Введение
Американский математик Герберт Эллис Роббинс (12 января 1915 – 12 февраля 2001) – американский математик и статистик. Он занимался исследованиями в области топологии, теории меры, статистики и ряда других направлений. Он был соавтором Ричарда Куранта книги «Что такое математика?», которая до сих пор (по состоянию на 2012 год) издаётся. Лемма Роббинса, используемая в эмпирических байесовских методах, названа в его честь. Алгебры Роббинса получили своё название благодаря гипотезе (впоследствии доказанной), сформулированной им относительно булевых алгебр. Теорема Роббинса в теории графов также носит его имя, как и синтез Уитни — Роббинса, инструмент, который он разработал для доказательства этой теоремы. Хорошо известная нерешённая задача минимизации ожидаемого ранга выбранного элемента при последовательном отборе с полной информацией, иногда называемая задачей о четвёртом секретаре, также носит его имя: проблема Роббинса об оптимальной остановке.
Herbert Ellis Robbins (January 12, 1915 – February 12, 2001) was an American mathematician and statistician. He did research in topology, measure theory, statistics, and a variety of other fields. He was the co author, with Richard Courant, of What is Mathematics?, a popularization that is still (as of 2012) in print. The Robbins lemma, used in empirical Bayes methods, is named after him. Robbins algebras are named after him because of a conjecture (since proved) that he posed concerning Boolean algebras. The Robbins theorem, in graph theory, is also named after him, as is the Whitney–Robbins synthesis, a tool he introduced to prove this theorem. The well known unsolved problem of minimizing in sequential selection the expected rank of the selected item under full information, sometimes referred to as the fourth secretary problem, also bears his name: Robbins' problem (of optimal stopping).
Биография
Робинс родился в Нью-Касле, штат Пенсильвания. Будучи студентом, Роббинс учился в Гарвардском университете, где Марстон Морс пробудил в нём интерес к математике. Роббинс получил докторскую степень в Гарварде в 1938 году под руководством Хасслера Уитни и с 1939 по 1941 год был инструктором в Нью-Йоркском университете. После Второй мировой войны Роббинс преподавал в Университете Северной Каролины в Чапел-Хилл с 1946 по 1952 год, где он был одним из основателей кафедры математической статистики, а затем провёл год в Институте перспективных исследований. В 1953 году он стал профессором математической статистики в Колумбийском университете. Он вышел на пенсию из Колумбийского университета в 1985 году и затем был профессором в Университете Рутгерса до выхода на пенсию в 1997 году. В проекте «Математическая генеалогия» числится 567 его потомков. В 1955 году Роббинс представил эмпирические байесовские методы на Третьем Берклийском симпозиуме по математической статистике и теории вероятностей. Роббинс также был одним из изобретателей первого алгоритма стохастической аппроксимации – метода Роббинса — Монро – и работал над теорией проверок мощности единицы и оптимальной остановки. В 1985 году, в статье «Асимптотически эффективные адаптивные правила распределения» совместно с Т.Л. Лай, он разработал равномерно сходящуюся политику отбора популяций для задачи о многоруком бандите, обладающую самой высокой скоростью сходимости к популяции с наибольшим средним значением, в случае, когда распределения вознаграждений популяций принадлежат однопараметрическому экспоненциальному семейству. Эти правила были упрощены в статье 1995 года «Последовательный выбор из нескольких популяций» совместно с Майклом Катехакисом. Он был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук, а также прошлым президентом Института математической статистики.
the 1995 paper "Sequential choice from several populations", with Michael Katehakis. He was a member of the National Academy of Sciences and the American Academy of Arts and Sciences and was past president of the Institute of Mathematical Statistics.