Логическое мышление
-
Подтверждение следствия: логическая ошибка
Ошибка подтверждения следствия: логическая ошибка в умозаключениях. Разбираем суть, примеры и связь с необходимостью/достаточностью. Логика и аргументация.
-
Аксиома: определение, виды и роль в логике и математике.
Аксиома: определение, значение и роль в логике и философии. Что такое постулат и предположение? Происхождение слова и его современное понимание.
-
Парадокс Эпименида: проблема самореференции в логике
Парадокс Эпименида: логическая проблема самореференции. Древнегреческий философ и проклятие, что все кретяне лжецы. Разбор и суть парадокса.
-
Логическая опровержимость утверждений
Фа́льсифицируемость утверждений: что это значит и почему важна для науки? Обсуждаем логическую опровержимость и защиту теорий от критики.
-
Закон исключённого третьего в логике
Закон исключённого третьего в логике: утверждение или его отрицание истинны. Основа классической логики, наряду с законом непротиворечия и тождества.
-
Релятивистская ошибка: анализ и интерпретации
Логическая ошибка релятивизма: утверждение об истинности факта для одного, но не для другого. Объективные факты vs. субъективные мнения. Анализ и примеры.
-
Парадокс лжеца и границы формальных систем
Парадокс лжеца: философская антиномия, где утверждение "Я лгу" приводит к логическому противоречию. Анализ, истинность и логика парадокса.
-
Математическая индукция: метод доказательства утверждений для натуральных чисел
Математическая индукция: метод доказательства утверждений для всех натуральных чисел. База и шаг индукции – ключевые элементы. Эффективный способ в математике!
-
Правило логического вывода modus ponens
Модус поненс: правило логического вывода в пропозициональной логике. Если P влечет Q, и P истинно, то Q также истинно. Основы дедукции и логики.
-
Конструктивизм в математике: подходы и принципы
Конструктивная математика: доказательство существования требует нахождения примера. Отличие от классической математики и неконструктивных методов. Различные формы.
-
Парадоксы: противоречия, логика и самоссылки.
Парадокс: что это такое? Логическое противоречие, кажущаяся неразрешимость, стимул для критического мышления и пересмотра аксиом в логике и математике.
-
Доказательство от противного
Доказательство от противного: логический метод, устанавливающий истинность утверждения через выведение противоречия. Редукцио ад абсурдум в математике и логике.
-
Парадокс ворона: логика, интуиция и подтверждение гипотез.
Парадокс ворона (Хемпеля): что является доказательством? Наблюдение не-воронов может подтверждать гипотезу о черных воронах, противореча интуиции. Логика и доказательства.
-
Разум и рациональность: Способность к осознанному мышлению.
Разум и рациональность: определение, функции и роль в познании. Логика, мышление, интеллект – ключевые аспекты человеческой способности к рассуждению.
-
Парадокс брадобрея: самоссылка и логическое противоречие
Парадокс бритвы: логическая головоломка, иллюстрирующая парадокс Рассела и самореференцию. Бритва бреет всех, кто не бреется сам – возможно ли это?
-
Пустая истина в математике и логике
Вакуумная истина в математике и логике: условные утверждения, истинные из-за невозможности выполнения условия. Примеры и формальное определение.
-
Логические ошибки и заблуждения в аргументации.
Логические ошибки в аргументах: что такое формальные и неформальные заблуждения. Разбираемся в видах софизмов и принципах построения корректных рассуждений.
-
Абдуктивное рассуждение: поиск наиболее вероятного объяснения.
Абдуктивное рассуждение: логический вывод, поиск наиболее вероятного объяснения на основе наблюдений. Разработано Ч.С. Пирсом. Не дает 100% гарантии.
-
Логические противоречия и их следствия
Противоречие в логике: определение, закон непротиворечия Аристотеля, выявление ложных убеждений и предвзятости. Современная формальная логика и теория типов.
-
Обоснование математических утверждений: от аксиом к доказательствам.
Математические доказательства: логика, аксиомы, теоремы. Отличие от гипотез и эмпирических аргументов. Полная достоверность vs. вероятность.
