Введение
Переход между различными фазами материи при нулевой температуре
В физике, квантовый фазовый переход (КФП) — это фазовый переход между различными квантовыми фазами (фазами материи при нулевой температуре). В отличие от классических фазовых переходов, квантовые фазовые переходы достигаются только путем изменения физического параметра — такого как магнитное поле или давление — при абсолютном нуле температуры. Переход описывает резкое изменение основного состояния многочастичной системы из-за её квантовых флуктуаций. Такой квантовый фазовый переход может являться фазовым переходом второго рода. Квантовые фазовые переходы также могут быть представлены топологическим фермионным конденсационным квантовым фазовым переходом, например, в сильно коррелирующей квантовой спиновой жидкости. В случае трехмерной ферми-жидкости этот переход преобразует поверхность Ферми в ферми-объем. Такой переход может быть фазовым переходом первого рода, поскольку он преобразует двухмерную структуру (поверхность Ферми) в трехмерную. В результате топологический заряд ферми-жидкости резко изменяется, так как он принимает только одно значение из дискретного набора.
In physics, a quantum phase transition (QPT) is a phase transition between different quantum phases (phases of matter at zero temperature). Contrary to classical phase transitions, quantum phase transitions can only be accessed by varying a physical parameter—such as magnetic field or pressure—at absolute zero temperature. The transition describes an abrupt change in the ground state of a many body system due to its quantum fluctuations. Such a quantum phase transition can be a second order phase transition. Quantum phase transitions can also be represented by the topological fermion condensation quantum phase transition, see e. g. strongly correlated quantum spin liquid. In case of three dimensional Fermi liquid, this transition transforms the Fermi surface into a Fermi volume. Such a transition can be a first order phase transition, for it transforms two dimensional structure (Fermi surface) into three dimensional. As a result, the topological charge of Fermi liquid changes abruptly, since it takes only one of a discrete set of values.
Квантовое описание
Разговор о квантовых фазовых переходах означает разговор о переходах при T = 0: изменяя нетемпературный параметр, такой как давление, химический состав или магнитное поле, можно подавить, например, некоторую температуру перехода, такую как температура Кюри или Неэля, до 0 К. Поскольку система в равновесии при нулевой температуре всегда находится в своем состоянии с наименьшей энергией (или в равновешенной суперпозиции, если состояние с наименьшей энергией вырождено), квантовый фазовый переход (КФП) нельзя объяснить тепловыми флуктуациями. Вместо этого, квантовые флуктуации, возникающие из принципа неопределенности Гейзенберга, приводят к потере упорядоченности, характерной для КФП. КФП происходит в квантовой критической точке (ККТ), где квантовые флуктуации, обуславливающие переход, расходятся и становятся инвариантными относительно масштаба в пространстве и времени. Хотя абсолютный ноль физически недостижим, характеристики перехода можно обнаружить по низкотемпературному поведению системы вблизи критической точки. При ненулевых температурах классические флуктуации с энергетическим масштабом kBT конкурируют с квантовыми флуктуациями энергетического масштаба ħω. Здесь ω – характерная частота квантовых колебаний и обратно пропорциональна времени корреляции. Квантовые флуктуации доминируют в поведении системы в области, где ħω > kBT, известной как квантовая критическая область. Это квантово-критическое поведение проявляется в нетрадиционном и неожиданном физическом поведении, например, в новых неферми-жидкостных фазах. С теоретической точки зрения, ожидается фазовая диаграмма, как показано справа: КФП отделяет упорядоченную фазу от неупорядоченной (часто неупорядоченная фаза при низких температурах называется "квантово" неупорядоченной). При достаточно высоких температурах система неупорядочена и чисто классическая. Вокруг классического фазового перехода система определяется классическими тепловыми флуктуациями (светло-синяя область). Эта область сужается с уменьшением энергии и сходится к квантовой критической точке (ККТ). Экспериментально наиболее интересна "квантово-критическая" фаза, которая все еще определяется квантовыми флуктуациями.
As a system in equilibrium at zero temperature is always in its lowest energy state (or an equally weighted superposition if the lowest energy is degenerate), a QPT cannot be explained by thermal fluctuations. Instead, quantum fluctuations, arising from Heisenberg's uncertainty principle, drive the loss of order characteristic of a QPT. The QPT occurs at the quantum critical point (QCP), where quantum fluctuations driving the transition diverge and
become scale invariant in space and time. Although absolute zero is not physically realizable, characteristics of the transition can be detected in the system's low temperature behavior near the critical point. At nonzero temperatures, classical
fluctuations with an energy scale of kBT compete with the quantum fluctuations of energy scale ħω. Here ω is the characteristic frequency of the quantum oscillation and is inversely proportional to the correlation time. Quantum fluctuations dominate the system's behavior in the region where ħω > kBT, known as the quantum critical region. This quantum critical behavior manifests itself in unconventional and unexpected physical behavior like novel non Fermi liquid phases. From a theoretical point of view, a phase diagram like the one shown on the right is expected: the QPT separates an ordered from a disordered phase (often, the low temperature disordered phase is referred to as 'quantum' disordered). At high enough temperatures, the system is disordered and purely classical. Around the classical phase transition, the system is governed by classical thermal fluctuations (light blue area). This region becomes narrower with decreasing energies and converges towards the quantum critical point (QCP). Experimentally, the 'quantum critical' phase, which is still governed by quantum fluctuations, is the most interesting one.