Введение
Сбор узлов, которые не пересекаются, но могут быть сцеплены. В математической теории узлов, сцепление — это набор узлов, которые не пересекаются, но могут быть связаны (или завязаны) вместе. Узел можно описать как сцепление с одним компонентом. Сцепления и узлы изучаются в области математики, называемой теорией узлов. В этом определении подразумевается существование тривиального сцепления, обычно называемого развязкой, но термин иногда используется и в контексте, где понятие тривиального сцепления отсутствует. Например, сцепление коразмерности 2 в трехмерном пространстве является подпространством трехмерного евклидова пространства (или часто 3-сферы), чьи связные компоненты гомеоморфны окружностям. Самый простой нетривиальный пример сцепления с более чем одним компонентом называется сцеплением Хопфа, которое состоит из двух окружностей (или тривиальных узлов), сцепленных друг с другом один раз. Окружности в кольцах Борромея коллективно сцеплены, несмотря на то, что ни одна пара из них не сцеплена напрямую. Таким образом, кольца Борромея образуют брунновское сцепление и фактически являются самым простым примером такого сцепления.
In mathematical knot theory, a link is a collection of knots which do not intersect, but which may be linked (or knotted) together. A knot can be described as a link with one component. Links and knots are studied in a branch of mathematics called knot theory. Implicit in this definition is that there is a trivial reference link, usually called the unlink, but the word is also sometimes used in context where there is no notion of a trivial link. For example, a co dimension 2 link in 3 dimensional space is a subspace of 3 dimensional Euclidean space (or often the 3 sphere) whose connected components are homeomorphic to circles. The simplest nontrivial example of a link with more than one component is called the Hopf link, which consists of two circles (or unknots) linked together once. The circles in
the Borromean rings are collectively linked despite the fact that no two of them are directly linked. The Borromean rings thus form a Brunnian link and in fact constitute the simplest such link.
Обобщения
Понятие связи может быть обобщено различными способами.
Общие коллекторы
Часто слово "ссылка" используется для описания любого подмногообразия сферы, диффеоморфного к дизъюнктному объединению конечного числа сфер.
В общем случае, слово "ссылка" по существу то же самое, что и слово "узел" – контекст заключается в том, что у нас есть подмногообразие M многообразия N (считается тривиально вложенным) и нетривиальное вложение M в N, нетривиальное в том смысле, что второе вложение не является изотопным первому. Если M несвязно, вложение называется ссылкой (или говорят, что оно сцеплено). Если M связно, оно называется узлом.