Диамагнетизм: Свойства и проявление в материалах

Введение

Магнитные свойства обычных материалов

Диамагнетизм – это свойство материалов, которые отталкиваются от магнитного поля; приложенное магнитное поле создает в них индуцированное магнитное поле в противоположном направлении, вызывая силу отталкивания. В отличие от этого, парамагнитные и ферромагнитные материалы притягиваются к магнитному полю. Диамагнетизм – это квантово-механический эффект, который проявляется во всех материалах; когда он является единственным вкладом в магнетизм, материал называют диамагнитным. В парамагнитных и ферромагнитных веществах слабая диамагнитная сила преодолевается силой притяжения магнитных диполей в материале. Магнитная проницаемость диамагнитных материалов меньше проницаемости вакуума, μ0. В большинстве материалов диамагнетизм – это слабый эффект, который можно обнаружить только с помощью чувствительных лабораторных приборов, но сверхпроводник действует как сильный диамагнетик, поскольку он полностью вытесняет любое магнитное поле из своего объема (эффект Мейснера). Диамагнетизм был впервые обнаружен, когда Антон Брюгманс в 1778 году заметил, что висмут отталкивается от магнитных полей. В 1845 году Майкл Фарадей продемонстрировал, что это свойство материи, и заключил, что каждый материал реагирует (диамагнитным или парамагнитным способом) на приложенное магнитное поле. По предложению Уильяма Уивелла, Фарадей сначала назвал это явление диамагнитным (приставка «диа» означает «сквозь» или «через»), а затем позже изменил название на диамагнетизм. В химии используется простое правило для определения того, является ли частица (атом, ион или молекула) парамагнитной или диамагнитной: если все электроны в частице спарены, то вещество, состоящее из этой частицы, является диамагнитным; если у него есть неспаренные электроны, то вещество является парамагнитным.

Материалы

Диамагнетизм является свойством всех материалов и всегда вносит слабый вклад в реакцию материала на магнитное поле. Однако другие формы магнетизма (такие как ферромагнетизм или парамагнетизм) настолько сильнее, что при наличии различных форм магнетизма в материале диамагнитный вклад обычно пренебрежимо мал. Вещества, в которых диамагнитное поведение является наиболее выраженным эффектом, называются диамагнитными материалами или диамагнетиками. Диамагнитные материалы – это те, которые многие люди обычно считают немагнитными, и включают воду, древесину, большинство органических соединений, таких как нефть и некоторые пластмассы, а также многие металлы, включая медь, особенно тяжелые, с большим количеством электронов на внутренних оболочках, такие как ртуть, золото и висмут. Значения магнитной восприимчивости различных молекулярных фрагментов называются константами Паскаля (в честь Поля Паскаля). Диамагнитные материалы, такие как вода или материалы на водной основе, имеют относительную магнитную проницаемость, которая меньше или равна 1, и, следовательно, магнитную восприимчивость, меньшую или равную 0, поскольку восприимчивость определяется как. Это означает, что диамагнитные материалы отталкиваются магнитными полями. Однако, поскольку диамагнетизм – очень слабое свойство, его эффекты не наблюдаются в повседневной жизни. Например, магнитная восприимчивость диамагнетиков, таких как вода, составляет. Наиболее сильно диамагнитным материалом является висмут, хотя пиролитический углерод может иметь восприимчивость в одной плоскости. Тем не менее, эти значения на порядки величины меньше, чем магнетизм, проявляемый парамагнетиками и ферромагнетиками. Поскольку χv выводится из отношения внутреннего магнитного поля к приложенному полю, это безразмерная величина. В редких случаях диамагнитный вклад может быть сильнее парамагнитного. Это справедливо для золота, которое имеет магнитную восприимчивость меньше 0 (и, следовательно, по определению является диамагнитным материалом), но при тщательном измерении с помощью рентгеновского магнитного кругового дихроизма обнаруживает чрезвычайно слабый парамагнитный вклад, который преодолевается более сильным диамагнитным вкладом. +Заметные диамагнитные материалыМатериал χv [× 10−5 (СИ единиц)]Сверхпроводник −105Пиролитический углерод −40.9Бизмут −16.6Неон −6.74Ртуть −2.9Серебро −2.6Углерод (алмаз) −2.1Свинец −1.8Углерод (графит) −1.6Медь −1.0Вода −0.91

