Введение
Наличие/отсутствие симметрии или корреляции в многочастичной системе
В физике термины «порядок» и «беспорядок» обозначают наличие или отсутствие некоторой симметрии или корреляции в многочастичной системе. В физике конденсированного состояния системы обычно упорядочены при низких температурах; при нагревании они претерпевают один или несколько фазовых переходов в менее упорядоченные состояния. Примерами таких переходов порядок-беспорядок являются:
таяние льда: переход из твердого в жидкое состояние, потеря кристаллического порядка;
демагнетизация железа при нагревании выше температуры Кюри: переход из ферромагнитного в парамагнитное состояние, потеря магнитного порядка. Степень свободы, которая может быть упорядочена или неупорядочена, может быть трансляционной (кристаллическая упорядоченность), вращательной (ферроэлектрическая упорядоченность) или спиновой (магнитная упорядоченность). Порядок может заключаться либо в полной симметрии группы кристаллического пространства, либо в корреляции. В зависимости от того, как корреляции убывают с расстоянием, говорят о порядке дальнего или ближнего действия. Если неупорядоченное состояние не находится в термодинамическом равновесии, говорят о замороженном беспорядке. Например, стекло получают путем быстрого охлаждения (переохлаждения) жидкости. Другие состояния, характеризующиеся замороженным беспорядком, называются спиновым стеклом и ориентационным стеклом. В некоторых контекстах противоположностью замороженного беспорядка является отпущенное беспорядок.
the melting of ice: solid–liquid transition, loss of crystalline order;
the demagnetization of iron by heating above the Curie temperature: ferromagnetic–paramagnetic transition, loss of magnetic order. The degree of freedom that is ordered or disordered can be translational (crystalline ordering), rotational (ferroelectric ordering), or a spin state (magnetic ordering). The order can consist either in a full crystalline space group symmetry, or in a correlation. Depending on how the correlations decay with distance, one speaks of long range order or short range order. If a disordered state is not in thermodynamic equilibrium, one speaks of quenched disorder. For instance, a glass is obtained by quenching (supercooling) a liquid. By extension, other quenched states are called spin glass, orientational glass. In some contexts, the opposite of quenched disorder is annealed disorder.
Периодичность решетки и рентгеновская кристалличность
Наиболее строгой формой порядка в твердом теле является периодичность решетки: определенный узор (расположение атомов в элементарной ячейке) повторяется снова и снова, образуя трансляционно-инвариантное покрытие пространства. Это определяющее свойство кристалла. Возможные симметрии классифицированы в 14 решетках Брэве и 230 пространственных группах. Периодичность решетки подразумевает дальний порядок: зная только одну элементарную ячейку, благодаря трансляционной симметрии можно точно предсказать положение всех атомов на любых расстояниях. На протяжении большей части XX века считалось само собой разумеющимся и обратное – до открытия квазикристаллов в 1982 году, которое показало существование совершенно детерминированных покрытий, не обладающих периодичностью решетки. Помимо структурного порядка, можно рассматривать упорядочение по заряду, спиновое упорядочение, магнитное упорядочение и упорядочение по составу. Магнитное упорядочение наблюдается в нейтронной дифракции. Это термодинамическая концепция, связанная с энтропией, и часто проявляется в виде фазового перехода второго рода. В общем случае, высокая тепловая энергия связана с беспорядком, а низкая – с упорядочением, хотя известны и исключения из этого правила. Пики, соответствующие упорядочению, становятся заметными в дифракционных экспериментах при низких энергиях.
Углубленное расстройство
В статистической физике система характеризуется наличием затухающего беспорядка, когда некоторые параметры, определяющие её поведение, являются случайными величинами, не изменяющимися во времени. Эти параметры называют затухшими или замороженными. Спин-стекла служат типичным примером. Затухающий беспорядок противопоставляется отжиженному беспорядку, в котором параметрам разрешается эволюционировать. Математически, анализ систем с затухающим беспорядком сложнее, чем с отжиженным, поскольку усреднение по тепловому шуму и затухающему беспорядку играет различные роли. Существует немного методов для анализа каждого из них, и большинство из них основаны на приближениях. Распространенные методы, используемые для анализа систем с затухающим беспорядком, включают метод реплик, основанный на аналитическом продолжении, и метод полости, в котором анализируется реакция системы на возмущение, вызванное добавлением компоненты. Хотя эти методы дают результаты, согласующиеся с экспериментами во многих системах, процедуры не имеют строгого математического обоснования. Недавно строгие методы показали, что в модели Шеррингтона-Киркпатрика, являющейся архетипической моделью спин-стекла, решение, основанное на методе реплик, является точным. Формализм генерирующих функционалов, основанный на вычислении интегралов по траекториям, является полностью точным методом, но на практике его применение сложнее, чем использование методов реплик или полости.
Ожирение
Система характеризуется отжиженным беспорядком, когда некоторые параметры, входящие в её определение, являются случайными величинами, но их эволюция связана с эволюцией степеней свободы, определяющих систему. Это противопоставляется закалённому беспорядку, при котором случайные величины не изменяют своих значений. Системы с отжиженным беспорядком обычно проще анализировать математически, поскольку усреднение по беспорядку и тепловое усреднение можно рассматривать на равных основаниях.