Введение
Вектор, описывающий волну; часто – направление её распространения. В физике волновой вектор (или вектор волны) – это вектор, используемый для описания волны, с типичной единицей измерения – цикл на метр. Он характеризуется величиной и направлением. Его величина – это волновое число (обратно пропорциональное длине волны), а направление перпендикулярно волновому фронту. В изотропных средах это также направление распространения волны. Близко связанным вектором является угловой волновой вектор (или угловой вектор волны), с типичной единицей измерения – радиан на метр. Волновой вектор и угловой волновой вектор связаны постоянной пропорциональности, равной 2 радиана на цикл. В различных областях физики часто используют термин "волновой вектор", в отличие, например, от кристаллографии. Также часто для обозначения любого из этих векторов используется символ k. В контексте специальной теории относительности волновой вектор может представлять собой четырёхвектор, объединяющий (угловой) волновой вектор и (угловую) частоту.
In physics, a wave vector (or wavevector) is a vector used in describing a wave, with a typical unit being cycle per metre. It has a magnitude and direction. Its magnitude is the wavenumber of the wave (inversely proportional to the wavelength), and its direction is perpendicular to the wavefront. In isotropic media, this is also the direction of wave propagation. A closely related vector is the angular wave vector (or angular wavevector), with a typical unit being radian per metre. The wave vector and angular wave vector are related by a fixed constant of proportionality, 2 radians per cycle. It is common in several fields of physics to refer to the angular wave vector simply as the wave vector, in contrast to, for example, crystallography. It is also common to use the symbol k for whichever is in use. In the context of special relativity, wave vector can refer to a four vector, in which the (angular) wave vector and (angular) frequency are combined.
Направление волнового вектора
Направление, в котором указывает волновой вектор, следует отличать от "направления распространения волны". "Направление распространения волны" – это направление потока энергии волны и направление движения небольшого волнового пакета, то есть направление групповой скорости. Для световых волн в вакууме это также направление вектора Пойнтинга. С другой стороны, волновой вектор указывает в направлении фазовой скорости. Иными словами, волновой вектор указывает в нормальном направлении к поверхностям постоянной фазы, также называемым волновыми фронтами. В среде без потерь и изотропной, такой как воздух, любой газ, любая жидкость, аморфные твердые тела (например, стекло) и кубические кристаллы, направление волнового вектора совпадает с направлением распространения волны. Если среда анизотропна, волновой вектор, как правило, указывает в направлениях, отличных от направления распространения волны. Волновой вектор всегда перпендикулярен поверхностям постоянной фазы. Например, когда волна распространяется в анизотропной среде, такой как световые волны в асимметричном кристалле или звуковые волны в осадочной породе, волновой вектор может не совпадать точно с направлением распространения волны.
В физике твердого тела
В физике твердого тела "волновой вектор" (также называемый k-вектором) электрона или дырки в кристалле представляет собой волновой вектор его квантовомеханической волновой функции. Эти электронные волны не являются обычными синусоидальными, однако они обладают своего рода огибающей, имеющей синусоидальный характер, и волновой вектор определяется на основе этой огибающей, как правило, с использованием "физического определения". Подробности см. в теореме Блоха.