Введение

Когнитивный процесс переноса информации или значения от одного конкретного субъекта к другому.

Аналогия – это сравнение или соответствие между двумя вещами (или двумя группами вещей) на основании третьего элемента, который они рассматриваются как имеющие общий. В логике это умозаключение или аргумент от одного частного случая к другому, в отличие от дедукции, индукции и абдукции. Она также используется в случаях, когда хотя бы одна из посылок или заключение носит общий, а не частный характер. Общая форма аналогии: A относится к B, как C относится к D.

В более широком смысле, аналогическое рассуждение – это когнитивный процесс переноса некоторой информации или значения от конкретного субъекта (аналога, или источника) на другой (цель), а также лингвистическое выражение, соответствующее этому процессу. Термин "аналогия" может также относиться к самому отношению между источником и целью, которое часто (но не всегда) является сходством, как в биологическом понимании аналогии. Аналогия играет значительную роль в мыслительных процессах человека. Утверждается, что аналогия лежит в "ядре познания".

Этимология

Английское слово «аналогия» происходит от латинского analogia, которое, в свою очередь, происходит от греческого ἀναλογία — «пропорция», образованного от ana — «на, согласно» [также «снова», «вновь»] + logos — «отношение» [также «слово, речь, вычисление»].

Модели и теории

Аналогия играет значительную роль в решении проблем, а также в принятии решений, аргументации, восприятии, обобщении, памяти, творчестве, изобретении, прогнозировании, эмоциях, объяснении, концептуализации и коммуникации. Она лежит в основе таких базовых задач, как идентификация мест, объектов и людей, например, в восприятии лиц и системах распознавания лиц. Хофстадтер утверждал, что аналогия является «ядром познания». Аналогия – это не фигура речи, а способ мышления. Конкретные аналогические языковые средства используют примеры, сравнения, метафоры, сравнения (симили), аллегории и притчи, но не метонимию. Выражения вроде «и так далее», «и тому подобное», «как будто», а также само слово «как» также опираются на аналогичное понимание со стороны получателя сообщения, включающего их. Аналогия важна не только в обычном языке и здравом смысле (где пословицы и идиомы предоставляют множество примеров ее применения), но и в науке, философии, праве и гуманитарных науках. Понятия ассоциации, сравнения, соответствия, математической и морфологической гомологии, гомоморфизма, иконичности, изоморфизма, метафоры, подобия и сходства тесно связаны с аналогией. В когнитивной лингвистике понятие концептуальной метафоры может быть эквивалентно понятию аналогии. Аналогия также является основой для любых сравнительных аргументов, а также экспериментов, результаты которых переносятся на объекты, которые не подвергались исследованию (например, эксперименты на крысах, результаты которых применяются к людям). Аналогия изучалась и обсуждалась с античных времен философами, учеными, богословами и юристами. Последние несколько десятилетий демонстрируют возросший интерес к аналогии, особенно в когнитивной науке.

Идентичность родства

В древнегреческом языке слово αναλογια (аналогия) первоначально означало пропорциональность в математическом смысле, и оно действительно иногда переводилось на латинский язык как proportio. Аналогия понималась как тождество отношения между любыми двумя упорядоченными парами, независимо от их математической природы или нет. Аналогия и абстракция – различные когнитивные процессы, при этом аналогия зачастую оказывается проще. Эта аналогия не подразумевает сравнение всех свойств руки и ноги, а скорее сопоставление отношения между рукой и ладонью с отношением между ногой и подошвой. Несмотря на множество различий между рукой и ногой, аналогия фокусируется на их сходстве – наличии внутренней поверхности. Такое же понимание аналогии использовалось в американских вступительных экзаменах SAT, которые включали "вопросы на аналогию" в формате "А к B, как C к чему?". Например, "Рука к ладони, как нога к…?". Эти вопросы обычно представлялись в аристотелевском формате: РУКА : ЛАДОНЬ : : НОГА : … Большинство носителей английского языка без труда дадут правильный ответ на вопрос об аналогии (подошва), однако сложнее определить и описать точное отношение, которое существует как между парой рука-ладонь, так и между парой нога-подошва. Это отношение не всегда очевидно из лексических определений слов "ладонь" и "подошва", где первое определяется как внутренняя поверхность руки, а второе – как нижняя часть стопы. Кант в своей "Критике способности суждения" придерживался этого понимания аналогии, утверждая, что между двумя совершенно различными объектами может существовать абсолютно одинаковое отношение.

Общая абстракция

Греческие философы, такие как Платон и Аристотель, использовали более широкое понимание аналогии. Они рассматривали аналогию как общую абстракцию. Аналогичные объекты разделяли не только отношение, но и идею, закономерность, признак, эффект или философский принцип. Эти авторы также допускали использование сравнений, метафор и "образов" (аллегорий) в качестве аргументов, а порой и называли их аналогиями. Аналогии должны были облегчать понимание этих абстракций и вселять уверенность в тех, кто ими пользуется. Джеймс Фрэнсис Росс в книге "Изображение аналогии" (1982), первом серьезном исследовании этой темы после работы Кэйтена "De Nominum Analogia", показал, что аналогия является систематической и универсальной характеристикой естественных языков, обладающей выявляемыми и закономерными свойствами, объясняющими взаимозависимость значений слов в предложении.

