Введение

Формальная ошибка байесовского вывода
Обратная ошибка игрока, названная философом Иэном Хаккингом, — это формальная ошибка байесовского вывода, являющаяся обратной более известной ошибке игрока. Это ошибка, заключающаяся в выводе о том, что на основании маловероятного исхода случайного процесса, этот процесс, вероятно, происходил много раз ранее. Например, если наблюдается пара честных игральных костей, выпавших дублем шесть, то ошибочно полагать, что это подтверждает гипотезу о том, что кости бросались много раз до этого. Это можно увидеть из правила Байеса: обозначим U – маловероятный исход случайного процесса, а M – утверждение о том, что процесс происходил много раз ранее, тогда имеем:

и поскольку P(U|M) = P(U) (исход процесса не зависит от предыдущих событий), следует, что P(M|U) = P(M); то есть, наша уверенность в M не должна меняться при получении информации об U.

Примеры из реального мира

Обман обратного игрока, несомненно, является заблуждением, но существуют разногласия относительно того, было ли оно совершено на практике и где именно. В своей оригинальной работе Хаккинг в качестве основного примера рассматривает определенный ответ на аргумент в пользу замысла. Аргумент в пользу замысла утверждает, во-первых, что вселенная точно настроена для поддержания жизни, а во-вторых, что эта тонкая настройка указывает на существование разумного создателя. Опровержение, которое критикует Хаккинг, заключается в принятии первой посылки, но отклонении второй на том основании, что наша (после Большого взрыва) вселенная – лишь одна из длинной последовательности вселенных, и что тонкая настройка лишь показывает, что существовало множество других (плохо настроенных) вселенных, предшествовавших этой. Хаккинг проводит четкое различие между этим аргументом и аргументом о том, что все возможные миры сосуществуют в некотором вневременном смысле. Он предлагает рассматривать эти аргументы, которые часто считаются незначительными вариациями друг друга, как принципиально различные, поскольку один из них формально недействителен, а другой – нет. В опровергающей статье Джона Лесли отмечается разница между наблюдением выпадения дублей и наблюдением тонкой настройки, а именно, что первое не является необходимым (бросок мог выпасть иначе), в то время как второе необходимо (наша вселенная должна поддерживать жизнь, а значит, мы должны наблюдать тонкую настройку по определению). Он предлагает следующую аналогию: вместо того, чтобы приглашать нас в комнату для наблюдения за конкретным броском костей, нам говорят, что нас пригласят в комнату сразу после выпадения дублей. В этой ситуации, получив приглашение, вполне разумно с высокой степенью уверенности заключить, что мы не видим первый бросок. В частности, если мы знаем, что кости непредвзяты и что бросание не было бы остановлено до выпадения дублей, то вероятность того, что мы видим первый бросок, составляет не более 1/36. Однако вероятность будет равна 1, если бросающий имеет контроль над результатом, используя всемогущество и всезнание, которые верующие приписывают создателю. Но если бросающий не обладает такими способностями, вероятность может быть даже меньше 1/36, поскольку мы не предполагаем, что бросающий обязан приглашать нас при первом выпадении дублей. В 2009 году Даниэль М. Оппенгеймер и Бенуа Монин опубликовали эмпирические доказательства заблуждения обратного игрока (они назвали его ретроспективным заблуждением игрока). Они обнаружили, что люди считают, что более длинная последовательность случайных событий (например, подбрасывание монеты, бросок костей) произошла до события, которое воспринимается как нетипичное для случайности процесса генерации (серия орлов или решек, дубли), чем типичные события. Это заблуждение распространяется и на более реальные жизненные события, такие как беременность, попадание в лунку одним ударом и т.д.