Введение

Вывод, ищущий самое простое и наиболее вероятное объяснение

Абдуктивное рассуждение (также называемое абдукцией, абдуктивным выводом) — это форма логического вывода, стремящаяся к самому простому и наиболее вероятному заключению на основе набора наблюдений. Оно было сформулировано и развито американским философом и логиком Чарльзом Сандерсом Пирсом, начиная со второй половины XIX века. В отличие от дедуктивного рассуждения, абдуктивное рассуждение приводит к правдоподобному заключению, но не подтверждает его окончательно. Абдуктивные выводы не устраняют неопределенность или сомнение, что выражается в таких формулировках, как «наилучшее доступное» или «наиболее вероятное». В то время как индуктивное рассуждение позволяет делать общие выводы, применимые ко многим ситуациям, абдуктивные выводы ограничиваются конкретными рассматриваемыми наблюдениями. В 1990-х годах, с ростом вычислительной мощности, области права, компьютерных наук и исследований в области искусственного интеллекта вызвали новый интерес к теме абдукции. Диагностические экспертные системы часто используют абдукцию.

Вычет

Дедуктивные рассуждения позволяют выводить заключения, основываясь исключительно на тех данных, где заключение является формальным логическим следствием посылок. Иными словами, дедукция выводит следствия из принятых предпосылок. Если предпосылки истинны, то корректная дедукция гарантирует истинность заключения. Например, если известно, что "Вики может редактировать любой" и "Википедия — это вики", то следует, что "Википедию может редактировать любой".

Индукция

Индуктивное рассуждение — это процесс вывода общего принципа из совокупности знаний, из которой этот принцип не обязательно следует. Это может дать нам веские основания принять этот принцип, но не гарантирует его истинности. Например, если известно, что 95% слонов серые, а Луиза — слон, можно заключить, что Луиза серая. Однако это не обязательно так: в 5% случаев этот вывод окажется неверным. При этом, сам факт того, что вывод основан на статистических данных, не является достаточным условием для его классификации как индуктивного. Например, если человек до сих пор наблюдал только белых лебедей, он может предположить, что все лебеди белые. У него есть веские основания верить этому выводу, поскольку он является наилучшим объяснением его наблюдений, но истинность вывода все равно не гарантирована. (Действительно, существует и черные лебеди.) Хотя не все употребления терминов "абдукция" и "вывод к наилучшему объяснению" являются эквивалентными.

Похищение на сцене

Другая формализация похищения основана на инверсии функции, вычисляющей наблюдаемые эффекты гипотез. Формально, заданы набор гипотез и набор проявлений; они связаны предметно-ориентированными знаниями, представленными функцией, которая принимает в качестве аргумента набор гипотез и возвращает соответствующий набор проявлений. Иными словами, для каждого подмножества гипотез , их эффекты известны как . Похищение выполняется путем нахождения множества , такого что, другими словами, похищение выполняется путем нахождения набора гипотез , таких что их эффекты включают все наблюдения. Распространенное предположение состоит в том, что эффекты гипотез независимы, то есть для каждого выполняется. Если это условие выполняется, похищение можно рассматривать как форму покрытия множества.

Абдуктивная валидация

Абдуктивная валидация – это процесс проверки данной гипотезы посредством абдуктивного рассуждения. Это также можно назвать рассуждением через последовательные приближения. В соответствии с этим принципом, объяснение считается обоснованным, если оно является наилучшим из возможных объяснений для набора известных данных. Наилучшее объяснение часто определяется с точки зрения простоты и элегантности (см. Бритву Оккама). Абдуктивная валидация – распространенная практика при формулировании гипотез в науке; более того, Пирс утверждает, что это повсеместный аспект мышления:

«Глядя из окна в это чудесное весеннее утро, я вижу цветущую азалию. Нет, нет, нет! Не совсем так! Я не вижу этого, хотя это единственный способ описать то, что я воспринимаю. Это – утверждение, предложение, факт; но то, что я воспринимаю, – не утверждение, не предложение, не факт, а лишь образ, который я делаю понятным частично посредством констатации факта. Это констатация абстрактна, а то, что я вижу, – конкретно. Я совершаю абдукцию, когда выражаю в предложении хоть что-то из того, что вижу. Истина в том, что вся структура наших знаний представляет собой единый, сплошной комок чистых гипотез, подтвержденных и уточненных индукцией. Невозможно добиться малейшего прогресса в познании, выйдя за пределы стадии бездумного взгляда, не совершая абдукции на каждом шагу. Пирс сам утверждал: «Факты нельзя объяснить гипотезой, более экстраординарной, чем сами факты; и из множества гипотез следует принять наименее экстраординарную». После получения возможных гипотез, способных объяснить факты, абдуктивная валидация является методом определения наиболее вероятной гипотезы, которую следует принять.

