Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Хао Ванг (; 20 мая 1921 – 13 мая 1995) — китайско-американский логик, философ, математик и исследователь творчества Курта Гёделя.
Hao Wang (; 20 May 1921 – 13 May 1995) was a Chinese American logician, philosopher, mathematician, and commentator on Kurt Gödel.
Биография
Родился в городе Цзинань, провинция Шаньдун, Китайская Республика (ныне Китайская Народная Республика), получил раннее образование в Китае. Он получил степень бакалавра математики в Национальном Юго-Западном объединенном университете в 1943 году и степень магистра философии в Университете Цинхуа в 1945 году, где его учителями были Фэн Юлан и Цзинь Юэлин, после чего переехал в Соединенные Штаты для дальнейшего обучения. Он изучал логику под руководством В. В. Куайна в Гарвардском университете, что привело к получению степени доктора философии в 1948 году. В том же году он был назначен ассистент-профессором в Гарварде. В начале 1950-х годов Ван учился у Пола Бернейса в Цюрихе. В 1956 году он был назначен ридером по философии математики в Оксфордском университете. В 1959 году Ван написал на компьютере IBM 704 программу, которая всего за 9 минут механически доказала несколько сотен теорем математической логики из «Principia Mathematica» Уайтхеда и Рассела. В 1961 году он был назначен профессором Гордона Маккея по математической логике и прикладной математике в Гарварде. С 1967 по 1991 год он возглавлял исследовательскую группу по логике в Рокфеллеровском университете в Нью-Йорке, где был профессором логики. В 1972 году Ван присоединился к группе китайских американских ученых во главе с Чи Кунг Дженом в качестве первой делегации такого рода из США в Китайскую Народную Республику. Одним из важнейших вкладов Ванга стала плитка Ванга. Он показал, что любую машину Тьюринга можно преобразовать в набор плиток Ванга. Задача о замощении состоит в поиске алгоритма, использующего набор плиток Ванга для замощения плоскости. Первым примером апериодического замощения является набор плиток Ванга, несуществование которого Ван когда-то предполагал, и который был обнаружен его учеником Робертом Бергером в 1966 году. Ван также оказал значительное влияние на теорию вычислительной сложности. Сам будучи философом, Ван разработал глубокую интерпретацию поздней философии Людвига Витгенштейна о математике, которую он назвал «антропологизмом». Позже он расширил эту интерпретацию в области основ математики. Он проанализировал философские идеи Курта Гёделя и написал несколько книг на эту тему, предоставив современным исследователям множество идей для понимания поздних философских взглядов Гёделя. Он рассматривал свою собственную философию «существенного фактизма» как компромисс, включающий как абстрактные теоретические формулировки, так и обыденный язык повседневного общения. В 1983 году он был удостоен первой премии Milestone Prize for Automated Theorem Proving, спонсируемой Международной объединенной конференцией по искусственному интеллекту. 13 мая 1995 года Ван скончался в нью-йоркской больнице, за неделю до своего 74-го дня рождения. По словам его жены Ханны Тирни, причиной смерти Ванга была лимфома. Кроме Тирни, Ванга пережили дочь и два сына. Обзор математической логики. Пекин: Научная пресса; Амстердам: North Holland, 1962. [Ван 1962a]. От математики к философии. Лондон: Routledge & Kegan Paul, 1974. [Ван 1974a]. Популярные лекции по математической логике. Нью-Йорк: Van Nostrand, 1981. [Ван 1981a]. Переиздание Dover, 2014. За пределами аналитической философии: справедливость к тому, что мы знаем. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1985. [Ван 1985a]. Размышления о Курте Гёделе. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1987. [Ван 1987a]. Вычисления, логика, философия. Сборник эссе. Пекин: Научная пресса; Дордрехт: Kluwer Academic, 1990. [Ван 1990a]. Логическое путешествие: от Гёделя к философии. Кембридж, Массачусетс: MIT Press, 1996. [Ван 1996a].
Born in Jinan, Shandong, in the Republic of China (today in the People's Republic of China), Wang received his early education in China. He obtained a BSc degree in mathematics from the National Southwestern Associated University in 1943 and an M. A. in philosophy from Tsinghua University in 1945, where his teachers included Feng Youlan and Jin Yuelin, after which he moved to the United States for further graduate studies. He studied logic under W. V. Quine at Harvard University, culminating in a Ph. D. in 1948. He was appointed to an assistant professorship at Harvard the same year. During the early 1950s, Wang studied with Paul Bernays in Zürich. In 1956, he was appointed Reader in the Philosophy of Mathematics at the University of Oxford. In 1959, Wang wrote on an IBM 704 computer a program that in only 9 minutes mechanically proved several hundred mathematical logic theorems in Whitehead and Russell's Principia Mathematica. In 1961, he was appointed Gordon McKay Professor of Mathematical Logic and Applied Mathematics at Harvard. From 1967 until 1991, he headed the logic research group at Rockefeller University in New York City, where he was professor of logic. In 1972, Wang joined in a group of Chinese American scientists led by Chih Kung Jen as the first such delegation from the U. S. to the People's Republic of China. One of Wang's most important contributions was the Wang tile. He showed that any Turing machine can be turned into a set of Wang tiles. The domino problem is to find an algorithm that uses a set of Wang tiles to tile the plane. The first noted example of aperiodic tiling is a set of Wang tiles, whose nonexistence Wang had once conjectured, discovered by his student Robert Berger in 1966. Wang also had a significant influence on theory of computational complexity. A philosopher in his own right, Wang also developed a penetrating interpretation of Ludwig Wittgenstein's later philosophy of mathematics, which he called "anthropologism." Later he broadened this reading in the foundations of mathematics. He chronicled Kurt Gödel's philosophical ideas and authored several books on the subject, thereby providing contemporary scholars many insights elucidating Gödel's later philosophical thought. He saw his own philosophy of "substantial factualism" as a middle ground that includes both abstract theoretical formulations and the ordinary language of everyday discourse. In 1983 he was presented with the first Milestone Prize for Automated Theorem Proving, sponsored by the International Joint Conference on Artificial Intelligence. On May 13, 1995, Wang died at New York Hospital one week from his 74th birthday. According to his wife Hanne Tierney, Wang's cause of death was from lymphoma. In addition to Tierney, Wang was survived by a daughter and two sons. A Survey of Mathematical Logic. Peking: Science Press; Amsterdam: North Holland, 1962. [Wang 1962a]. From Mathematics to Philosophy. London: Routledge & Kegan Paul, 1974. [Wang 1974a]. Popular Lectures on Mathematical Logic. New York: Van Nostrand, 1981. [Wang 1981a]. Dover reprint 2014. Beyond Analytic Philosophy: Doing Justice to What We Know. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985. [Wang 1985a]. Reflections on Kurt Gödel. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1987. [Wang 1987a]. Computation, Logic, Philosophy. A Collection of Essays. Beijing: Science Press; Dordrecht: Kluwer Academic, 1990. [Wang 1990a]. A Logical Journey: From Gödel to Philosophy. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1996. [Wang 1996a]. .