Квантовая корреляция: от теории Белла к экспериментальной проверке.
Quantum correlation
Квантовая корреляция в квантовой механике: ожидаемое изменение характеристик при взаимодействии систем. Обсуждение теста Белла и несовершенства детекторов.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В квантовой механике квантовая корреляция — это ожидаемое значение произведения альтернативных исходов. Иными словами, это ожидаемое изменение физических характеристик при прохождении одной квантовой системы через точку взаимодействия. В статье Джона Белла 1964 года, вдохновившей на проведение теста Белла, предполагалось, что исходы A и B могут принимать только одно из двух значений: 1 или +1. Следовательно, произведение также может быть только 1 или +1, так что среднее значение произведения будет равно
In quantum mechanics, quantum correlation is the expected value of the product of the alternative outcomes. In other words, it is the expected change in physical characteristics as one quantum system passes through an interaction site. In John Bell's 1964 paper that inspired the Bell test, it was assumed that the outcomes A and B could each only take one of two values, 1 or +1. It followed that the product, too, could only be 1 or +1, so that the average value of the product would be
где, например, N++ — это число одновременных случаев (“совпадений”) исхода +1 с обеих сторон эксперимента. Однако в реальных экспериментах детекторы не идеальны и выдают множество нулевых результатов. Корреляцию все еще можно оценить, используя сумму совпадений, поскольку нули явно не вносят вклад в среднее значение, но на практике вместо деления на Ntotal принято делить на
where, for example, N++ is the number of simultaneous instances ("coincidences") of the outcome +1 on both sides of the experiment. However, in actual experiments, detectors are not perfect and produce many null outcomes. The correlation can still be estimated using the sum of coincidences, since clearly zeros do not contribute to the average, but in practice, instead of dividing by Ntotal, it is customary to divide by
общее число наблюдаемых совпадений. Обоснованность этого метода основана на предположении, что наблюдаемые совпадения представляют собой репрезентативную выборку испускаемых пар. Принимая локально-реалистичные предположения, как в статье Белла, оценочная квантовая корреляция после достаточного числа испытаний стремится к
the total number of observed coincidences. The legitimacy of this method relies on the assumption that the observed coincidences constitute a fair sample of the emitted pairs. Following local realist assumptions as in Bell's paper, the estimated quantum correlation converges after a sufficient number of trials to
где a и b — настройки детекторов, а λ — скрытая переменная, выбираемая из распределения ρ(λ). Квантовая корреляция является ключевой статистикой в неравенстве CHSH и некоторых других неравенствах Белла — тестах, открывающих путь для экспериментальной дифференциации между квантовой механикой и локальным реализмом или локальной теорией скрытых переменных.
where a and b are detector settings and λ is the hidden variable, drawn from a distribution ρ(λ). The quantum correlation is the key statistic in the CHSH inequality and some of the other Bell inequalities, tests that open the way for experimental discrimination between quantum mechanics and local realism or local hidden variable theory.
Внешние эксперименты Bell
Квантовые корреляции порождают различные явления, в том числе интерференцию частиц, разделённых во времени.
Quantum correlations give rise to various phenomena, including interference of particles separated in time.