-
Обратная ошибка игрока в байесовском выводе
Обратная ошибка игрока: формальная ошибка в байесовском выводе. Не стоит заключать, что редкий исход указывает на множество предыдущих попыток. Логика и вероятности.
-
Исключающее ИЛИ: логический оператор разности
Исключающее ИЛИ (XOR): логический оператор, истинный, когда только один из входов – истина. Разъяснение, применение и отличие от обычного ИЛИ. Логика и вычисления.
-
Контрпримеры: исключения из общих правил и границы теорем.
Контрпримеры в логике и математике: что это такое и как опровергают обобщения? Примеры, опровержения, необходимость гипотез теорем – всё здесь!
-
Парадокс об одноцветных лошадях: ошибка математической индукции
Парадокс "все лошади одного цвета": ошибка в математической индукции. Разбор логической ошибки и примеры аналогичных парадоксов (коровы, глаза).
-
Проблема индукции: от Юма до Поппера
Проблема индукции: ставит под сомнение обоснованность предсказаний и обобщений на основе опыта. Критика Юма, поиск рационального оправдания индуктивным выводам.
-
Условные силлогизмы в классической логике
Гипотетический силлогизм: логическая структура умозаключений с условными посылками. Виды: смешанный и чистый. Примеры и основы дедуктивной логики.
-
Апелляция к последствиям: логическая ошибка и её применение.
Апелляция к последствиям: логическая ошибка, основанная на желательности/нежелательности результатов. Разбор, примеры и применение в этике и принятии решений.
-
Ложная конъюнкция и ошибочные обобщения
Логическая ошибка "ложная конъюнкция": что это такое и как распознать? Ошибка в предположении о неизменной связи между идеями и явлениями. Примеры и объяснение.
-
Индикативные условные высказывания: логика, семантика и психология рассуждений.
Условные высказывания "Если А, то Б": логика, философия языка, лингвистика. Исследование индикативных условных предложений и их значения.
-
Поспешное обобщение и ошибочная индукция
Необоснованное обобщение: логическая ошибка, когда вывод о явлении делается на основе единичных случаев. Примеры и как избежать предвзятости.
-
Парадокс соритов и нечёткость предикатов.
Парадокс соритов: логическая проблема нечётких понятий. Как определить, когда куча перестаёт быть кучей, удаляя по одному зерну? Разбор и вариации парадокса.
-
Действительность измерения и его соответствие реальности.
Валидность измерений: что это такое? Узнайте, как точность измерения соответствует реальности, и какие типы валидности существуют (лицевая, конструктная и др.).
-
Квадрат оппозиций в традиционной логике
Квадрат оппозиций в логике: отношения между категорическими суждениями (A, E, I, O). История от Аристотеля до средневековых логиков. Противоречия, противоположности.
-
Круговая аргументация: логическая ошибка и порочный круг доказательств.
Круговое рассуждение: логическая ошибка, где вывод подтверждает сам себя. Объясняем суть, примеры и связь с "begging the question". Логика, аргументация.
-
Шаги рассуждения: выводы, дедукция, индукция и абдукция.
Логическое мышление: выводы, дедукция, индукция и абдукция. Разбираем типы умозаключений и их роль в рассуждениях. Теория и примеры.
-
Правила вывода в математической логике
Логические правила вывода: законы для математических формул, создание аргументов и доказательств. Полнота и корректность систем правил вывода.
-
Индуктивное рассуждение: типы и особенности
Индуктивное мышление: методы рассуждений от частного к общему. Обобщение, предсказание, аналогии и причинно-следственные связи. Вероятность выводов.
-
Логическая возможность: системы, миры и модальности.
Логическая возможность: что это такое? Разбираем понятие в различных логических системах, включая классическую логику, противоречия и многозначные логики.
-
Дихотомия: разделение на две части и связанные понятия
Дихотомия: разделение целого на два взаимоисключающих и исчерпывающих подмножества. Логика, бинарные отношения, понятия A и не-A. Объяснение с примерами.
-
Органон Аристотеля: Собрание логических трактатов
Органон Аристотеля: Полное руководство по логике и диалектике. Категории, классификация сущего, труды перипатетиков. История логики и философии.
-
Энтимема: скрытый аргумент и риторическое доказательство.
