Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик Бернард Рой Фриден (родился 10 сентября 1936 года) — американский математический физик. Фриден получил степень доктора философии в области оптики в Институте оптики при Университете Рочестера. Его научным руководителем при написании диссертации был Роберт Э. Хопкинс. В настоящее время Фриден — профессор-эмерит оптических наук в Университете Аризоны.
American mathematician
Bernard Roy Frieden (born September 10, 1936) is an American mathematical physicist. Frieden obtained a Ph. D. in optics from The Institute of Optics at the University of Rochester. His doctoral thesis advisor was Robert E. Hopkins. Frieden is now an emeritus professor of optical sciences at the University of Arizona.
Работа над информацией Фишера в физике
Фриден наиболее известен своей обширной работой по информации Фишера как основополагающему принципу для вывода и развития физических теорий. (Примерами служат уравнение Шрёдингера квантовой механики и распределение Максвелла — Больцмана статистической механики.) Такие теории принимают форму дифференциальных уравнений или функций распределения вероятностей. Центральным в выводах Фридена является математический вариационный принцип экстремальной физической информации (EPI). Этот принцип основывается на общеизвестной идее, что наблюдение какого-либо явления-источника никогда не бывает полностью точным. То есть информация неизбежно теряется при переходе от источника к наблюдению. Более того, предполагается, что случайные ошибки, возникающие в процессе, определяют функцию распределения явления-источника. Как выражается Фриден, "физика заключена в флуктуациях". Наконец, потеря информации может быть представлена в виде экстремального значения. Таким образом, если наблюдаемый уровень информации Фишера в данных равен I, а уровень информации Фишера, существовавший в источнике, равен J, то принцип EPI утверждает, что I − J = экстремум. В большинстве случаев экстремум является минимумом, что означает, что любое наблюдение стремится точно соответствовать своему источнику.
Frieden is best known for his extensive work on Fisher information as a grounding principle for deriving and elaborating physical theory. (Examples are the Schrödinger wave equation of quantum mechanics and the Maxwell–Boltzmann distribution of statistical mechanics.) Such theories take the form of differential equations or probability distribution functions. Central to Frieden's derivations is the mathematical variational principle of extreme physical information (EPI). This principle builds on the well known idea that the observation of a "source" phenomenon is never completely accurate. That is, information is inevitably lost in transit from source to observation. Furthermore, the random errors that creep in are presumed to define the distribution function of the source phenomenon. As Frieden puts it, "the physics lies in the fluctuations." Finally, the information loss may be shown to be an extreme value. Thus if the observed level of Fisher information in the data has value I, and the level of Fisher information that existed at the source has value J, the EPI principle states that I − J = extremum. In most situations, the extremum is a minimum, meaning that there is a tendency for any observation to faithfully match up with its source.
Приложения
Фриден использовал информацию Фишера и принцип EPI для вывода большинства существующих фундаментальных законов физики, а также некоторых новых и уже известных законов биологии, роста раковых опухолей, химии и экономики. Фриден утверждает, что информация Фишера, в особенности её потеря (I − J) в процессе наблюдения, и принцип EPI представляют собой общий метод для получения научных законов.
Frieden has used Fisher information and the EPI principle to derive most existing fundamental laws of physics, and some new and existing laws of biology, cancer growth, chemistry, and economics. Frieden argues that Fisher information, especially its loss I − J during observation, and EPI make up a general method for deriving scientific laws.
Критика
Существует точка зрения, ставящая под сомнение физическую и математическую корректность идей Фридена, выраженная в книге Раймонда Ф. Стрейтера «Потерянные направления в теоретической физике: физика на основе информации Фишера» и в обзоре Космы Шализи на книгу «Физика на основе информации Фишера». Однако обе эти позиции были опровергнуты.
There is a view that puts into doubt the physical and mathematical correctness of Frieden's ideas, this coming from Raymond F. Streater's Lost Causes in Theoretical Physics: Physics from Fisher Information, and Cosma Shalizi's review of Physics from Fisher Information. However, both these perspectives have been undermined .