в преподавании на продвинутых экономических уровнях и в макроэкономических исследованиях, однако по-прежнему остается важным вводным педагогическим инструментом в большинстве учебников по макроэкономике для студентов. Поскольку денежно-кредитная политика с 1980-х и 1990-х годов обычно не направлена на таргетирование денежной массы, как предполагалось в оригинальной модели IS–LM, а вместо этого непосредственно ориентируется на уровни процентных ставок, некоторые современные версии модели изменили интерпретацию (и в некоторых случаях даже название) кривой LM, представляя ее просто как горизонтальную линию, показывающую выбор центрального банка в отношении процентной ставки. Это обеспечивает более простую динамическую корректировку и, предположительно, точнее отражает поведение современных центральных банков.

The IS–LM model, or Hicks–Hansen model, is a two dimensional macroeconomic model which is used as a pedagogical tool in macroeconomic teaching. The IS–LM model shows the relationship between interest rates and output in the short run in a closed economy. The intersection of the "investment–saving" (IS) and "liquidity preference–money supply" (LM) curves illustrates a "general equilibrium" where supposed simultaneous equilibria occur in both the goods and the money markets. The IS–LM model shows the importance of various demand shocks (including the effects of monetary policy and fiscal policy) on output and consequently offers an explanation of changes in national income in the short run when prices are fixed or sticky. Hence, the model can be used as a tool to suggest potential levels for appropriate stabilisation policies. It is also used as a building block for the demand side of the economy in more comprehensive models like the AD–AS model. The model was developed by John Hicks in 1937 and was later extended by Alvin Hansen as a mathematical representation of Keynesian macroeconomic theory. Between the 1940s and mid 1970s, it was the leading framework of macroeconomic analysis. Today, it is generally accepted as being imperfect and is largely absent from teaching at advanced economic levels and from macroeconomic research, but it is still an important pedagogical introductory tool in most undergraduate macroeconomics textbooks. As monetary policy since the 1980s and 1990s generally does not try to target money supply as assumed in the original IS–LM model, but instead targets interest rate levels directly, some modern versions of the model have changed the interpretation (and in some cases even the name) of the LM curve, presenting it instead simply as a horizontal line showing the central bank's choice of interest rate. This allows for a simpler dynamic adjustment and supposedly reflects the behaviour of actual contemporary central banks more closely.

История

Модель IS–LM была представлена на конференции Эконометрического общества, состоявшейся в Оксфорде в сентябре 1936 года. Рой Харрод, Джон Р. Хикс и Джеймс Мид представили работы, описывающие математические модели, пытающиеся обобщить «Общую теорию занятости, процента и денег» Джона Мейнарда Кейнса. Хикс, ознакомившись с черновиком работы Харрода, разработал модель IS–LM (первоначально используя аббревиатуру "LL", а не "LM"). Позже он представил её в работе «Мистер Кейнс и классики: предлагаемая интерпретация». Хикс и Элвин Хансен продолжили развивать модель в 1930-х и начале 1940-х годов.

The IS–LM model was introduced at a conference of the Econometric Society held in Oxford during September 1936. Roy Harrod, John R. Hicks, and James Meade all presented papers
describing mathematical models attempting to summarize John Maynard Keynes' General Theory of Employment, Interest, and Money. Hicks, who had seen a draft of Harrod's paper, invented the IS–LM model (originally using the abbreviation "LL", not "LM"). He later presented it in
"Mr. Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation". Hicks and Alvin Hansen developed the model further in the 1930s and early 1940s,
The model became a central tool of macroeconomic teaching for many decades. Between the 1940s and mid 1970s, it was the leading framework of macroeconomic analysis. It was particularly suited to illustrate the debate of the 1960s and 1970s between Keynesians and monetarists as to whether fiscal or monetary policy was most effective to stabilize the economy. Later, this issue faded from focus and came to play only a modest role in discussions of short run fluctuations. The IS LM model assumes a fixed price level and consequently cannot in itself be used to analyze inflation. This was of little importance in the 1950s and early 1960s when inflation was not an important issue, but became problematic with the rising inflation levels in the late 1960s and 1970s, which led to extensions of the model to also incorporate aggregate supply in some form, e. g. in the form of the AD–AS model, which can be regarded as an IS LM model with an added supply side explaining rises in the price level. As central banks started paying little attention to the money supply when deciding on their policy, this model feature became increasingly unrealistic and sometimes confusing to students. After 2000, this has led to various modifications to the model in many textbooks, replacing the traditional LM curve and story of the central bank influencing the interest rate level indirectly via controlling the supply of money in the money market to a more realistic one of the central bank determining the policy interest rate as an exogenous variable directly. Today, the IS LM model is largely absent from macroeconomic research, but it is still a backbone conceptual introductory tool in many macroeconomics textbooks.

