Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Мера смещения направления силы тяжести из-за близлежащих масс.
Метод растрового сканирования ЭЛТ.
Measure of the downward gravitational force's shift due to nearby mass
the CRT rastering method
Вертикальное отклонение (VD) или отклонение вертикали (DoV), также известное как отклонение отвесной линии и астрогеодезическое отклонение, является мерой того, насколько направление силы тяжести в заданной точке интереса отклоняется локальными аномалиями массы, такими как близлежащие горы. Оно широко используется в геодезии, для геодезических сетей и в геофизических целях. Вертикальное отклонение представляет собой угловые компоненты между истинной зенитно-надир кривой (отвесной линией) и нормалью к поверхности эталонного эллипсоида (выбранного для аппроксимации поверхности уровня моря Земли). Вертикальные отклонения вызываются горами и подземными геологическими неоднородностями и могут достигать 10″ в равнинных районах или 20–50″ в гористой местности. Отклонение вертикали имеет компоненту север-юг ξ (кси) и компоненту восток-запад η (эта). Значение ξ – это разность между астрономической широтой и геодезической широтой (считая северные широты положительными, а южные – отрицательными); последняя обычно вычисляется по координатам геодезической сети. Значение η – это произведение косинуса широты на разность между астрономической долготой и геодезической долготой (считая восточные долготы положительными, а западные – отрицательными). При замене старой картографической основы новой, с новыми геодезическими широтами и долготами на новом эллипсоиде, рассчитанные вертикальные отклонения также изменятся.
The vertical deflection (VD) or deflection of the vertical (DoV), also known as deflection of the plumb line and astro geodetic deflection, is a measure of how far the gravity direction at a given point of interest is rotated by local mass anomalies such as nearby mountains. They are widely used in geodesy, for surveying networks and for geophysical purposes. The vertical deflection are the angular components between the true zenith–nadir curve (plumb line) tangent line and the normal vector to the surface of the reference ellipsoid (chosen to approximate the Earth's sea level surface). VDs are caused by mountains and by underground geological irregularities and can amount to angles of 10″ in flat areas or 20–50″ in mountainous terrain). The deflection of the vertical has a north–south component ξ (xi) and an east–west component η (eta). The value of ξ is the difference between the astronomic latitude and the geodetic latitude (taking north latitudes to be positive and south latitudes to be negative); the latter is usually calculated by geodetic network coordinates. The value of η is the product of cosine of latitude and the difference between the astronomic longitude and the longitude (taking east longitudes to be positive and west longitudes to be negative). When a new mapping datum replaces the old, with new geodetic latitudes and longitudes on a new ellipsoid, the calculated vertical deflections will also change.
Определение
Склоны отражают волнообразность геоида и гравитационные аномалии, поскольку они зависят от гравитационного поля и его неоднородностей. Вертикальные отклонения обычно определяются астрономически. Истинный зенит наблюдается астрономически относительно звезд, а эллипсоидный зенит (теоретическая вертикаль) – геодезическим вычислением в сети, которое всегда выполняется на эталонном эллипсоиде. Кроме того, очень локальные изменения вертикальных отклонений могут быть вычислены на основе данных гравиметрической съемки и с помощью цифровых моделей рельефа (ЦМР), используя теорию, первоначально разработанную Венингом-Мейнесом. Вертикальные отклонения (VD) используются в астрогеодезической нивелировке: поскольку вертикальное отклонение описывает разницу между геоидальным и эллипсоидальным нормальным направлением, оно представляет собой горизонтальный пространственный градиент неровностей геоида (то есть разделение между геоидом и эталонным эллипсоидом). На практике отклонения наблюдаются в специальных точках с интервалами 20 или 50 километров. Уплотнение выполняется путем комбинирования моделей ЦМР и площадной гравиметрии. Точные наблюдения вертикальных отклонений имеют точность ±0,2″ (в высокогорьях ±0,5″), расчетные значения составляют около 1–2″. Максимальное вертикальное отклонение в Центральной Европе, по-видимому, наблюдается вблизи Гросглокнера (3798 м), высочайшей вершины Австрийских Альп. Приблизительные значения: ξ = +50″ и η = −30″. В Гималайском регионе очень асимметричные вершины могут иметь вертикальные отклонения до 100″ (0,03°). В относительно равнинной местности между Веной и Венгрией значения составляют менее 15″, но разброс достигает ±10″ из-за неоднородной плотности пород в подповерхностных слоях. В последнее время также используется комбинация цифровой камеры и инклинометра, см. зенитная камера.
