Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Математикада редукция – өрнекті қарапайым түріне келтіру. Мысалы, бөлшекті ең кіші бүтін санмен бөлінетін атаушысы бар бөлшекке түрлендіру процесі (санды бүтін сан ретінде сақтап) "бөлшекті қысқарту" деп аталады. Радикал таңбасының астындағы радикалды (немесе "тамырды") ең кіші бүтін санмен көрсету "радикалды қысқарту" деп аталады. Өрнектегі басқа радикалдардың астында кездесетін радикалдар санын азайту радикалдарды босату деп аталады.
In mathematics, reduction refers to the rewriting of an expression into a simpler form. For example, the process of rewriting a fraction into one with the smallest whole number denominator possible (while keeping the numerator a whole number) is called "reducing a fraction". Rewriting a radical (or "root") expression with the smallest possible whole number under the radical symbol is called "reducing a radical". Minimizing the number of radicals that appear underneath other radicals in an expression is called denesting radicals.
Алгебра
Сызықтық алгебрада редукция – бұл қарапайым ережелерді теңдеулер немесе матрицалар тізбегіне қолданып, оларды қарапайым түріне келтіру. Матрицалар жағдайында, бұл процесс матрицаның қатарларын немесе бағандарын өзгертуді қамтиды, сондықтан оны әдетте қатар редукциясы немесе баған редукциясы деп атайды. Көбінесе редукцияның мақсаты матрицаны "қатарға келтірілген эшелондық формаға" немесе "эшелондық формаға" түрлендіру болып табылады; бұл Гаусс әдісінің мақсаты.
In linear algebra, reduction refers to applying simple rules to a series of equations or matrices to change them into a simpler form. In the case of matrices, the process involves manipulating either the rows or the columns of the matrix and so is usually referred to as row reduction or column reduction, respectively. Often the aim of reduction is to transform a matrix into its "row reduced echelon form" or "row echelon form"; this is the goal of Gaussian elimination.
Калькулус
Есептеуде редукция – интегралдарды қарапайым түріне келтіру арқылы есептеу үшін интегралды бөлшектеп интегралдау әдісін қолдануды білдіреді.
In calculus, reduction refers to using the technique of integration by parts to evaluate integrals by reducing them to simpler forms.
Тарих
9 ғасырда парсы математигі Әл-Хорезмидің «Аль-Жабр» еңбегі «кеміту» және «теңгеру» деген негізгі ұғымдарды енгізді. Бұл, теңдеудің бір жағынан қысқартылған мүшелерді екінші жағына көшіру және теңдеудің екі жағындағы бірдей мүшелерді өшіру амалдарын білдіреді. Осы амалды Әл-Хорезми алғаш рет «әл-джабр» деп сипаттаған. «Алгебра» атауы оның кітабының тақырыбындағы «әл-джабр» сөзінен туындаған.
In the 9th century, Persian mathematician Al Khwarizmi's Al Jabr introduced the fundamental concepts of "reduction" and "balancing", referring to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation and the cancellation of like terms on opposite sides of the equation. This is the operation which Al Khwarizmi originally described as al jabr. The name "algebra" comes from the "al jabr" in the title of his book.