Субъективная логика похищения

Субъективная логика обобщает вероятностную логику, включая степени эпистемической неопределенности во входные аргументы, то есть вместо вероятностей аналитик может выражать аргументы как субъективные оценки. Абдукция в субъективной логике, таким образом, является обобщением вероятностной абдукции, описанной выше. Преимущество использования абдукции в субъективной логике по сравнению с вероятностной абдукцией заключается в том, что как случайная, так и эпистемическая неопределенность относительно вероятностей входных аргументов могут быть явно выражены и учтены в ходе анализа. Это позволяет проводить абдуктивный анализ в условиях неопределенных аргументов, что естественным образом приводит к степени неопределенности в выводах.

История

Идея о том, что самое простое и легко проверяемое решение следует предпочитать более сложным, очень стара. В своем трактате о решении задач Джордж Пойя ссылается на следующий латинский афоризм: simplex sigillum veri (простота – печать истины).

Естественная классификация аргументов (1867)

В 1867 году работа Пирса «О естественной классификации аргументов», как и его «Дедукция, индукция и гипотеза» в 1878 году, широко читалась (см. исторические труды по статистике Стивена Стиглера), в отличие от его последующих изменений в понимании абдукции. Сегодня абдукция чаще всего понимается как индукция на основе признаков и расширение известного правила для объяснения необъяснимых обстоятельств. Шерлок Холмс использовал этот метод рассуждений в рассказах Артура Конан Дойла, хотя сам Холмс называет его «дедукцией».

"Минутная логика" (1902) и позже

В 1902 году Пирс написал, что теперь он считает силлогистические формы и доктрину расширения и включения (то есть объекты и признаки, на которые ссылаются термины) менее фундаментальными, чем он полагал ранее. В 1903 году он предложил следующую форму для абдукции. В 1903 году Пирс назвал прагматизм «логикой абдукции» и заявил, что прагматический максимум дает необходимое и достаточное логическое правило для абдукции в целом. Он утверждал, что процесс абдукции (или ретродукции) регулируется соображениями экономии, в частности, экономикой исследования. Он рассматривал экономику как нормативную науку, аналитическая часть которой может быть частью логической методологии (то есть теории исследования).

Критика аргументов

На критическом уровне Пирс исследовал формы абдуктивных аргументов (как обсуждалось выше) и пришел к выводу, что гипотеза должна обеспечивать наиболее экономное объяснение, чтобы быть правдоподобной с точки зрения возможного и естественного. В 1908 году Пирс подробно описал эту правдоподобность. Для Пирса правдоподобность не зависит от наблюдаемых частот или вероятностей, от степени истинности или даже от проверяемости, которая не является вопросом критики гипотетического умозаключения как такового, а скорее вопросом отношения гипотезы к процессу исследования. Фраза "вывод к наилучшему объяснению" (не использовалась Пирсом, но часто применяется к гипотетическому умозаключению) не всегда понимается как отсылка к наиболее простым и естественным гипотезам (например, к тем, которые содержат наименьшее количество предположений). Однако, в других значениях слова "лучший", например, "наиболее устойчивый к проверкам", трудно определить, какое объяснение является наилучшим, поскольку оно еще не было проверено. Тем не менее, для Пирса любое обоснование абдуктивного умозаключения как "обоснованного" не завершается в момент его формулировки в качестве аргумента (в отличие от индукции и дедукции), а зависит также от его методологической роли и перспектив (таких как его проверяемость) в развитии исследования.

Уберти

Пирс отмечал, что абдуктивное рассуждение мотивировано потребностью в "экономии исследования" – ожидаемой продуктивностью гипотез, основанной на фактах, до этапов дедуктивной и индуктивной проверки. Ключевым понятием, предложенным им в связи с этим, является "уберти" – ожидаемая плодовитость и прагматическая ценность рассуждений. Эта концепция, по-видимому, получает все большее признание благодаря связи с принципом свободной энергии.

Гилберт Харман (1965)

Гилберт Харман — профессор философии в Принстонском университете. Его работа 1965 года, посвященная роли "вывода к наилучшему объяснению" — установлению существования того, что необходимо для наилучшего объяснения наблюдаемых явлений, — оказала значительное влияние.

Стивен Джей Гулд (1995)

Стивен Джей Гулд, отвечая на гипотезу Омфалоса, утверждал, что в область науки входят лишь гипотезы, которые можно опровергнуть, и только они могут служить надёжным объяснением фактов, заслуживающих вывода. Что же так отчаянно не так с Омфалосом? Только это, в сущности (и, возможно, парадоксально): мы не можем найти способа установить, является ли она ошибочной или, напротив, верной. Омфалос – классический пример принципиально нефальсифицируемого утверждения, поскольку мир будет выглядеть совершенно одинаково во всех своих деталях, независимо от того, являются ли окаменелости и слои прохроническими [признаками вымышленного прошлого] или результатом длительной истории. Наука – это процесс проверки и опровержения гипотез, а не свод достоверных знаний. В её компетенцию входят утверждения, которые потенциально могут быть доказаны ложными. Но теории, которые невозможно проверить в принципе, не относятся к науке. Мы отвергаем Омфалос как бесполезный, а не как ошибочный.

