Введение

Понятие универсальности в физической науке. Независимость от фона – это требование к теоретической физике, согласно которому определяющие уравнения теории не должны зависеть от конкретной геометрии пространства-времени и значений различных полей в нём. В частности, это означает, что теория должна быть сформулирована без привязки к конкретной системе координат – то есть быть ковариантной. Кроме того, различные конфигурации пространства-времени (или фоны) должны возникать как различные решения фундаментальных уравнений.

Описание

Независимость от фона — это нечетко определенное свойство физической теории. В общих чертах, она ограничивает количество математических структур, используемых для описания пространства и времени, которые задаются "вручную". Вместо этого эти структуры являются результатом динамических уравнений, таких как уравнения Эйнштейна, позволяя определить их форму, исходя из первых принципов. Поскольку форма метрики определяет результат вычислений, теория, независимая от фона, более предсказательна, чем теория, зависящая от него, поскольку для получения своих предсказаний ей требуется меньше исходных данных. Это аналогично стремлению к меньшему числу свободных параметров в фундаментальной теории. Таким образом, независимость от фона можно рассматривать как расширение математических объектов, которые должны быть предсказаны теорией, включая не только параметры, но и геометрические структуры. Подводя итог, Риклс пишет: "Фонные структуры противопоставляются динамическим, и теория, независимая от фона, обладает только последними. Очевидно, что теории, зависящие от фона, обладают первыми в дополнение к последним". В общей теории относительности независимость от фона отождествляется со свойством, согласно которому метрика пространства-времени является решением динамического уравнения. В классической механике это не так: метрика фиксируется физиком для соответствия экспериментальным наблюдениям. Это нежелательно, поскольку форма метрики влияет на физические предсказания, но сама по себе не предсказывается теорией.

Очевидная независимость

Явная независимость от фона – это прежде всего эстетическое, а не физическое требование. Она аналогична и тесно связана с требованием в дифференциальной геометрии записывать уравнения в форме, не зависящей от выбора координат и отображений. Наличие формализма, независимого от фона, может привести к более простым и элегантным уравнениям. Однако требование явной независимости теории от фона не имеет физического смысла – например, уравнения общей теории относительности можно переписать в локальных координатах, не изменяя при этом физические следствия. Хотя выявление свойства является лишь эстетическим, это полезный инструмент для проверки того, действительно ли теория обладает этим свойством. Например, если теория записана в явно лоренц-инвариантной форме, можно на каждом шагу убедиться в сохранении лоренц-инвариантности. Выявление свойства также позволяет понять, обладает ли теория этим свойством на самом деле. Невозможность сделать классическую механику явно лоренц-инвариантной не говорит об отсутствии воображения у теоретика, а скорее отражает физическую особенность теории. То же самое относится к независимости классической механики или электромагнетизма от фона.

Теории квантовой гравитации

Из-за спекулятивного характера исследований квантовой гравитации существует множество споров относительно правильной реализации фоновой независимости. В конечном счете, ответ должен быть установлен экспериментом, но пока эксперименты не могут исследовать явления квантовой гравитации, физикам приходится довольствоваться дискуссиями. Ниже приводится краткий обзор двух основных подходов к квантовой гравитации. Физики изучали модели 3D квантовой гравитации, которая представляет собой гораздо более простую задачу, чем 4D квантовая гравитация (это связано с тем, что в 3D квантовая гравитация не имеет локальных степеней свободы). В этих моделях существуют ненулевые амплитуды переходов между двумя различными топологиями, то есть происходят изменения топологии. Этот и другие подобные результаты приводят физиков к убеждению, что любая непротиворечивая квантовая теория гравитации должна включать изменение топологии как динамический процесс.

Теория струн

Теория струн обычно формулируется с использованием теории возмущений на фиксированном фоне. Хотя возможно, что теория, определенная таким образом, локально инвариантна относительно фона, если это и так, то эта инвариантность не является очевидной, и неясно, что это означает в точности. Одной из попыток сформулировать теорию струн в явно независимой от фона форме является теория струнных полей, однако существенного прогресса в ее понимании достигнуто не было. Другой подход – это предполагаемая, но еще не доказанная двойственность AdS/CFT, которая, как считается, предоставляет полное непертурбативное определение теории струн в пространствах-временах с анти-де-ситтеровской асимптотикой. Если это так, то она может описывать своего рода суперселекционный сектор гипотетической теории, независимой от фона. Но она все равно будет ограничена анти-де-ситтеровской асимптотикой, что противоречит современным наблюдениям нашей Вселенной. Полного непертурбативного определения теории на произвольных фонах пространства-времени по-прежнему не существует. Изменение топологии – установленный процесс в теории струн.

Квантовая гравитация с петлей

Совершенно иной подход к квантовой гравитации, известный как петлевая квантовая гравитация, является полностью непертурбативным и явно независимым от фона: геометрические величины, такие как площадь, предсказываются без привязки к фоновой метрике или асимптотике (например, не требуется фоновая метрика или анти-де-ситтеровская асимптотика), опираясь лишь на заданную топологию.