Введение

Количественная экономическая модель
экономическая модель

В экономике модель "затраты-выпуски" – это количественная экономическая модель, представляющая взаимозависимости между различными секторами национальной экономики или различными региональными экономиками. Василий Леонтьев (1906–1999) считается разработчиком этого типа анализа и был удостоен Нобелевской премии по экономике за создание этой модели. Александр Богданов впервые выдвинул концепцию в докладе, представленном на Всероссийской конференции по научной организации труда и производственных процессов в январе 1921 года. Этот подход также развивал Лев Крицман. Томас Ремингтон утверждал, что их работа установила связь между "экономической таблицей" Кене и последующими вкладами Владимира Громана и Владимира Базарова в метод материального баланса, использовавшийся Госпланом. Леонтьев первым применил матричное представление для описания национальной (или региональной) экономики.

Основные выводы

Модель изображает межотраслевые связи в экономике, показывая, как выпуск одного промышленного сектора может являться входом для другого промышленного сектора. В межотраслевой матрице столбцы обычно представляют собой входы в промышленный сектор, а строки – выходы из данного сектора. Таким образом, этот формат демонстрирует, насколько каждый сектор зависит от всех остальных секторов, как в качестве потребителя продукции других секторов, так и в качестве поставщика ресурсов. Секторы также могут зависеть от части собственного производства, что отражено в элементах на диагонали матрицы. Каждый столбец матрицы «вход-выход» показывает денежную стоимость входов для каждого сектора, а каждая строка представляет стоимость выходов каждого сектора. Предположим, у нас есть экономика с секторами. Каждый сектор производит единиц однородного товара. Предположим, что для производства 1 единицы в секторе необходимо использовать единиц из сектора. Кроме того, предположим, что каждый сектор продает часть своей продукции другим секторам (промежуточный выпуск) и часть своей продукции потребителям (конечный выпуск, или конечный спрос). Обозначим конечный спрос в секторе как . Тогда мы можем записать:

или общий выпуск равен промежуточному выпуску плюс конечному выпуску. Если мы обозначим матрицу коэффициентов как , вектор общего выпуска как , а вектор конечного спроса как , то выражение для экономики примет вид:

которое после преобразования станет: Если матрица является невырожденной, то это система линейных уравнений с единственным решением, и, следовательно, при заданном векторе конечного спроса можно определить необходимый объем выпуска. Более того, если главные миноры матрицы все положительны (так называемое условие Хокинса — Саймона), то требуемый вектор выпуска будет неотрицательным.

Пример

Рассмотрим экономику с двумя товарами, А и В. Матрица коэффициентов и конечный спрос заданы следующим образом:

Интуитивно, это соответствует определению объема выпуска продукции, который должен произвести каждый сектор, при условии, что требуется 7 единиц товара А и 4 единицы товара В. Решение системы линейных уравнений, выведенных выше, дает:

Дальнейшие исследования

Существует обширная литература, посвященная этим моделям. Модель была расширена для работы с нелинейными зависимостями между секторами. Существует условие Хокинса — Саймона, касающееся возможности производства. Проводились исследования по дезагрегации до кластеризованных межотраслевых потоков, а также по изучению группировок отраслей. Выполнено значительное количество эмпирических работ по идентификации коэффициентов, и данные опубликованы как для экономики страны в целом, так и для отдельных регионов. Система Леонтьева может быть расширена до модели общего экономического равновесия; она предлагает метод декомпозиции анализа, проводимого на макроуровне.

Региональные мультипликаторы

В то время как национальные таблицы «затраты-выпуски» обычно составляются статистическими службами стран, официально публикуемые региональные таблицы «затраты-выпуски» встречаются редко. Поэтому экономисты часто используют коэффициенты локализации для создания региональных мультипликаторов на основе национальных данных. Этот подход подвергался критике, поскольку существует несколько методов регионализации на основе коэффициентов локализации, и ни один из них не является однозначно лучшим для всех случаев применения.