Модель на протяжении многих десятилетий являлась центральным инструментом обучения макроэкономике. В период с 1940-х по середину 1970-х годов она служила основной основой для макроэкономического анализа. Она особенно подходила для иллюстрации дебатов 1960-х и 1970-х годов между кейнсианцами и монетаристами относительно того, какая политика – фискальная или монетарная – наиболее эффективна для стабилизации экономики. Позднее этот вопрос отошел на второй план и стал играть лишь скромную роль в обсуждении краткосрочных колебаний. Модель IS–LM предполагает фиксированный уровень цен и, следовательно, сама по себе не может быть использована для анализа инфляции. Это не имело большого значения в 1950-х и начале 1960-х годов, когда инфляция не была серьезной проблемой, но стало проблематичным с ростом уровня инфляции в конце 1960-х и 1970-х годов, что привело к расширению модели с включением агрегированного предложения в той или иной форме, например, в форме модели AD–AS, которую можно рассматривать как модель IS–LM с добавленной стороной предложения, объясняющей рост уровня цен. Когда центральные банки стали уделять меньше внимания денежной массе при принятии решений о политике, эта особенность модели становилась все более нереалистичной и иногда вводила студентов в заблуждение. После 2000 года это привело к различным модификациям модели во многих учебниках, замене традиционной кривой LM и концепции центрального банка, влияющего на уровень процентных ставок косвенно через контроль предложения денег на денежном рынке, на более реалистичную, в которой центральный банк определяет ключевую процентную ставку как экзогенную переменную напрямую. Сегодня модель IS–LM в значительной степени отсутствует в макроэкономических исследованиях, но она по-прежнему является основой концептуального введения в макроэкономику во многих учебниках.

Формирование

Точка пересечения кривых ИС и ЛМ представляет собой краткосрочное равновесие в реальном и денежном секторах (однако не обязательно в других секторах, например, на рынках труда): и рынок товаров, и денежный рынок находятся в состоянии равновесия. Это равновесие определяет единственную комбинацию процентной ставки и реального ВВП.

Кривая LM (ликвидность-денежные средства)

