Проекция Моллвейде: равновеликая картографическая проекция для карт мира и небесной сферы. Точное отображение площадей, разработана К. Моллвейде в 1805 г.
Проекция Моллвейде — это равновеликая псевдоцилиндрическая картографическая проекция, обычно используемая для карт мира или небесной сферы. Она также известна как проекция Бабине, гомолографическая проекция, гомологическая проекция и эллиптическая проекция. Эта проекция жертвует точностью углов и формы ради точности площадей, и поэтому применяется там, где это свойство необходимо, например, на картах, отображающих глобальное распределение. Проекция была впервые опубликована математиком и астрономом Карлом (или Карлом) Бранданом Моллвейде (1774–1825) из Лейпцига в 1805 году. Она была повторно изобретена и популяризирована в 1857 году Жаком Бабине, который дал ей название гомолографической проекции. Вариант "гомологическая" возник из-за частого использования в звездных атласах в девятнадцатом веке.
The Mollweide projection is an equal area, pseudocylindrical map projection generally used for maps of the world or celestial sphere. It is also known as the Babinet projection, homalographic projection, homolographic projection, and elliptical projection. The projection trades accuracy of angle and shape for accuracy of proportions in area, and as such is used where that property is needed, such as maps depicting global distributions. The projection was first published by mathematician and astronomer Karl (or Carl) Brandan Mollweide (1774–1825) of Leipzig in 1805. It was reinvented and popularized in 1857 by Jacques Babinet, who gave it the name homalographic projection. The variation homolographic arose from frequent nineteenth century usage in star atlases.
Свойства
Моллвейд – это псевдоцилиндрическая проекция, в которой экватор представлен прямой горизонтальной линией, перпендикулярной центральному меридиану, длина которого составляет половину длины экватора. Другие параллели сжимаются по мере приближения к полюсам, а остальные меридианы равноудалены друг от друга на экваторе. Меридианы на 90 градусов восточной и западной долготы образуют идеальный круг, и вся Земля изображается в виде пропорционального эллипса с соотношением сторон 2:1. Отношение площади эллипса между любой данной параллелью и экватором соответствует отношению площади на земном шаре между этой параллелью и экватором, но это достигается за счет искажения формы, которое значительно на периферии эллипса, хотя и не столь выражено, как в синусоидальной проекции. Искажение формы можно уменьшить, используя прерывистую версию. Прерывистая синусоидальная проекция Моллвейда отказывается от центрального меридиана в пользу чередующихся полумеридианов, которые обрываются под прямым углом к экватору. Это приводит к разделению земного шара на лопасти. В отличие от этого, прерывистая параллельная проекция Моллвейда использует несколько несвязанных центральных меридианов, создавая эффект нескольких эллипсов, соединенных на экваторе. Реже проекцию можно изобразить наклонно, чтобы перенести области искажения в океаны, позволяя континентам сохранять более точную форму. Проекция Моллвейда, или её свойства, послужили вдохновением для создания нескольких других проекций, включая гомолозин Гуда, проекцию ван дер Гринтен и эвморфную проекцию Боггса.
The Mollweide is a pseudocylindrical projection in which the equator is represented as a straight horizontal line perpendicular to a central meridian that is one half the equator's length. The other parallels compress near the poles, while the other meridians are equally spaced at the equator. The meridians at 90 degrees east and west form a perfect circle, and the whole earth is depicted in a proportional 2:1 ellipse. The proportion of the area of the ellipse between any given parallel and the equator is the same as the proportion of the area on the globe between that parallel and the equator, but at the expense of shape distortion, which is significant at the perimeter of the ellipse, although not as severe as in the sinusoidal projection. Shape distortion may be diminished by using an interrupted version. A sinusoidal interrupted Mollweide projection discards the central meridian in favor of alternating half meridians which terminate at right angles to the equator. This has the effect of dividing the globe into lobes. In contrast, a parallel interrupted Mollweide projection uses multiple disjoint central meridians, giving the effect of multiple ellipses joined at the equator. More rarely, the projection can be drawn obliquely to shift the areas of distortion to the oceans, allowing the continents to remain truer to form. The Mollweide, or its properties, has inspired the creation of several other projections, including the Goode's homolosine, van der Grinten and the Boggs eumorphic.