Diamagnetism is a property of all materials, and always makes a weak contribution to the material's response to a magnetic field. However, other forms of magnetism (such as ferromagnetism or paramagnetism) are so much stronger such that, when different forms of magnetism are present in a material, the diamagnetic contribution is usually negligible. Substances where the diamagnetic behaviour is the strongest effect are termed diamagnetic materials, or diamagnets. Diamagnetic materials are those that some people generally think of as non magnetic, and include water, wood, most organic compounds such as petroleum and some plastics, and many metals including copper, particularly the heavy ones with many core electrons, such as mercury, gold and bismuth. The magnetic susceptibility values of various molecular fragments are called Pascal's constants (named after lt=Paul Pascal). Diamagnetic materials, like water, or water based materials, have a relative magnetic permeability that is less than or equal to 1, and therefore a magnetic susceptibility less than or equal to 0, since susceptibility is defined as This means that diamagnetic materials are repelled by magnetic fields. However, since diamagnetism is such a weak property, its effects are not observable in everyday life. For example, the magnetic susceptibility of diamagnets such as water is The most strongly diamagnetic material is bismuth, , although pyrolytic carbon may have a susceptibility of in one plane. Nevertheless, these values are orders of magnitude smaller than the magnetism exhibited by paramagnets and ferromagnets. Because χv is derived from the ratio of the internal magnetic field to the applied field, it is a dimensionless value. In rare cases, the diamagnetic contribution can be stronger than paramagnetic contribution. This is the case for gold, which has a magnetic susceptibility less than 0 (and is thus by definition a diamagnetic material), but when measured carefully with X ray magnetic circular dichroism, has an extremely weak paramagnetic contribution that is overcome by a stronger diamagnetic contribution. +Notable diamagnetic materialsMaterial χv [× 10−5 (SI units)]Superconductor −105Pyrolytic carbon −40.9Bismuth −16.6Neon −6.74Mercury −2.9Silver −2.6Carbon (diamond) −2.1Lead −1.8Carbon (graphite) −1.6Copper −1.0Water −0.91

Сверхпроводники

Сверхпроводники можно считать идеальными диамагнетиками, поскольку они вытесняют все магнитные поля (за исключением тонкого поверхностного слоя) благодаря эффекту Мейснера.

Кривые поверхности воды

Если мощный магнит (например, супермагнит) покрыт слоем воды (тонким по сравнению с диаметром магнита), то магнитное поле значительно отталкивает воду. Это вызывает небольшое углубление на поверхности воды, которое можно заметить по отражению на ней.

Левитация

Диамагнетики могут левитировать в стабильном равновесии в магнитном поле без потребления энергии. Теорема Эрншоу, кажется, исключает возможность статической магнитной левитации. Однако теорема Эрншоу применима только к объектам с положительной восприимчивостью, таким как ферромагнетики (обладающие постоянным положительным магнитным моментом) и парамагнетики (индуцирующие положительный магнитный момент). Они притягиваются к максимумам поля, которые не существуют в свободном пространстве. Диамагнетики (индуцирующие отрицательный магнитный момент) притягиваются к минимумам поля, и минимум поля может существовать в свободном пространстве. Тонкий срез пиролитического графита, являющийся необычайно сильным диамагнитным материалом, может стабильно удерживаться в магнитном поле, например, создаваемом редкоземельными постоянными магнитами. Это можно осуществить при комнатной температуре, что делает демонстрацию диамагнетизма визуально эффектной и относительно простой. В Университете Радбуда в Неймегене (Нидерланды) были проведены эксперименты, в ходе которых успешно левитировали воду и другие вещества. Наиболее впечатляющим стало левитирование живой лягушки (см. рисунок). В сентябре 2009 года Лаборатория реактивного движения НАСА (JPL) в Пасадене, Калифорния, объявила об успешной левитации мышей с использованием сверхпроводящего магнита, что является важным шагом вперед, поскольку мыши биологически ближе к человеку, чем лягушки. JPL выразила надежду на проведение экспериментов по изучению влияния микрогравитации на костную и мышечную массу. Недавние эксперименты по изучению роста кристаллов белка привели к разработке метода, использующего мощные магниты для обеспечения роста в условиях, противодействующих земному притяжению. Простой самодельный демонстрационный прибор можно изготовить из пластин висмута и нескольких постоянных магнитов, левитирующих постоянный магнит.

