Кіріспе

Псевдоцилиндрлік тең аумақты карта проекциясы

Моллвейд проекциясы – тең аумақты, псевдоцилиндрлік карта проекциясы, көбінесе әлем карталары немесе аспан сферасын бейнелеу үшін қолданылады. Ол сондай-ақ Бабине проекциясы, гомолографиялық проекциясы, гомографиялық проекциясы және эллипстік проекциясы деп те аталады. Бұл проекция бұрыштар мен пішіндердің дәлдігінен гөрі аудан пропорцияларының дәлдігіне басымдық береді, сондықтан жаһандық таралуды көрсететін карталар сияқты, осы қасиет қажет болған жағдайларда қолданылады. Проекцияны алғаш рет 1805 жылы Лейпциг қаласындағы математик және астроном Карл (немесе Карл) Брандан Моллвейд (1774–1825) жариялаған. Оны 1857 жылы Жак Бабине қайта жаңғыртып, танымал етіп, оған гомографиялық проекция деген ат берген. Гомографиялық аталымы 19 ғасырда жұлдыздық атластарда жиі қолданылуынан туындаған.

Қасиеттері

Моллвейд – экватордың ұзындығының жартысына тең орталық меридианға перпендикуляр түзу көлденең сызық ретінде бейнеленген псевдоцилиндрлік проекция. Басқа параллельдер полюстерге жақын қысылады, ал қалған меридиандар экваторда тең аралықта орналасқан. 90 градус шығыс және батыс меридиандары толық шеңбер құрайды, ал бүкіл Жер 2:1 пропорциясындағы эллипс түрінде бейнеленеді. Эллипстің кез келген параллель мен экватор арасындағы ауданының қатынасы, сол параллель мен экватор арасындағы Жер шарындағы ауданның қатынасына тең, бірақ пішіннің бұрмалануының есебінен. Бұл бұрмалану эллипстің шеттерінде айқын байқалады, бірақ синусоидты проекциядағыдай емес. Пішіннің бұрмалануын азайту үшін үзілген нұсқаны қолдануға болады. Синусоидты үзілген Моллвейд проекциясы орталық меридианды жойып, оның орнына экваторға тік бұрышпен аяқталатын жартылай меридиандарды қолданады. Бұл Жер шарын бөліктерге бөледі. Керісінше, параллельді үзілген Моллвейд проекциясы бірнеше байланыссыз орталық меридиандарды пайдаланады, нәтижесінде экваторда біріккен бірнеше эллипс пайда болады. Аз кездесетін жағдайларда, проекцияны көлденең салу арқылы бұрмалау аймақтарын мұхиттарға жылдыруға болады, бұл құрлықтардың пішінін сақтауға мүмкіндік береді. Моллвейд немесе оның қасиеттері Гудтың гомолосині, ван дер Гринтен және Боггстың эвморфты сияқты бірнеше басқа проекциялардың жасалуына ықпал етті.