Хуго Хадвигер: Жизнь и вклад в математику и криптографию
Hugo Hadwiger
Хуго Хадвигер: швейцарский математик, работы в геометрии, комбинаторике и криптографии. Теорема о эвтактических звездах, NEMA, функционалы Минковского.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Швейцарский математик (1908–1981)
Swiss mathematician (1908–1981)
Хьюго Хадвигер (23 декабря 1908 года в Карлсруэ, Германия – 29 октября 1981 года в Берне, Швейцария) был швейцарским математиком, известным своими работами в области геометрии, комбинаторики и криптографии.
Hugo Hadwiger (23 December 1908 in Karlsruhe, Germany – 29 October 1981 in Bern, Switzerland) was a Swiss mathematician, known for his work in geometry, combinatorics, and cryptography.
Другие математические вклады
Хадвигер доказал теорему, характеризующую евтаксические звезды – системы точек в евклидовом пространстве, образованные ортогональной проекцией поперечных политопов более высокой размерности. Он нашел обобщение на более высокие размерности для заполняющих пространство тетраэдров Хилла. А его книга 1957 года «Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie» стала основополагающей для теории функционалов Минковского, применяемых в математической морфологии.
Hadwiger proved a theorem characterizing eutactic stars, systems of points in Euclidean space formed by orthogonal projection of higher dimensional cross polytopes. He found a higher dimensional generalization of the space filling Hill tetrahedra. And his 1957 book Vorlesungen über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie was foundational for the theory of Minkowski functionals, used in mathematical morphology.
Криптографические работы
Хадвигер был одним из основных разработчиков швейцарской роторной машины для шифрования военных сообщений, известной как NEMA. Опасаясь, что немцы и союзники смогут прочитать сообщения, передаваемые по их шифровальным машинам «Энигма», швейцарцы усовершенствовали систему, используя десять роторов вместо пяти. Эта система использовалась швейцарской армией и военно-воздушными силами с 1947 по 1992 год.
Hadwiger was one of the principal developers of a Swiss rotor machine for encrypting military communications, known as NEMA. The Swiss, fearing that the Germans and Allies could read messages transmitted on their Enigma cipher machines, enhanced the system by using ten rotors instead of five. The system was used by the Swiss army and air force between 1947 and 1992.
Статьи
"Über eine Klassifikation der Streckenkomplexe", Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, vol. 88, 1943, с. 133–143 (предположение Хадвигера в теории графов)
с Полом Глуром Zerlegungsgleichheit ebener Polygone, Elemente der Math, vol. 6, 1951, с. 97–106
Ergänzungsgleichheit k-мерных полиэдров, Math. Zeitschrift, vol. 55, 1952, с. 292–298
Линейные аддитивные полиэдральные функционалы и Zerlegungsgleichheit, Math. Z., vol. 58, 1953, с. 4–14
К проблеме Zerlegungsgleichheit k-мерных полиэдров, Mathematische Annalen, vol. 127, 1954, с. 170–174
"Über eine Klassifikation der Streckenkomplexe", Vierteljahresschrift der Naturforschenden Gesellschaft Zürich, vol. 88, 1943, pp. 133–143 (Hadwiger's conjecture in graph theory)
with Paul Glur Zerlegungsgleichheit ebener Polygone, Elemente der Math, vol. 6, 1951, pp. 97 106
Ergänzungsgleichheit k dimensionaler Polyeder, Math. Zeitschrift, vol. 55, 1952, pp. 292 298
Lineare additive Polyederfunktionale und Zerlegungsgleichheit, Math. Z., vol. 58, 1953, pp. 4 14
Zum Problem der Zerlegungsgleichheit k dimensionaler Polyeder, Mathematische Annalen vol. 127, 1954, pp. 170–174