Введение
Гипотетический квант времени
A chronon is a proposed quantum of time, that is, a discrete and indivisible "unit" of time as part of a hypothesis that proposes that time is not continuous. In simple language, a chronon is the smallest, discrete, non decomposable unit of time in a temporal data model. In a one dimensional model, a chronon is a time interval or period, while in an n dimensional model it is a non decomposable region in n dimensional time. Important special types of chronons include valid time, transaction time, and bitemporal chronons. It is not easy to see how it could possibly be recast so as to postulate only a discrete spacetime (or even a merely dense one). For a set of instants to be dense, every instant not in the set must have a sequence of instants in the set that converge (get arbitrarily close) to it. For it to be a continuum, however, something more is required— that every set of instants earlier (later) than any given one should have a tight upper (lower) bound that is also an instant (see least upper bound property). It is continuity that enables modern mathematics to surmount the paradox of extension framed by the pre Socratic eleatic Zeno—a paradox comprising the question of how a finite interval can be made up of dimensionless points or instants.
Хронон — это предлагаемый квант времени, то есть дискретная и неделимая «единица» времени, в рамках гипотезы, предполагающей, что время не является непрерывным. Проще говоря, хронон — это наименьшая, дискретная, неразложимая единица времени в модели временных данных. В одномерной модели хронон представляет собой временной интервал или период, а в n-мерной модели — неразложимую область в n-мерном времени. Важные специальные типы хрононов включают валидное время, время транзакции и битемпоральные хрононы. Непросто представить, как можно переформулировать эту концепцию, чтобы постулировать лишь дискретное пространство-время (или даже просто плотное). Чтобы множество моментов было плотным, каждый момент, не входящий в это множество, должен иметь последовательность моментов из множества, сходящуюся (стремящуюся произвольно близко) к нему. Однако для того, чтобы это было континуумом, требуется нечто большее — чтобы любое множество моментов, предшествующих (последующих) любому заданному, имело точную верхнюю (нижнюю) границу, которая также является моментом (см. свойство наименьшей верхней границы). Именно непрерывность позволяет современной математике преодолеть парадокс делимости, сформулированный досократиком Зеноном из Элеи — парадокс, заключающийся в вопросе о том, как конечный интервал может состоять из безразмерных точек или моментов.
A chronon is a proposed quantum of time, that is, a discrete and indivisible "unit" of time as part of a hypothesis that proposes that time is not continuous. In simple language, a chronon is the smallest, discrete, non decomposable unit of time in a temporal data model. In a one dimensional model, a chronon is a time interval or period, while in an n dimensional model it is a non decomposable region in n dimensional time. Important special types of chronons include valid time, transaction time, and bitemporal chronons. It is not easy to see how it could possibly be recast so as to postulate only a discrete spacetime (or even a merely dense one). For a set of instants to be dense, every instant not in the set must have a sequence of instants in the set that converge (get arbitrarily close) to it. For it to be a continuum, however, something more is required— that every set of instants earlier (later) than any given one should have a tight upper (lower) bound that is also an instant (see least upper bound property). It is continuity that enables modern mathematics to surmount the paradox of extension framed by the pre Socratic eleatic Zeno—a paradox comprising the question of how a finite interval can be made up of dimensionless points or instants.
Ранние работы
Хотя время является непрерывной величиной как в стандартной квантовой механике, так и в общей теории относительности, многие физики предполагают, что дискретная модель времени может оказаться полезной, особенно при рассмотрении объединения квантовой механики и общей теории относительности для создания теории квантовой гравитации. Этот термин в этом смысле ввёл Роберт Леви в 1927 году. Чен Нин Ян в 1947 году предложил квантовую теорию, в которой время является квантовой переменной с дискретным спектром, но при этом остаётся согласованной со специальной теорией относительности. Генри Маргенау в 1950 году предположил, что хронон может представлять собой время, необходимое свету для прохождения расстояния, равного классическому радиусу электрона.
Работа Кальдиролы
В 1980 году Пьеро Кальдирола предложил значимую модель. В модели Кальдиролы один хронон соответствует примерно 6,27 секунды для электрона. Это значительно больше, чем время Планка, которое составляет всего около 5,39 секунды. Время Планка можно постулировать как нижнюю границу продолжительности, которая может существовать между двумя связанными событиями, однако это не является квантованием самого времени, поскольку не требуется, чтобы интервал между двумя событиями был кратен целому числу времен Планка. Например, упорядоченные пары событий (A, B) и (B, C) могут быть разделены интервалами, немного превышающими 1 время Планка: это приведёт к пределу измерения в 1 время Планка между A и B или B и C, но к пределу в 3 времени Планка между A и C. Хронон представляет собой квантование эволюции системы вдоль её мировой линии. Следовательно, значение хронона, как и других квантованных наблюдаемых в квантовой механике, является функцией рассматриваемой системы, в особенности её граничных условий. Из этой формулы следует, что необходимо указывать природу рассматриваемой движущейся частицы, поскольку значение хронона зависит от заряда и массы частицы. Кальдирола утверждает, что хронон имеет важные последствия для квантовой механики, в частности, он позволяет получить однозначный ответ на вопрос о том, излучает ли свободно падающая заряженная частица излучение или нет. Эта модель предположительно позволяет избежать трудностей, с которыми сталкивались подходы Абрахама-Лоренца и Дирака к этой проблеме, и даёт естественное объяснение квантовой декогерентности.
From this formula, it can be seen that the nature of the moving particle being considered must be specified, since the value of the chronon depends on the particle's charge and mass. Caldirola claims that the chronon has important implications for quantum mechanics, in particular that it allows for a clear answer to the question of whether a free falling charged particle does or does not emit radiation. This model supposedly avoids the difficulties met by Abraham–Lorentz's and Dirac's approaches to the problem and provides a natural explication of quantum decoherence.