Энтимема: риторический аргумент с подразумеваемой посылкой. Типы, структура и роль в убеждении по Аристотелю. Узнайте больше о силлабизмах!
-
Ошибка композиции: ложное заключение о целом на основе части.
Ошибка композиции: логическая ошибка, когда свойство части приписывается целому. Примеры и объяснение, как избежать заблуждений в рассуждениях.
-
Степени истинности: от логики до права
Нечёткая логика: альтернатива классической логике, где утверждения могут быть частично истинными или ложными. Примеры и применение в математике и ИИ.
-
Новая загадка индукции Гудмана: "Грю" и "Блин"
Новая загадка индукции Гудмана: "grue" и "bleen" ставят под сомнение обоснованность обобщений. Анализ проективных предикатов и философский метод.
-
Диалетеизм: О возможности истинности противоречий
Диалетеизм: философская концепция, допускающая истинность и ложность утверждений одновременно. Изучение "истинных противоречий" и недуализма.
-
Принцип взрыва: из противоречия следует всё.
Принцип взрыва в логике: из противоречия следует всё. Обсуждаем теорему, доказанную Вильгельмом Соссионским, и её влияние на математику и истинность.
-
Процесс построения корректных выводов.
Логическое мышление и выводы: как строить корректные аргументы, опираясь на факты и посылки. Основы рационального мышления и убедительной аргументации.
-
Ошибка четырех терминов (Ошибка кватернио терминорум)
Логическая ошибка четырёх терминов (quaternio terminorum): что это такое, как возникает и примеры. Разбираем недействительные силлогизмы в логике.
-
Экзистенциальная ошибка: логическая форма и примеры
Экзистенциальная ошибка: логическая ошибка, возникающая при необоснованном предположении о существовании членов класса. Объяснение и примеры.
-
Статистический силлогизм: обобщения и вероятности.
Статистический силлогизм: невыводящий аргумент, основанный на вероятности. Обобщение и частный случай – как сделать вывод, который вероятен, но не гарантирован.
-
Ошибка обратного случая: обобщение на основе исключения
Ошибка обратного случая: логическая ошибка в статистических умозаключениях. Неправильное обобщение исключительных случаев на все ситуации. Примеры и объяснение.
-
Циклические ссылки: определение и применение
Циклические ссылки: что это такое? Объяснение понятия с примером – замкнутая цепочка ссылок, где последний объект указывает на первый. Программирование, базы данных.
-
Задача Васона: Исследование дедуктивного мышления
Задача Васона: тест на дедуктивное мышление. Логическая головоломка 1966 года, изучающая рассуждения. Сложность и контекст решения. Психология логики.
-
О трактате Аристотеля «О толкованиях»
Аристотель "О толкованиях": анализ языка и логики. Категорические суждения, термины, модальные высказывания, будущее время. Основы логики и лингвистики.
-
Первоначала: Основы мышления и познания.
Первые принципы: основа философии, науки и логики. Разбор сложных задач через фундаментальные аксиомы и законы, без допущений и моделей.
-
Парадокс познаваемости Фитча: анализ и решения
Парадокс Фича о познаваемости: вызов тезису о принципиальной познаваемости истины. Утверждает, что существование непознанного факта само непознаваемо. Логика, эпистемология.
-
Тупик-22: Парадокс неразрешимой ситуации
Парадокс "Замкнутый круг" (Catch-22): безвыходная ситуация из-за противоречивых правил. Происхождение, примеры и скрытая злоупотребление властью.
-
Аксиомы рационального дискурса: Законы мышления и их интерпретации.
Законы мышления: основы рационального дискурса, аксиомы логики и философии. Обзор классических и современных подходов (интуиционизм, диалетеизм).
-
Субъюнктивная возможность в модальной логике
Субъюнктивная возможность в модальной логике: типы возможностей (логическая, метафизическая и др.), отличие от эпистемической и деонтической возможности.
-
Универсальная инстанциация в логике предикатов
Универсальная инстанциация в логике предикатов: правило вывода, позволяющее перейти от общего утверждения к частному. Ключевой принцип квантификации.
-
Дилемма: история и логика выбора между нежелательными альтернативами.
Дилемма: что это такое? Разбираемся в сути проблемы с двумя нежелательными решениями, истории термина и его логических корнях.