Введение транспорта

Транспорт подразумевается в понятии межотраслевых потоков. Он явно признается, когда транспорт идентифицируется как отрасль – в каком объеме приобретаются транспортные услуги для производства. Но это не вполне удовлетворительно, поскольку транспортные потребности различаются в зависимости от местоположения отраслей и ограничений производственных мощностей в регионах. Кроме того, плательщиком фрахта обычно является получатель товаров, и часто данные о транспортировке теряются, поскольку транспортные расходы включаются в стоимость товаров. Вальтер Изард и его ученик Леон Мозес быстро осознали пространственно-экономические и транспортные последствия анализа «затраты-выпуск», и в 1950-х годах начали работу в этой области, разработав концепцию межрегионального анализа «затраты-выпуск». Рассмотрим случай одного региона по отношению ко всему миру. Мы хотим получить информацию о межрегиональных товарных потоках, поэтому в таблицу добавляем столбец «экспорт» и строку «импорт». Таблица: Добавление операций экспорта и импорта. Экономическая деятельность 1 2 Z Экспорт Конечный спрос Общий объем производства 1 2 Z Импорт.

Более удовлетворительным подходом было бы связывать регионы на уровне отраслей. То есть, мы могли бы определить как внутрирегиональные межотраслевые операции, так и межрегиональные межотраслевые операции. Проблема заключается в том, что размер таблицы быстро увеличивается. Анализ «затраты-выпуск» концептуально прост. Его расширение до модели равновесия в национальной экономике было успешно осуществлено с использованием высококачественных данных. Специалисту, работающему с системами анализа «затраты-выпуск», необходимо заниматься классификацией отраслей, оценкой данных и инвертированием очень больших, часто плохо обусловленных матриц. Качество данных и матриц модели «затраты-выпуск» можно улучшить путем моделирования деятельности с использованием цифровых двойников и решения задачи оптимизации управленческих решений. Более того, изменения относительных цен нелегко учесть, используя только этот подход к моделированию. Учетные данные анализа «затраты-выпуск» являются неотъемлемой частью более гибкой формы моделирования – моделей общего экономического равновесия, которые могут быть вычислены. В транспортном моделировании представляют интерес две дополнительные трудности: вопрос о взаимозаменяемости факторов производства и вопрос о стабильности коэффициентов при увеличении или уменьшении производства. Это взаимосвязанные вопросы, касающиеся характера региональных производственных функций.

Предположения о технологии

Для построения таблиц «затраты-выпуски» на основе таблиц «предложение-использование» можно применить четыре основных допущения. Выбор зависит от того, планируется ли составить таблицы «затраты-выпуски» по видам продукции или по отраслям экономики.

Полезность

Поскольку модель «затраты-выпуски» по своей природе линейна, она обеспечивает как быстроту вычислений, так и гибкость в оценке последствий изменений спроса. Модели «затраты-выпуски» для различных регионов также могут быть соединены для изучения влияния межрегиональной торговли, а в таблицу можно добавлять дополнительные столбцы для проведения расширенного анализа «затраты-выпуски» (EEIOA). Например, данные о потреблении ископаемого топлива в каждом секторе могут быть использованы для изучения потоков воплощенного углерода внутри и между различными экономиками. Структура модели «затраты-выпуски» включена в систему национальных счетов во многих развитых странах и может использоваться для расчета важных показателей, таких как национальный ВВП. Экономический анализ «затраты-выпуски» применяется для изучения региональных экономик в рамках одной страны, а также в качестве инструмента для национального и регионального экономического планирования. Основное применение анализа «затраты-выпуски» – измерение экономического воздействия событий, а также государственных инвестиций или программ, что демонстрируется системами IMPLAN и Региональной системой моделирования «затраты-выпуски». Он также используется для выявления экономически связанных отраслевых кластеров, а также так называемых «ключевых» или «целевых» отраслей (отраслей, которые с наибольшей вероятностью повысят внутреннюю согласованность конкретной экономики). Путем сопоставления промышленного выпуска со спутниковыми счетами, отражающими потребление энергии, образование отходов, потребности в площадях и т. д., специалисты по анализу «затраты-выпуски» расширили область применения этого подхода для широкого спектра задач.

