Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Венгерский математик (1802–1860).
Hungarian mathematician (1802–1860)
Янош Бойяи; работа Аттилы Зигмонда – венгерский математик, разработавший абсолютную геометрию, включающую в себя как евклидову, так и гиперболическую геометрию. Открытие непротиворечивой альтернативной геометрии, которая могла бы соответствовать структуре Вселенной, помогло математикам освободиться для изучения абстрактных концепций, независимо от какой-либо возможной связи с физическим миром.
[[File:Bolyai arckép. JPG|thumb|János Bolyai; artwork by Attila Zsigmond was a Hungarian mathematician who developed absolute geometry—a geometry that includes both Euclidean geometry and hyperbolic geometry. The discovery of a consistent alternative geometry that might correspond to the structure of the universe helped to free mathematicians to study abstract concepts irrespective of any possible connection with the physical world.
Карьера
Болай настолько увлекся параллельным постулатом Евклида, что его отец, который много лет занимался тем же предметом, написал ему в 1820 году: "Ты не должен пытаться подойти к параллелям таким образом. Я знаю этот путь до самого конца. Я прошел через эту бездонную ночь, которая погасила весь свет и радость в моей жизни. Я умоляю тебя, оставь науку о параллелях в покое и учись на моем примере". Янош, однако, упорно продолжал свои поиски и в конечном итоге пришел к выводу, что постулат независим от других аксиом геометрии и что на его отрицании можно построить различные непротиворечивые геометрии. В 1823 году он написал отцу: "Я открыл такие чудесные вещи, что был поражен – из ничего я создал странную новую вселенную". Однако своему старому другу Фаркасу Болаю Гаусс написал: "Хвалить его – значит хвалить себя. Ибо всё содержание работы почти точно совпадает с моими собственными размышлениями, которые занимали мой ум последние тридцать или тридцать пять лет". Янош подозревал, что Гаусс был тайно проинформирован о его открытиях отцом, что вызвало разрыв между ним и отцом. Позже он горько жаловался на отношение Гаусса. В 1848 году Болай узнал, что Николай Иванович Лобачевский опубликовал работу, схожую с его приложением, в 1829 году. Хотя Лобачевский опубликовал свою работу на несколько лет раньше Болая, она содержала только гиперболическую геометрию. Работая независимо друг от друга, Болай и Лобачевский стали пионерами в исследовании неевклидовой геометрии. Помимо своей работы в геометрии, Болай разработал строгую геометрическую концепцию комплексных чисел как упорядоченных пар действительных чисел. Хотя он никогда не опубликовал больше 24 страниц Приложения, он оставил более 20 000 страниц математических рукописей, когда умер. Сейчас эти рукописи можно найти в библиотеке Телеки Болая в Тыргу-Муреше, где и умер Болай. Его могила находится на лютеранском кладбище в Тыргу-Муреше.
Bolyai became so obsessed with Euclid's parallel postulate that his father, who had pursued the same subject for many years, wrote to him in 1820: "You must not attempt this approach to parallels. I know this way to the very end. I have traversed this bottomless night, which extinguished all light and joy in my life. I entreat you, leave the science of parallels alone Learn from my example." János, however, persisted in his quest and eventually came to the conclusion that the postulate is independent of the other axioms of geometry and that different consistent geometries can be constructed on its negation. In 1823, he wrote to his father: "I have discovered such wonderful things that I was amazed out of nothing I have created a strange new universe." To his old friend Farkas Bolyai, however, Gauss wrote: "To praise it would amount to praising myself. For the entire content of the work coincides almost exactly with my own meditations which have occupied my mind for the past thirty or thirty five years." János suspected that Gauss had been secretly informed about his discoveries by his father, causing a rift between him and his father. He later bitterly complained about Gauss's attitude. In 1848 Bolyai learned that Nikolai Ivanovich Lobachevsky had published a piece of work similar to his appendix in 1829. Though Lobachevsky published his work a few years earlier than Bolyai, it contained only hyperbolic geometry. Working independently, Bolyai and Lobachevsky pioneered the investigation of non Euclidean geometry. In addition to his work in geometry, Bolyai developed a rigorous geometric concept of complex numbers as ordered pairs of real numbers. Although he never published more than the 24 pages of the Appendix, he left more than 20,000 pages of mathematical manuscripts when he died. These can now be found in the Teleki Bolyai Library in Târgu Mureș, where Bolyai died. His grave lies in the Lutheran Cemetery in Târgu Mureș.
Личная жизнь
Он был выдающимся лингвистом, владевшим несколькими иностранными языками: немецким, латинским, французским, итальянским и румынским. Он учился игре на скрипке и выступал в Вене. Оригинальных портретов Бояи не сохранилось. Неаутентичное изображение встречается в некоторых энциклопедиях и на венгерской почтовой марке. В его честь также названы малая планета 1441 Bolyai, открытая в 1937 году, а также несколько начальных и средних школ в Карпатском бассейне, например, Bolyai János Műszaki Szakközépiskola в Будапеште, Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium в Шомбатхели и Bolyai János Általános Iskola в Дебрецене. Улицы в Будапеште, Клуж-Напоке и Тимишоаре носят имя Бояи.
He was an accomplished linguist speaking several foreign languages: German, Latin, French, Italian, Romanian. He learned the violin and performed in Vienna. No original portrait of Bolyai survives. An unauthentic picture appears in some encyclopedias and on a Hungarian postage stamp. and 1441 Bolyai, a minor planet discovered in 1937, are also named after him. Several primary and secondary schools in the Carpathian Basin also bear Bolyai's name; for instance, Bolyai János Műszaki Szakközépiskola in Budapest, Bolyai János Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium in Szombathely, and the Bolyai János Általános Iskola in Debrecen. Streets in Budapest, Cluj Napoca, and Timișoara are named after Bolyai.
Работы
"Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens; a veritate aut falsitate axiomatis XI Euclidei, a priori haud unquam", приложение к Farkas Bolyai, Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi (Попытка познакомить усердных юношей с элементами чистой математики), 1832. Английский перевод: "Абсолютная наука о пространстве: независимая от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (которая никогда не может быть установлена априори)", The Neomon, Остин, 1896.
"Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens; a veritate aut falsitate axiomatis XI Euclidei, a priori haud unquam", appendix to Farkas Bolyai, Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi (An Attempt to Introduce Studious Youths to the Elements of Pure Mathematics), 1832. English translation: "The Science Absolute of Space: Independent of the Truth or Falsity of Euclid's Axiom XI (Which Can Never Be Decided A Priori)", The Neomon, Austin, 1896.