Кривая LM показывает комбинации процентных ставок и уровней реального дохода, при которых денежный рынок находится в равновесии. Она показывает точку, где спрос на деньги равен предложению денег. Для кривой LM независимой переменной является доход, а зависимой – процентная ставка. На диаграмме равновесия денежного рынка функция предпочтения ликвидности отражает готовность держать наличные деньги. Функция предпочтения ликвидности имеет нисходящий наклон (то есть готовность держать наличные деньги увеличивается при снижении процентной ставки). Два основных фактора определяют объем требуемых денежных остатков: транзакционный спрос на деньги, включающий в себя (а) готовность держать наличные для повседневных операций и (b) предосторожительный мотив (спрос на деньги на случай непредвиденных обстоятельств). Транзакционный спрос положительно связан с реальным ВВП. Поскольку ВВП считается экзогенным по отношению к функции предпочтения ликвидности, изменения ВВП приводят к смещению кривой. Спекулятивный спрос на деньги – это готовность держать наличные вместо ценных бумаг в качестве актива для инвестиционных целей. Спекулятивный спрос обратно пропорционален процентной ставке. С ростом процентной ставки увеличиваются альтернативные издержки хранения денег вместо инвестирования в ценные бумаги. Таким образом, при росте процентных ставок спекулятивный спрос на деньги снижается. Денежная масса определяется решениями центрального банка и готовностью коммерческих банков предоставлять кредиты. Фактически, денежная масса является абсолютно неэластичной по отношению к номинальным процентным ставкам. Следовательно, функция денежной массы представлена вертикальной линией – денежная масса является постоянной величиной, не зависящей от процентной ставки, ВВП и других факторов. Математически кривая LM определяется уравнением , где предложение денег представлено в виде реальной величины M/P (в отличие от номинальной величины M), где P – уровень цен, а L – реальный спрос на деньги, являющийся некоторой функцией процентной ставки и уровня реального дохода. Увеличение ВВП смещает функцию предпочтения ликвидности вправо и, следовательно, повышает процентную ставку. Таким образом, функция LM имеет положительный наклон.

The LM curve shows the combinations of interest rates and levels of real income for which the money market is in equilibrium. It shows where money demand equals money supply. For the LM curve, the independent variable is income and the dependent variable is the interest rate. In the money market equilibrium diagram, the liquidity preference function is the willingness to hold cash. The liquidity preference function is downward sloping (i. e. the willingness to hold cash increases as the interest rate decreases). Two basic elements determine the quantity of cash balances demanded:
Transactions demand for money: this includes both (a) the willingness to hold cash for everyday transactions and (b) a precautionary measure (money demand in case of emergencies). Transactions demand is positively related to real GDP. As GDP is considered exogenous to the liquidity preference function, changes in GDP shift the curve. Speculative demand for money: this is the willingness to hold cash instead of securities as an asset for investment purposes. Speculative demand is inversely related to the interest rate. As the interest rate rises, the opportunity cost of holding money rather than investing in securities increases. So, as interest rates rise, speculative demand for money falls. Money supply is determined by central bank decisions and willingness of commercial banks to loan money. Money supply in effect is perfectly inelastic with respect to nominal interest rates. Thus the money supply function is represented as a vertical line – money supply is a constant, independent of the interest rate, GDP, and other factors. Mathematically, the LM curve is defined by the equation , where the supply of money is represented as the real amount M/P (as opposed to the nominal amount M), with P representing the price level, and L being the real demand for money, which is some function of the interest rate and the level of real income. An increase in GDP shifts the liquidity preference function rightward and hence increases the interest rate. Thus the LM function is positively sloped.

Смены

Одна из гипотез заключается в том, что дефицитные расходы правительства ("фискальная политика") оказывают эффект, аналогичный эффекту снижения нормы сбережений или увеличения частных фиксированных инвестиций, увеличивая объем спроса на товары при каждой конкретной процентной ставке. Увеличение дефицита государственного бюджета смещает кривую IS вправо. Это приводит к повышению равновесной процентной ставки (с i1 до i2) и национального дохода (с Y1 до Y2), как показано на графике выше. Уровень равновесного национального дохода в модели IS–LM называется совокупным спросом. Кейнсианцы утверждают, что расходы могут фактически "стимулировать" (поощрять) частные фиксированные инвестиции посредством эффекта акселератора, что способствует долгосрочному росту. Более того, если государственные дефициты направляются на продуктивные государственные инвестиции (например, инфраструктуру или здравоохранение), эти расходы напрямую и в конечном итоге увеличивают потенциальный объем производства, хотя и не обязательно в большей (или меньшей) степени, чем могли бы увеличить потерянные частные инвестиции. Степень вытеснения зависит от формы кривой LM. Сдвиг кривой IS вдоль относительно плоской кривой LM может существенно увеличить объем производства при незначительном изменении процентной ставки. С другой стороны, сдвиг кривой IS вправо вдоль вертикальной кривой LM приведет к повышению процентных ставок, но не изменит объем производства (этот случай представляет собой "взгляд казначейства"). Сдвиги кривой IS вправо также происходят из-за экзогенного увеличения инвестиционных расходов (то есть по причинам, отличным от процентных ставок или доходов), потребительских расходов и расходов на экспорт со стороны экономических агентов, не входящих в рассматриваемую модель, а также из-за экзогенного снижения расходов на импорт. Таким образом, все это также повышает как равновесный доход, так и равновесную процентную ставку. Разумеется, изменения этих переменных в обратном направлении смещают кривую IS в противоположном направлении. Модель IS–LM также учитывает роль денежно-кредитной политики. Увеличение денежной массы смещает кривую LM вниз или вправо, снижая процентные ставки и повышая равновесный национальный доход. Кроме того, экзогенное снижение предпочтения ликвидности, возможно, из-за улучшения транзакционных технологий, приводит к смещению кривой LM вниз и, следовательно, к увеличению доходов и снижению процентных ставок. Изменения этих переменных в обратном направлении смещают кривую LM в противоположном направлении.

