Введение
Уровень информации в экономике и теории игр
In economics and game theory, complete information is an economic situation or game in which knowledge about other market participants or players is available to all participants. The utility functions (including risk aversion), payoffs, strategies and "types" of players are thus common knowledge. Complete information is the concept that each player in the game is aware of the sequence, strategies, and payoffs throughout gameplay. Given this information, the players have the ability to plan accordingly based on the information to maximize their own strategies and utility at the end of the game. Inversely, in a game with incomplete information, players do not possess full information about their opponents. Some players possess private information, a fact that the others should take into account when forming expectations about how those players will behave. A typical example is an auction: each player knows his own utility function (valuation for the item), but does not know the utility function of the other players.
В экономике и теории игр полная информация – это экономическая ситуация или игра, в которой всем участникам доступны сведения о других участниках рынка или игроках. Таким образом, функции полезности (включая отношение к риску), выигрыши, стратегии и "типы" игроков являются общеизвестными. Полная информация подразумевает, что каждый игрок в игре осведомлен о последовательности ходов, стратегиях и выигрышах на протяжении всей игры. Обладая этой информацией, игроки могут соответствующим образом планировать свои действия, чтобы максимизировать свои стратегии и полезность к концу игры. В противоположность этому, в игре с неполной информацией игроки не располагают полной информацией о своих оппонентах. Некоторые игроки обладают частной информацией, которую другие должны учитывать при формировании ожиданий относительно их поведения. Типичным примером является аукцион: каждый игрок знает свою собственную функцию полезности (ценность лота), но не знает функции полезности других игроков.
In economics and game theory, complete information is an economic situation or game in which knowledge about other market participants or players is available to all participants. The utility functions (including risk aversion), payoffs, strategies and "types" of players are thus common knowledge. Complete information is the concept that each player in the game is aware of the sequence, strategies, and payoffs throughout gameplay. Given this information, the players have the ability to plan accordingly based on the information to maximize their own strategies and utility at the end of the game. Inversely, in a game with incomplete information, players do not possess full information about their opponents. Some players possess private information, a fact that the others should take into account when forming expectations about how those players will behave. A typical example is an auction: each player knows his own utility function (valuation for the item), but does not know the utility function of the other players.
Приложения
Игры с неполной информацией часто встречаются в социальных науках. Например, Джона Харсаньи мотивировали соображения переговоров по контролю над вооружениями, где игроки могут быть неуверены как в возможностях своих противников, так и в их намерениях и убеждениях. Часто предполагается, что игроки обладают некоторой статистической информацией о других игроках, например, на аукционе каждый игрок знает, что оценки других игроков определяются некоторым распределением вероятностей. В этом случае игра называется байесовской игрой. В играх, обладающих различной степенью полноты информации и типом игры, игрокам доступны различные методы решения игры, основанные на этой информации. В играх со статической полной информацией для поиска жизнеспособных стратегий используется равновесие Нэша. В динамических играх с полной информацией концепцией решения является обратная индукция, которая исключает недостоверные угрозы как потенциальные стратегии игроков. Классическим примером динамической игры с полной информацией является последовательная версия дуополии Курно, предложенная Стакельбергом (1934). Другие примеры включают модель монопольного профсоюза Леонтьева (1946) и модель торга Рубинштейна. Наконец, когда полная информация недоступна (игры с неполной информацией), решения переходят к байесовскому равновесию Нэша, поскольку игры с неполной информацией становятся байесовскими играми. Игра с полной информацией может обладать или не обладать совершенной информацией, и наоборот. Примерами игр с несовершенной, но полной информацией являются карточные игры, где карты каждого игрока скрыты от других игроков, но цели известны, как в бридже и покере, если исходы считаются бинарными (игроки могут только выиграть или проиграть в игре с нулевой суммой). В играх с полной информацией обычно требуется, чтобы один игрок перехитрил другого, заставляя его делать рискованные предположения. Примеры игр с неполной, но совершенной информацией концептуально сложнее представить, например, байесовскую игру. Настольная игра «Ticket to Ride» является одним из таких примеров, где ресурсы и ходы игроков известны всем, но их цели (какие маршруты они стремятся завершить) скрыты. В качестве общепринятого примера, иллюстрирующего, как недостаток определенной информации влияет на игру, часто приводят шахматы, хотя сама шахматная игра таковой не является. Можно легко наблюдать за всеми ходами противника и доступными ему жизнеспособными стратегиями, но никогда не узнать, какой из них он придерживается, пока это не обернется катастрофой. В играх с совершенной информацией обычно требуется, чтобы один игрок перехитрил другого, заставив его неправильно интерпретировать свои решения.