Введение

Перси Уоррен Диаконис (англ. Persi Warren Diaconis; род. 31 января 1945 года) — американский математик греческого происхождения и бывший профессиональный иллюзионист. Он является профессором статистики и математики имени Мэри В. Сансери в Стэнфордском университете. Он особенно известен своими работами над математическими задачами, связанными со случайностью и рандомизацией, такими как подбрасывание монеты и тасование игральных карт.

Биография

Диаконис уехал из дома в 14 лет, чтобы путешествовать с легендой карточного фокуса Дэй Верноном, и получил аттестат о среднем образовании на основании оценок, выставленных ему учителями после того, как он бросил обучение в средней школе имени Джорджа Вашингтона. В 24 года он вернулся в школу, чтобы изучать математику, стремясь прочитать знаменитый двухтомный труд Уильяма Феллера по теории вероятностей – "Введение в теорию вероятностей и ее приложения". Он учился в Городском колледже Нью-Йорка, который окончил в 1971 году, а затем получил степень доктора философии по математической статистике в Гарвардском университете в 1974 году, научился читать Феллера и стал математиком-теоретиком вероятностей. По словам Мартина Гарднера, во время учебы Диаконис зарабатывал на жизнь игрой в покер на кораблях, курсирующих между Нью-Йорком и Южной Америкой. Гарднер вспоминает, что Диаконис владел "потрясающей второй раздачей и раздачей со дна колоды". Диаконис женат на Сьюзан Холмс, профессоре статистики Стэнфордского университета.

Карьера

Диаконис получил стипендию МакАртура в 1982 году. В 1990 году он опубликовал (вместе с Дэйвом Байером) статью под названием "Trailing the Dovetail Shuffle to Its Lair" (термин, придуманный фокусником Чарльзом Джорданом в начале 1900-х годов), в которой были получены строгие результаты относительно количества перемешиваний колоды карт, необходимых для достижения случайности, измеренной математической величиной – полным расстоянием вариации. Диакониса часто цитируют с упрощенным утверждением о том, что для случайного перемешивания колоды требуется семь перетасовок. Более точно, Диаконис показал, что в модели Гилберта–Шеннона–Ридса, определяющей вероятность получения конкретной перестановки при рифл-перемешивании, общее расстояние вариации для колоды из 52 карт начинает значительно снижаться с максимального значения 1,0 после 5 рифл-перемешиваний, а опускается ниже 0,5 очень быстро после 7 рифл-перемешиваний (явление порога), после чего уменьшается вдвое с каждым перемешиванием. Если рассматривать энтропию как вероятностное расстояние, то рифл-перемешивание, кажется, происходит быстрее, и явление порога исчезает (поскольку функция энтропии субаддитивна). Диаконис является соавтором нескольких более поздних работ, расширяющих его результаты 1992 года и связывающих задачу перемешивания карт с другими математическими задачами. В частности, они показали, что расстояние разделения упорядоченной колоды для блэкджека (то есть, тузы вверху, затем двойки, затем тройки и так далее) опускается ниже 0,5 после 7 перемешиваний. Расстояние разделения является верхней границей для расстояния вариации. Диакониса нанимали руководители казино для поиска незначительных дефектов в их автоматических машинах для перемешивания карт. Диаконис вскоре обнаружил их, и встревоженные руководители ответили: «Мы не удовлетворены вашими выводами, но верим им, и именно для этого мы вас наняли». Он был членом жюри по математическим наукам премии Infosys в 2011 и 2012 годах.