Искусственный интеллект

Приложения искусственного интеллекта включают диагностику неисправностей, пересмотр убеждений и автоматическое планирование. Наиболее непосредственное применение абдукции – автоматическое выявление неисправностей в системах: имея теорию, связывающую неисправности с их проявлениями, и набор наблюдаемых проявлений, абдукция может быть использована для получения множества неисправностей, которые, вероятно, являются причиной возникшей проблемы.

Автоматическое планирование

Похищение также может использоваться для моделирования автоматизированного планирования. При наличии логической теории, связывающей наступление действий с их последствиями (например, формулы исчисления событий), задача поиска плана для достижения состояния может быть смоделирована как задача похищения набора литералов, из которых следует, что конечное состояние является целевым состоянием.

Анализ разведывательной информации

В разведывательном анализе, анализе конкурирующих гипотез и байесовских сетях широко применяется вероятностное абдуктивное рассуждение. Подобные же методы используются в медицинской диагностике и юридической практике, хотя существует множество примеров ошибок, особенно вызванных заблуждением об априорной вероятности и ошибкой прокурора.

Пересмотр убеждений

Ревизия убеждений, процесс адаптации убеждений в свете новой информации, – это еще одна область, где находит применение абдукция. Основная проблема ревизии убеждений заключается в том, что новая информация может противоречить существующей системе убеждений, в то время как результат их объединения не должен содержать противоречий. Обновление системы убеждений можно осуществить с помощью абдукции: как только для наблюдения найдено объяснение, его включение не приводит к возникновению противоречий. В статье Гарденфорса содержится краткий обзор области ревизии убеждений и ее связи с обновлением логических баз данных, а также исследуется взаимосвязь между ревизией убеждений и немонотонной логикой. Использование абдукции в данном случае не является тривиальным, поскольку добавление пропозициональных формул к другим пропозициональным формулам может лишь усугубить противоречия. Вместо этого, абдукция выполняется на уровне упорядочения предпочтений возможных миров. Модели предпочтений используют нечеткую логику или модели полезности.

Философия науки

В философии науки абдукция является ключевым методом вывода в поддержку научного реализма, и значительная часть дискуссий о научном реализме сосредоточена на вопросе о том, является ли абдукция допустимым методом вывода.

Историческая лингвистика

В исторической лингвистике абдукция в процессе освоения языка часто рассматривается как существенная часть процессов языковых изменений, таких как переанализ и аналогия.

Прикладная лингвистика

В прикладных лингвистических исследованиях абдуктивное рассуждение все чаще используется как альтернатива индуктивному рассуждению, поскольку признается, что предполагаемые результаты качественного исследования влияют на направление анализа. Оно определяется как «использование нечеткой посылки, основанной на наблюдениях, с последующим поиском теорий для ее объяснения» (Rose et al., 2020, с. 258).

Антропология

В антропологии Альфред Гелл в своей влиятельной книге "Искусство и агентность" определил абдукцию (следуя Эко) как "случай синтеза, где мы сталкиваемся с весьма примечательными обстоятельствами, которые можно объяснить предположением о существовании некоторого общего правила, и затем принимаем это предположение". Гелл критикует существующие "антропологические" исследования искусства за чрезмерную сосредоточенность на эстетической ценности и недостаточное внимание к центральной антропологической задаче – выявлению "социальных отношений", в частности, социальных контекстов, в которых создаются, распространяются и воспринимаются произведения искусства. Абдукция используется как механизм перехода от искусства к агентности. Иными словами, абдукция объясняет, как произведения искусства порождают sensus communis – общие представления, разделяемые членами общества и характеризующие его. Вопрос, который ставит Гелл в своей книге, звучит так: "как искусство изначально 'обращается' к людям?". Он отвечает, что "никто здравомыслящий не станет полагать, что искусство, подобно отношениям между людьми и вещами, не включает в себя ту или иную форму семиозиса". Абдукция, основанная на логике, использовалась для вывода предусловий для отдельных функций в программе, избавляя разработчика от необходимости делать это вручную. Это привело к созданию стартапа, занимающегося доказательством корректности программ, который был приобретен Facebook, а также к разработке инструмента анализа программ Infer, благодаря которому удалось предотвратить тысячи ошибок в промышленном коде. Помимо вывода предусловий функций, абдукция применяется для автоматического вывода инвариантов для программных циклов, вывода спецификаций для неизвестного кода и даже для синтеза программ.