One hypothesis is that a government's deficit spending ("fiscal policy") has an effect similar to that of a lower saving rate or increased private fixed investment, increasing the amount of demand for goods at each individual interest rate. An increased deficit by the national government shifts the IS curve to the right. This raises the equilibrium interest rate (from i1 to i2) and national income (from Y1 to Y2), as shown in the graph above. The equilibrium level of national income in the IS–LM diagram is referred to as aggregate demand. Keynesians argue spending may actually "crowd in" (encourage) private fixed investment via the accelerator effect, which helps long term growth. Further, if government deficits are spent on productive public investment (e. g., infrastructure or public health) that spending directly and eventually raises potential output, although not necessarily more (or less) than the lost private investment might have. The extent of any crowding out depends on the shape of the LM curve. A shift in the IS curve along a relatively flat LM curve can increase output substantially with little change in the interest rate. On the other hand, a rightward shift in the IS curve along a vertical LM curve will lead to higher interest rates, but no change in output (this case represents the "Treasury view"). Rightward shifts of the IS curve also result from exogenous increases in investment spending (i. e., for reasons other than interest rates or income), in consumer spending, and in export spending by people outside the economy being modelled, as well as by exogenous decreases in spending on imports. Thus these too raise both equilibrium income and the equilibrium interest rate. Of course, changes in these variables in the opposite direction shift the IS curve in the opposite direction. The IS–LM model also allows for the role of monetary policy. If the money supply is increased, that shifts the LM curve downward or to the right, lowering interest rates and raising equilibrium national income. Further, exogenous decreases in liquidity preference, perhaps due to improved transactions technologies, lead to downward shifts of the LM curve and thus increases in income and decreases in interest rates. Changes in these variables in the opposite direction shift the LM curve in the opposite direction.