Вход/выход и социалистическое планирование

Модель "затраты-выпуски" является одной из ключевых концептуальных моделей для социалистической плановой экономики. Эта модель предполагает прямое определение объемов производства в каждой отрасли, которые используются для разработки согласованного экономического плана распределения ресурсов. Этот метод планирования противопоставляется ценовому социализму по модели Ланге и советскому планированию на основе материального баланса. В экономике Советского Союза планирование осуществлялось методом материального баланса до распада страны. Метод материального баланса был впервые разработан в 1930-х годах в период форсированной индустриализации Советского Союза. Планирование "затраты-выпуски" так и не было внедрено, поскольку система материального баланса прочно укоренилась в советской экономике, а планирование "затраты-выпуски" отвергалось по идеологическим соображениям. В результате преимущества последовательного и детального планирования с использованием анализа "затраты-выпуски" так и не были реализованы в экономиках советского типа.

Измерение входных/выходных таблиц

Математика экономики "затраты-выпуски" достаточно проста, но требования к данным огромны, поскольку необходимо представить расходы и доходы каждой отрасли экономической деятельности. В результате не все страны собирают необходимые данные, и качество данных различается, хотя Организация Объединенных Наций через свою Систему национальных счетов (СНС) разработала ряд стандартов для сбора данных: самым последним стандартом является СНС 2008 года. Поскольку процесс сбора и подготовки данных для таблиц "затраты-выпуски" требует значительных трудозатрат и вычислительных мощностей, эти таблицы часто публикуются спустя долгое время после года сбора данных – обычно через 5–7 лет. Более того, экономический "снимок", который эталонная версия таблиц предоставляет для анализа структуры экономики, обычно делается лишь раз в несколько лет, в лучшем случае. Однако многие развитые страны ежегодно оценивают счета "затраты-выпуски" и с большей оперативностью. Это связано с тем, что, хотя большинство применений анализа "затраты-выпуски" сосредоточены на матричном наборе межотраслевых обменов, основная задача анализа с точки зрения большинства национальных статистических служб – сопоставление валового внутреннего продукта. Таким образом, таблицы "затраты-выпуски" являются важной частью системы национальных счетов. Как упоминалось выше, основная таблица "затраты-выпуски" отражает только промежуточные товары и услуги, которые обмениваются между отраслями. Однако набор строк, обычно расположенных в нижней части этой матрицы, фиксирует непроизводственные затраты по отраслям, такие как оплата труда; косвенные налоги на бизнес; дивиденды, проценты и арендная плата; амортизация основных фондов (износ); прочие виды доходов от собственности (например, прибыль); и закупки у иностранных поставщиков (импорт). На национальном уровне, исключая импорт, в сумме это называется "валовым продуктом, произведенным внутри страны" или "валовым внутренним продуктом по отраслям". Другой набор столбцов называется "конечным спросом" или "валовым продуктом, использованным на потребление". Он отображает столбцы расходов домохозяйств, правительств, изменения в запасах отраслей и инвестиции отраслей, а также чистый экспорт. (См. также Валовой внутренний продукт.) В любом случае, используя результаты экономической переписи, которая запрашивает данные об объемах продаж, заработной плате и материальных/оборудования/услугах каждого предприятия, статистические службы получают оценки прибыли и инвестиций на уровне отрасли, используя матрицу "затраты-выпуски" как своего рода систему двойной записи.

Анализ входных/выходных данных и анализ согласованности

Несмотря на очевидную способность модели «затраты-выпуски» отображать и анализировать зависимость одной отрасли или сектора от другого, Леонтьеву и другим так и не удалось включить в нее весь спектр взаимозависимостей, существующих в рыночной экономике. В 2003 году Мохаммад Гани, ученик Леонтьева, представил анализ согласованности в своей книге «Основы экономической науки», который формально выглядит идентично таблице «затраты-выпуски», но исследует взаимозависимости с точки зрения платежей и посреднических связей. Анализ согласованности изучает соответствие планов покупателей и продавцов путем декомпозиции таблицы «затраты-выпуски» на четыре матрицы, каждая из которых соответствует определенному виду платежного средства. Он объединяет микро- и макроэкономику в единую модель и рассматривает деньги вне зависимости от оценочных суждений. Он анализирует движение денежных потоков посредством движения товаров.