Крупномасштабная структура пространства-времени: Теоретические основы

Введение

Книга 1973 года С. В. Хокинга и Г. Ф. Р. Эллиса «Крупномасштабная структура пространства-времени» — это научный трактат 1973 года, посвященный теоретической физике пространства-времени, написанный физиком Стивеном Хокингом и математиком Джорджем Эллисом. Он предназначен для специалистов в области общей теории относительности и не рассчитан на начинающих.

Предыстория

В середине 1970-х годов прогресс в технологиях астрономических наблюдений – радио-, инфракрасной и рентгеновской астрономии – открыл новые горизонты для исследования Вселенной. Возникла потребность в новых инструментах. В этой книге Хокинг и Эллис предприняли попытку заложить аксиоматическую основу геометрии четырехмерного пространства-времени, описанного общей теорией относительности Альберта Эйнштейна, и вывести из нее физические следствия, касающиеся сингулярностей, горизонтов и причинности. Если для изучения евклидовой геометрии использовались линейка и циркуль, то для исследования искривленного пространства-времени необходимы пробные частицы и лучи света. Хокинг написал эту книгу в соавторстве с Эллисом, будучи постдокторантом в Кембриджском университете. В своей книге 1988 года «Краткая история времени» он описывает «Крупномасштабную структуру пространства-времени» как «сложную для понимания» и недоступную для широкого читателя. Эта книга, ныне признанная классикой, также издавалась в мягкой обложке и неоднократно переиздавалась. Юбилейное издание, посвященное 50-летию публикации, было выпущено издательством Кембриджского университета в феврале 2023 года.

Оценка

Математик Николас Майкл Джон Вудхаус из Оксфордского университета считал эту книгу авторитетным трудом, способным стать классикой. Он отметил, что авторы начинают с аксиом геометрии и физики, а затем последовательно выводят следствия. Исследуются различные известные точные решения уравнений поля Эйнштейна и их физический смысл. В частности, Хокинг и Эллис показывают, что сингулярности и черные дыры возникают в широком классе правдоподобных решений. Он предупредил, что, хотя книга является самодостаточной, она больше подходит для специалистов, чем для начинающих студентов, поскольку требует значительных усилий и не содержит упражнений. Он заметил, что, несмотря на стремление авторов к строгости изложения, некоторые технические термины, такие как группы Ли, используются без объяснений, а современные методы, не связанные с конкретной системой координат, вводятся, но не применяются эффективно. Физик-теоретик Райнер Сакс из Калифорнийского университета в Беркли отметил, что книга «Крупномасштабная структура пространства-времени» была опубликована всего через несколько лет после выхода работ «Гравитация и космология» Стивена Вайнберга и «Гравитация» Чарльза Миснера, Кипа Торна и Джона Арчибальда Уилера. Он полагал, что эти три книги могут дополнять друг друга и вывести студентов на передовые рубежи исследований. В то время как Хокинг и Эллис широко используют глобальный анализ, но уделяют относительно мало внимания методам возмущений, в двух других книгах глобальный анализ игнорируется, а возмущениям посвящено большое внимание. Он считал, что Хокингу и Эллису удалось хорошо обобщить последние достижения в этой области (на 1974 год), и что целевая аудитория – аспиранты (или лица с более высокой квалификацией), обладающие сильной математической подготовкой и предварительным знакомством с общей теорией относительности. Он утверждал, что ядро книг составляют две главы: глава 4, посвященная значению кривизны пространства-времени, и глава 6, посвященная причинной структуре, а наиболее интересным приложением является предпоследняя глава о черных дырах. Он отметил, что математические рассуждения иногда трудно проследить и рекомендовал для справки «Методы дифференциальной топологии в теории относительности» Роджера Пенроуза. Он также заметил небольшое количество ошибок, однако ни одна из них не повлияла на общие выводы авторов. Он считал эту книгу «образцовым» представлением взаимодействия математики и физики, которое может оказать значительное влияние в будущем. Физик-теоретик Джон Арчибальд Уилер из Принстонского университета рекомендовал эту книгу всем, кто интересуется следствиями общей теории относительности для космологии, теоремами о сингулярностях и физикой черных дыр, представленными почти в евклидовском стиле, хотя он признал, что это не учебник из-за отсутствия примеров и упражнений. Он высоко оценил 62 иллюстративных диаграммы.

Mathematician Nicholas Michael John Woodhouse at Oxford University considered this book to be an authoritative treatise that could become a classic. He observed that the authors begin with axioms of geometry and physics then derive the consequences in a rigorous fashion. Various well known exact solutions to Einstein's field equations and their physical meaning are explored. In particular, Hawking and Ellis show that singularities and black holes arise in a large class of plausible solutions. He warned that although this book is self contained, it is more suitable for specialists rather than new students as it is heavy going and contains no exercises. He noted that despite the authors' attempt at a rigorous treatment, certain technical terms, such as Lie groups, are used but never explained, and that modern coordinate free methods are introduced, but not used effectively. Theoretical physicist Rainer Sachs from the University of California, Berkeley, observed that The Large Scale Structure of Space–Time was published within just a few years as Gravitation and Cosmology by Steven Weinberg and Gravitation by Charles Misner, Kip Thorne, and John Archibald Wheeler. He believed these three books can supplement each other and lead students to the forefront of research. Whereas Hawking and Ellis employ global analysis extensively but say relatively little about perturbative methods, the other two books neglect global analysis and cover in great detail perturbations. He believed Hawking and Ellis did a great job summarizing recent developments in the field (as of 1974) and that the intended audience is a doctoral student (or higher) with a strong mathematical background and prior exposure to general relativity. He argued that the core of the books consists of two chapters, Chapter 4 on the significance of spacetime curvature and Chapter 6 on causal structure, and that the most interesting application is the penultimate chapter on black holes. He noted that mathematical arguments are at times difficult to follow and suggested Techniques of Differential Topology in Relativity by Roger Penrose for reference. He also noticed a small number of errors, though none affect the general conclusions drawn by the authors. He thought that this book is a "model" presentation on the interplay between mathematics and physics that could become highly influential in the future. Theoretical physicist John Archibald Wheeler of Princeton University recommended this book to anyone interested in the implications of general relativity for cosmology, the singularity theorems, and the physics of black holes, presented in an almost Euclidean fashion, though he acknowledged that this is not a textbook due to its lack of examples and exercises. He praised its 62 illustrative diagrams.