Модель ISLM с целевым назначением процентов центральным банком

Тот факт, что современные центральные банки обычно не ориентируются на денежную массу, как это предполагалось в исходной модели IS–LM, а вместо этого проводят свою монетарную политику, напрямую управляя процентными ставками, привел к растущей критике традиционной структуры IS–LM начиная с 2000 года, как устаревшей и вводящей студентов в заблуждение. В некоторых учебниках традиционная кривая LM, выведенная из явного анализа равновесия на денежном рынке, была заменена кривой LM, которая просто показывает уровень процентной ставки, определяемый центральным банком. Особенно это заметно в широко используемом учебнике Оливье Бланшара "Макроэкономика" промежуточного уровня, начиная с 7-го издания 2017 года. В этом случае кривая LM становится горизонтальной на уровне процентной ставки, выбранной центральным банком, что обеспечивает более простую динамику. Кроме того, уровень процентной ставки, измеряемый по вертикальной оси, может интерпретироваться как номинальная или реальная процентная ставка, причем в последнем случае инфляция может быть включена в модель IS–LM простым способом. Уровень выпуска по-прежнему определяется точкой пересечения кривых IS и LM. Кривая LM может смещаться из-за изменения монетарной политики или, возможно, изменения инфляционных ожиданий, в то время как кривая IS, как и в традиционной модели, может смещаться либо из-за изменения фискальной политики, влияющего на государственные расходы или налогообложение, либо из-за шоков, влияющих на частное потребление или инвестиции (или, в версии открытой экономики, на чистый экспорт). Кроме того, модель различает ключевую процентную ставку, определяемую центральным банком, и рыночную процентную ставку, которая имеет решающее значение для инвестиционных решений фирм и которая равна ключевой процентной ставке плюс премия, которую можно интерпретировать как премию за риск или меру рыночной власти, или другие факторы, влияющие на бизнес-стратегии коммерческих банков. Эта премия позволяет шокам в финансовом секторе передаваться на рынок товаров и, следовательно, влиять на совокупный спрос. и Венди Карлин и Дэвид Соскис.

The fact that contemporary central banks normally do not target the money supply, as assumed by the original IS–LM model, but instead conduct their monetary policy by steering the interest rate directly, has led to increasing criticism of the traditional IS–LM setup since 2000 for being outdated and confusing to students. In some textbooks, the traditional LM curve derived from an explicit money market equilibrium story consequently has been replaced by an LM curve simply showing the interest rate level determined by the central bank. Notably this is the case in Olivier Blanchard's widely used intermediate level textbook "Macroeconomics" since its 7th edition in 2017. In this case, the LM curve becomes horizontal at the interest rate level chosen by the central bank, allowing a simpler kind of dynamics. Also, the interest rate level measured along the vertical axis may be interpreted as either the nominal or the real interest rate, in the latter case allowing inflation to enter the IS–LM model in a simple way. The output level is still determined by the intersection of the IS and LM curves. The LM curve may shift because of a change in monetary policy or possibly a change in inflation expectations, whereas the IS curve as in the traditional model may shift either because of a change in fiscal policy affecting government consumption or taxation, or because of shocks affecting private consumption or investment (or, in the open economy version, net exports). Additionally, the model distinguishes between the policy interest rate determined by the central bank and the market interest rate which is decisive for firms' investment decisions, and which is equal to the policy interest rate plus a premium which may be interpreted as a risk premium or a measure of the market power or other factors influencing the business strategies of commercial banks. This premium allows for shocks in the financial sector being transmitted to the goods market and consequently affecting aggregate demand. and by Wendy Carlin and David Soskice

Включение в более крупные модели

Сама по себе традиционная модель IS–LM используется для изучения краткосрочной перспективы, когда цены фиксированы или слабо меняются, и инфляция не рассматривается. Кроме того, модель часто применяется как подмодель более крупных моделей, допускающих гибкий уровень цен. Добавление уравнения предложения позволяет использовать модель для анализа экономики как в краткосрочной, так и в среднесрочной перспективе, или, используя другую терминологию, для классического и кейнсианского анализа.

Модели AD-AS с инфляцией вместо уровней цен

Во многих современных учебниках традиционная диаграмма AD–AS заменяется вариантом, в котором переменными выступают не выпуск и уровень цен, а выпуск и инфляция (то есть изменение уровня цен). В этом случае зависимость, соответствующая кривой AS, обычно выводится из взаимосвязи кривой Филлипса между инфляцией и отклонением безработицы от естественного уровня. Поскольку политики и экономисты обычно обеспокоены уровнем инфляции, а не фактическим уровнем цен, эта формулировка считается более уместной. Этот вариант часто называют динамической моделью AD–AS, но могут использоваться и другие названия. Оливье Бланшар в своем учебнике использует термин IS–LM–PC модель (PC расшифровывается как кривая Филлипса). Модель являлась частью более широкой исследовательской программы, изучающей, как ожидания могут независимо влиять на макроэкономические результаты.