Тепловая длина волны де Бройля: квантовые и идеальные газы. Критическая температура, переход от классической физики к квантовой. Расстояние между частицами.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Физическая величина идеальных и квантовых газов
Physical quantity of ideal and quantum gases
В физике, тепловая длина волны де Бройля (λ, иногда также обозначается как λ<sub>th</sub>) приблизительно равна средней длине волны де Бройля частиц в идеальном газе при заданной температуре. Мы можем принять среднее расстояние между частицами в газе равным примерно (V/N)^(1/3), где V – объем, а N – число частиц. Когда тепловая длина волны де Бройля значительно меньше расстояния между частицами, газ можно считать классическим или газом Максвелла–Больцмана. С другой стороны, когда тепловая длина волны де Бройля сопоставима или больше расстояния между частицами, квантовые эффекты начинают доминировать, и газ необходимо рассматривать как газ Ферми или газ Бозе, в зависимости от природы частиц газа. Критическая температура является точкой перехода между этими двумя режимами, и при этой температуре тепловая длина волны будет приблизительно равна расстоянию между частицами. То есть, квантовая природа газа проявляется, когда
In physics, the thermal de Broglie wavelength (, sometimes also denoted by ) is roughly the average de Broglie wavelength of particles in an ideal gas at the specified temperature. We can take the average interparticle spacing in the gas to be approximately (V/N)^(1/3) where V is the volume and N is the number of particles. When the thermal de Broglie wavelength is much smaller than the interparticle distance, the gas can be considered to be a classical or Maxwell–Boltzmann gas. On the other hand, when the thermal de Broglie wavelength is on the order of or larger than the interparticle distance, quantum effects will dominate and the gas must be treated as a Fermi gas or a Bose gas, depending on the nature of the gas particles. The critical temperature is the transition point between these two regimes, and at this critical temperature, the thermal wavelength will be approximately equal to the interparticle distance. That is, the quantum nature of the gas will be evident for
т.е., когда расстояние между частицами меньше тепловой длины волны де Бройля; в этом случае газ подчиняется статистике Бозе–Эйнштейна или статистике Ферми–Дирака, в зависимости от того, какая из них применима. Это, например, справедливо для электронов в типичном металле при T = 300 K, где электронный газ подчиняется статистике Ферми–Дирака, или в конденсате Бозе–Эйнштейна. С другой стороны, для
i. e., when the interparticle distance is less than the thermal de Broglie wavelength; in this case the gas will obey Bose–Einstein statistics or Fermi–Dirac statistics, whichever is appropriate. This is for example the case for electrons in a typical metal at T = 300 K, where the electron gas obeys Fermi–Dirac statistics, or in a Bose–Einstein condensate. On the other hand, for
т.е., когда расстояние между частицами значительно больше тепловой длины волны де Бройля, газ подчиняется статистике Максвелла–Больцмана. Таковы, например, молекулярные или атомные газы при комнатной температуре, а также тепловые нейтроны, получаемые из нейтронного источника.
i. e., when the interparticle distance is much larger than the thermal de Broglie wavelength, the gas will obey Maxwell–Boltzmann statistics. Such is the case for molecular or atomic gases at room temperature, and for thermal neutrons produced by a neutron source.
Примеры
Ниже приведены некоторые примеры тепловой длины волны де Бройля при 298 К. Частица Масса (кг) (м) Электрон 9,1094E-31 4,3179E-9 Фотон 0 1,6483E-5 H2 3,3474E-27 7,1228E-11 O2 5,3135E-26 1,7878E-11
Some examples of the thermal de Broglie wavelength at 298 K are given below. Species Mass (kg) (m) Electron 9.1094E 31 4.3179E 9 Photon 0 1.6483E 5 H2 3.3474E 27 7.1228E 11 O2 5.3135E 26 1.7878E 11