Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
В математике редукция — это преобразование выражения к более простому виду. Например, приведение дроби к виду с наименьшим возможным целым знаменателем (при сохранении целого числителя) называется "сокращением дроби". Преобразование радикального (или "корневого") выражения к виду с наименьшим возможным целым числом под знаком радикала называется "сокращением радикала". Уменьшение количества радикалов, находящихся под другими радикалами в выражении, называется извлечением радикалов.
In mathematics, reduction refers to the rewriting of an expression into a simpler form. For example, the process of rewriting a fraction into one with the smallest whole number denominator possible (while keeping the numerator a whole number) is called "reducing a fraction". Rewriting a radical (or "root") expression with the smallest possible whole number under the radical symbol is called "reducing a radical". Minimizing the number of radicals that appear underneath other radicals in an expression is called denesting radicals.
Алгебра
В линейной алгебре приведение относится к применению простых правил к ряду уравнений или матриц для преобразования их в более простую форму. В случае матриц, процесс включает в себя преобразование строк или столбцов матрицы, и поэтому обычно называется приведением по строкам или приведением по столбцам, соответственно. Часто целью приведения является преобразование матрицы к "приведенной ступенчатой форме" или "ступенчатой форме"; это цель метода Гаусса.
In linear algebra, reduction refers to applying simple rules to a series of equations or matrices to change them into a simpler form. In the case of matrices, the process involves manipulating either the rows or the columns of the matrix and so is usually referred to as row reduction or column reduction, respectively. Often the aim of reduction is to transform a matrix into its "row reduced echelon form" or "row echelon form"; this is the goal of Gaussian elimination.
Калькуляция
В математическом анализе редукция — это использование метода интегрирования по частям для вычисления интегралов путем приведения их к более простым видам.
In calculus, reduction refers to using the technique of integration by parts to evaluate integrals by reducing them to simpler forms.
История
В IX веке персидский математик Аль-Хорезми в своем труде "Аль-Джабр" ввел основополагающие понятия "приведение" и "равновесие", подразумевая перенос членов с вычитанием на другую сторону уравнения и сокращение подобных членов, находящихся по разные стороны уравнения. Именно эту операцию Аль-Хорезми изначально описал как al jabr. Название "алгебра" происходит от "аль-джабр" в названии его книги.
In the 9th century, Persian mathematician Al Khwarizmi's Al Jabr introduced the fundamental concepts of "reduction" and "balancing", referring to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation and the cancellation of like terms on opposite sides of the equation. This is the operation which Al Khwarizmi originally described as al jabr. The name "algebra" comes from the "al jabr" in the title of his book.