The deflections reflect the undulation of the geoid and gravity anomalies, for they depend on the gravity field and its inhomogeneities. Vertical deflections are usually determined astronomically. The true zenith is observed astronomically with respect to the stars, and the ellipsoidal zenith (theoretical vertical) by geodetic network computation, which always takes place on a reference ellipsoid. Additionally, the very local variations of the vertical deflection can be computed from gravimetric survey data and by means of digital terrain models (DTM), using a theory originally developed by Vening Meinesz. VDs are used in astrogeodetic levelling: as a vertical deflection describes the difference between the geoidal and ellipsoidal normal direction, it represents the horizontal spatial gradient of the geoid undulations of the geoid (i. e., the separation between geoid and reference ellipsoid). In practice, the deflections are observed at special points with spacings of 20 or 50 kilometers. The densification is done by a combination of DTM models and areal gravimetry. Precise vertical deflection observations have accuracies of ±0.2″ (on high mountains ±0.5″), calculated values of about 1–2″. The maximal vertical deflection of Central Europe seems to be a point near the Großglockner (3,798 m), the highest peak of the Austrian Alps. The approx. values are ξ = +50″ and η = −30″. In the Himalaya region, very asymmetric peaks may have vertical deflections up to 100″ (0.03°). In the rather flat area between Vienna and Hungary the values are less than 15", but scatter by ±10″ for irregular rock densities in the subsurface. More recently, a combination of digital camera and tiltmeter have also been used, see zenith camera.
Исторические последствия
Вертикальные отклонения использовались для измерения плотности Земли в эксперименте Шиехаллиона. Вертикальное отклонение является причиной того, что современный главный меридиан проходит более чем на 100 м восточнее исторического астрономического главного меридиана в Гринвиче. Измерение дуги меридиана, выполненное Николасом Луи де Лакайлем к северу от Кейптауна в 1752 году (измерение дуги Лакайля), подверглось влиянию вертикальных отклонений. Возникшее расхождение с измерениями Северного полушария не было объяснено до посещения этой местности Джорджем Эверестом в 1820 году; повторная съемка дуги Маклира в конечном итоге подтвердила предположение Эвереста. Ошибки в дуге меридиана, определенной Деламбром и Мешеном, которые повлияли на первоначальное определение метра, долгое время считались в основном вызванными неточной определенностью широты Барселоны, впоследствии объясненной вертикальными отклонениями. Когда эти ошибки были признаны в 1866 году, возникла острая необходимость в новом измерении французской дуги между Дюнкерком и Перпиньяном. Работы по пересмотру французской дуги, связанные с испанской триангуляцией, были завершены только в 1896 году. Тем временем французские геодезисты в 1879 году осуществили соединение Алжира с Испанией при помощи геодезистов Мадридского института под руководством покойного Карлоса Ибанеса Ибанеса де Иберо (1825–1891), который был президентом Международной геодезической ассоциации (ныне Международной ассоциации геодезии), первым президентом Международного комитета по весам и мерам и одним из 81 первоначального состава Международного статистического института. До расчета эллипсоида Хейфорда в 1910 году вертикальные отклонения рассматривались как случайные ошибки. Отклонения отвеса были идентифицированы Жаном Лероном д’Аламбером как важный источник ошибок в геодезических съемках еще в 1756 году, а спустя несколько лет, в 1828 году, Карл Фридрих Гаусс предложил концепцию геоида.
Vertical deflections were used to measure Earth's density in the Schiehallion experiment. Vertical deflection is the reason why modern prime meridian passes more than 100 m to the east of the historical astronomic prime meridian in Greenwich. The meridian arc measurement made by Nicolas Louis de Lacaille north of Cape Town in 1752 (de Lacaille's arc measurement) was affected by vertical deflection. The resulting discrepancy with Northern Hemisphere measurements was not explained until a visit to the area by George Everest in 1820; Maclear's arc measurement resurvey ultimately confirmed Everest's conjecture. Errors in the meridian arc of Delambre and Méchain determination, which affected the original definition of the metre, were long known to be mainly caused by an uncertain determination of Barcelona's latitude later explained by vertical deflection. When these errors where acknowledged in 1866, it became urgent to proceed to a new measurement of the French arc between Dunkirk and Perpignan. The operations concerning the revision of the French arc linked to Spanish triangulation were completed only in 1896. Meanwhile the French geodesists had accomplished in 1879 the junction of Algeria to Spain, with the help of the geodesists of the Madrid Institute headed by the late Carlos Ibañez Ibáñez de Ibero (1825 1891), who had been president of the International Geodetic Association (now called International Association of Geodesy), first president of the International Committee for Weights and Measures and one of the 81 initial members of the International Statistical Institute. Until Hayford ellipsoid was calculated in 1910, vertical deflections were considered as random errors. Plumb line deviations were identified by Jean Le Rond d'Alembert as an important source of error in geodetic surveys as early as 1756, a few years later, in 1828, Carl Friedrich Gauss proposed the concept of geoid.