Введение

Количество в релятивистской физике

Фактор Лоренца или член Лоренца (также известный как гамма-фактор) — это величина, которая показывает, во сколько раз изменяются измерения времени, длины и других физических величин для объекта, находящегося в движении. Это выражение встречается в ряде уравнений специальной теории относительности и возникает при выводе преобразований Лоренца. Название происходит от его более раннего появления в лоренцевой электродинамике, названной в честь голландского физика Хендрика Лоренца. Обычно он обозначается символом γ (греческая строчная гамма). Иногда (особенно при обсуждении сверхсветовой скорости) фактор записывается как Γ (греческая заглавная гамма) вместо γ.

Числовые значения

В таблице ниже, левый столбец показывает скорости как разные доли скорости света (то есть в единицах c). Средний столбец показывает соответствующий фактор Лоренца, последний – обратный ему. Значения, выделенные жирным шрифтом, точны. Скорость (в единицах c), фактор Лоренца, γ Обратная величина, 1/γ 0 1 1 0,050 1,001 0,999 0,100 1,005 0,995 0,150 1,011 0,989 0,200 1,021 0,980 0,250 1,033 0,968 0,300 1,048 0,954 0,400 1,091 0,917 0,500 1,155 0,866 0,600 1,25 0,8 0,700 1,400 0,714 0,750 1,512 0,661 0,800 1,667 0,6 0,866 2 0,5 0,900 2,294 0,436 0,990 7,089 0,141 0,999 22,366 0,045 0,99995 100,00 0,010

Альтернативные представления

Есть и другие способы записи этого фактора. Выше использовалась скорость v, но связанные с ней величины, такие как импульс и быстрота, также могут оказаться удобными.

Применение в астрономии

Стандартная модель долговременных гамма-всплесков (GRB) предполагает, что эти взрывы являются ультрарелятивистскими (начальное γ больше приблизительно 100), что используется для объяснения так называемой проблемы "компактности": без этого ультрарелятивистского расширения выброшенное вещество было бы оптически непрозрачным для образования пар при типичных пиковых спектральных энергиях в несколько сотен кэВ, в то время как наблюдаемое быстрое излучение является нетепловым. Мюоны, являющиеся субатомными частицами, движутся со скоростью, при которой они имеют относительно высокий фактор Лоренца и, следовательно, испытывают значительное замедление времени. Поскольку среднее время жизни мюонов составляет всего 2,2 мкс, мюоны, образующиеся в результате столкновений космических лучей в верхних слоях атмосферы Земли, не должны обнаруживаться на поверхности из-за скорости их распада. Однако примерно 10% мюонов от этих столкновений все же обнаруживаются на поверхности, что демонстрирует влияние замедления времени на скорость их распада.