Теория

Электроны в материале обычно располагаются на орбиталях, обладая практически нулевым сопротивлением и ведя себя как контуры тока. Таким образом, можно предположить, что эффекты диамагнетизма в целом должны быть распространены, поскольку любое приложенное магнитное поле будет индуцировать токи в этих контурах, которые будут противодействовать изменению, подобно сверхпроводникам, которые по сути являются идеальными диамагнетиками. Однако, поскольку электроны жёстко связаны в орбиталях зарядом протонов и дополнительно ограничены принципом исключения Паули, многие материалы проявляют диамагнетизм, но обычно слабо реагируют на приложенное поле. Теорема Бора — Ван-Лиувена доказывает, что в чисто классической системе диамагнетизм и парамагнетизм невозможны. Тем не менее, классическая теория Лангевина для диамагнетизма даёт такое же предсказание, как и квантовая теория. Классическая теория представлена ниже.

Лангевинский диамагнетизм

Теория диамагнетизма Поля Лангевина (1905) применима к материалам, содержащим атомы с замкнутыми электронными оболочками (см. диэлектрики). Поле с напряженностью B, приложенное к электрону с зарядом e и массой m, вызывает прецессию Лармора с частотой. Число оборотов в единицу времени равно , следовательно, ток для атома с Z электронами равен (в системе СИ).

В атомах восприимчивость Лангевина имеет порядок величины, сопоставимый с парамагнитной восприимчивостью Ван-Влека.

В металлах

Теория Лангевина не дает полной картины для металлов, поскольку в них присутствуют также делокализованные электроны. Теория, описывающая диамагнетизм в свободном электронном газе, называется диамагнетизмом Ландау, в честь Льва Ландау, и рассматривает слабое встречное поле, возникающее при искривлении траекторий электронов под действием силы Лоренца. Однако диамагнетизм Ландау следует противопоставлять парамагнетизму Паули – эффекту, связанному с поляризацией спинов делокализованных электронов. Для объемного случая 3D-системы и слабых магнитных полей объемная диамагнитная восприимчивость может быть рассчитана с использованием квантования Ландау, которое в системе СИ выражается как

где – энергия Ферми. Это эквивалентно , ровно в раз больше парамагнитной восприимчивости Паули, где – магнитон Бора, а – плотность состояний (число состояний на единицу энергии в единице объема). Эта формула учитывает спиновую вырожденность носителей заряда (электронов со спином ½). В легированных полупроводниках соотношение между восприимчивостями Ландау и Паули может изменяться из-за того, что эффективная масса носителей заряда отличается от массы электрона в вакууме, что приводит к увеличению диамагнитного вклада. Приведенная здесь формула применима только к объемным материалам; в ограниченных системах, таких как квантовые точки, описание изменяется из-за квантового ограничения. Кроме того, при сильных магнитных полях восприимчивость делокализованных электронов осциллирует как функция напряженности поля – это явление известно как эффект Де Хааса — Ван Альфена, впервые теоретически описанное Ландау.