-
Неформальные логические ошибки в естественном языке
Неформальные логические ошибки в аргументах: виды, примеры (эквивокация, ложная дилемма, ad hominem). Как распознать и избежать манипуляций в речи.
-
Опровержение аргумента о конце света на основе предположения о самоиндикации.
Аргумент самоиндикации: опровержение "довод о конце света". Вероятность рождения растет с общим числом людей (N). Существование указывает на большое N.
-
Тест на утку и слоновья проверка: Распознавание по признакам.
Тест «утки»: как определить сущность по признакам. Основан на наблюдении за характерными чертами объекта, опровергает сложные аргументы. История создания.
-
Опровержение аргумента о конце света: самореферентный подход.
Доказательство против "аргумента о конце света": анализ парадокса самоссылки. Опровержение теории о связи краткости существования человечества и вымирания до 2500 года.
-
Полилиголизм: Разные способы мышления различных групп
Полилигозм: теория о различных способах мышления разных групп людей. Разные "логики" для вывода заключений – раса, класс, гендер. Критика марксизма.
-
Логические головоломки с использованием принципа индукции
Логические головоломки с индукцией: решение сложных задач через анализ простых случаев. Общий принцип рассуждений для всех участников.
-
Парадокс парикмахерской Льюиса Кэрролла
Парадокс парикмахерской Льюиса Кэрролла: логическая задача об условных высказываниях. Рассмотрение ошибки в теории гипотетических суждений.
-
Дизайн и случайность: Фильтр объяснений Уильяма Дембски.
Дизайн и вероятность: Книга Уильяма Дембски о методе "фильтра объяснений" для выявления разумного замысла в природе и обществе. Сложность и закономерность.
-
Логические ошибки: учебник по критическому мышлению.
Логические ошибки: учебник по критическому мышлению от T. Edward Damer. 60 распространенных заблуждений, примеры и способы опровержения. Аргументация, логика.
-
Метод исключения: логика поиска и ограничения возможностей
Метод исключения: логический способ выявления нужного объекта, отбрасывая неверные варианты. Эффективен в тестах, но не гарантирует 100% точности.
-
Категорические высказывания: логика и структура
Категорические высказывания в логике: типы (A, E, I, O), структура, квадрат оппозиции. Основы дедуктивного мышления, восходящие к Аристотелю.
-
Дефекти́вное рассужде́ние: рациона́льная убеди́тельность без дедукти́вной дока́зуемости.
Дефеасибильное рассуждение: рационально убедительные, но не дедуктивно верные аргументы. Исключения из правил, эвристика и вероятностные выводы в логике.
-
Процесс познания: от античности до прагматизма.
Исследование, запрос, решение проблем: что такое inquiry? Объяснение типов исследования и логических силлогизмов. Теория познания и методы решения задач.
-
Невозможные миры в философской логике
Невозможные миры в философии: моделирование противоречий и ситуаций, нарушающих логику. Обсуждение в логике, семантике и метафизике.
-
Логическая истина: определение и философские аспекты.
Логическая истина: определение, примеры (тавтологии). Узнайте, что такое логическая истина в логике и чем она отличается от других видов истинности.
-
Логическая ошибка определения: анализ и критика Франкеной
Логическая ошибка "определение через сравнение": суть, примеры и критика от философа Уильяма Франкены. Разбор "натуралистической ошибки" Мура.
-
Чайник Рассела: Аналогия о бремени доказательства.
Чайник Рассела: философская аналогия о бремени доказательства. Необоснованные утверждения требуют подтверждения, а не опровержения. Критика и пародии.
-
Логика с четырьмя значениями истинности
Четырёхзначная логика: определение, виды и применение в компьютерных системах. Исследование Н. Белнапа о противоречиях и ответах на вопросы.
-
Барокко: от логики к искусству и сложности
Бароко в логике Аристотеля: мнемоническое правило для запоминания силлогизмов. Универсальное утверждение, частные отрицания. Пример и объяснение.
-
Probabilistic argumentation
-
Probabilistic logic
-
Ugly duckling theorem
-
Drinker paradox
-
Analytic reasoning
-
Problem of future contingents
-
Lottery paradox
-
Douglas N. Walton