Специальный случай индукции

Напротив, Ибн Таймия, Фрэнсис Бэкон и позднее Джон Стюарт Милль утверждали, что аналогия – это лишь частный случай индукции. Та же идея установления соответствия между исходной ситуацией и целевой используется в концептуальной метафоре и теориях концептуального смешения. Теория структурного отображения относится как к психологии, так и к информатике. Согласно этому подходу, аналогия зависит от отображения или выравнивания элементов исходной ситуации и целевой. Отображение происходит не только между объектами, но и между отношениями между объектами, а также между отношениями между отношениями. В результате всего отображения происходит присвоение предиката или отношения целевой ситуации. Теория структурного отображения нашла применение и значительное подтверждение в психологии. Она добилась определенных успехов в информатике и искусственном интеллекте (см. ниже). Некоторые исследования расширили этот подход на конкретные области, такие как метафора и сходство.

Логика

Логики анализируют, как аналогиальное рассуждение используется в аргументах от аналогии. Аналогию можно сформулировать, используя конструкции "is to" и "as" для представления аналогичных отношений между двумя парами выражений, например, "Улыбка относится к рту, как подмигивание к глазу". В математике и логике это можно формализовать с помощью обозначения двоеточием для представления отношений, используя одинарное двоеточие для отношения пропорциональности, а двойное двоеточие для равенства. В области тестирования часто заимствуют обозначение двоеточием для отношений пропорциональности и равенства, поэтому приведенный выше пример может быть представлен как "Улыбка : рот :: подмигивание : глаз" и произносится так же.

Лингвистика

Аналогией может служить лингвистический процесс, который сводит формы слов, считающиеся нарушающими правила, к более распространенным формам, соответствующим этим правилам. Например, английский глагол help некогда имел форму прошедшего времени (preterite) holp и форму причастия прошедшего времени holpen. Эти устаревшие формы были отброшены и заменены на helped благодаря силе аналогии (или применению более часто используемого правила добавления -ed к глаголу). Это называется морфологическим упрощением. Аналогии могут иногда создавать формы, нарушающие правила; примером является американская форма прошедшего времени глагола dive: dove, образованная по аналогии со словами типа drive: drove. Неологизмы также могут формироваться по аналогии с существующими словами. Хорошим примером является software (программное обеспечение), образованное по аналогии с hardware (аппаратное обеспечение); за ним последовали другие аналогичные неологизмы, такие как firmware (прошивка) и vapourware (несуществующее ПО). Другой пример – юмористический термин underwhelm, образованный по аналогии с overwhelm. Некоторые исследователи рассматривают аналогию как альтернативу генеративным правилам для объяснения продуктивного образования структур, таких как слова. Другие утверждают, что они, по сути, одно и то же, и что правила – это аналогии, которые стали стандартными частями языковой системы, в то время как более очевидные случаи аналогии просто еще не стали таковыми (например, Langacker 1987.445–447). Эта точка зрения согласуется с современными представлениями об аналогии в когнитивной науке, которые были рассмотрены выше. Аналогия также используется в неограмматической школе как собирательный термин для описания любых морфологических изменений в языке, которые нельзя объяснить только звуковыми изменениями или заимствованиями.

Наука

Аналогии в основном используются для создания новых идей и гипотез или для их проверки, что называется эвристической функцией аналогий. Аналогические аргументы также могут быть убедительными, то есть служить средством подтверждения справедливости определенных тезисов и теорий. Применение аналогий в науке является предметом дискуссий. Аналогия может помочь обосновать важные теории, особенно в тех областях науки, где логическое или эмпирическое доказательство невозможно, таких как теология, философия или космология, когда речь идет об областях космоса (Вселенной), выходящих за рамки эмпирических наблюдений, и знания о которых основаны на человеческой интуиции и мышлении, не опирающемся на чувственный опыт. В теоретических и прикладных науках аналогии могут использоваться в форме моделей или симуляций, которые можно рассматривать как веские указания на вероятную состоятельность. Другие, менее убедительные аналогии могут также способствовать пониманию и описанию тонких или ключевых функциональных особенностей систем, которые в противном случае трудно понять или доказать. Например, в учебниках по физике используется аналогия между электрическими и гидравлическими цепями. Другой пример – аналоговое устройство, имитирующее слух, основанное на электрических, электронных или механических компонентах.

Математика

Некоторые типы аналогий могут иметь точную математическую формулировку через концепцию изоморфизма. В частности, это означает, что если две математические структуры одного типа, то аналогия между ними может рассматриваться как биекция, сохраняющая некоторую или всю релевантную структуру. Например, и изоморфны как векторные пространства, но комплексные числа, , обладают большей структурой, чем : является полем, а также векторным пространством. Теория категорий развивает идею математической аналогии ещё дальше, используя понятие функторов. Для двух категорий C и D функтор f из C в D можно рассматривать как аналогию между C и D, поскольку f должен отображать объекты C в объекты D и морфизмы C в морфизмы D таким образом, чтобы сохранялась структура соответствующих частей. Это аналогично теории структурного отображения аналогии Дедре Гентнер, поскольку она формализует идею аналогии как функции, обеспечивающей выполнение определенных условий.

Анатомия

В анатомии две анатомические структуры считаются аналогами, если они выполняют сходные функции, но не имеют общего эволюционного происхождения, например, конечности позвоночных и конечности насекомых. Аналогичные структуры являются результатом конвергентной эволюции и должны отличаться от структур, имеющих общее эволюционное происхождение.

Инженерная

Часто физический прототип создается для моделирования и представления другого физического объекта. Например, аэродинамические трубы используются для испытания масштабных моделей крыльев и самолетов, которые являются аналогией (соответствуют) полноразмерным крыльям и самолетам. Например, MONIAC (аналоговый компьютер) использовал течение воды в трубах как аналогию потоку денежных средств в экономике.

Кибернетика

Когда два или более биологических или физических субъекта взаимодействуют, они общаются, а возникающие напряжения отражают их внутренние модели. Паск в своей теории ведения диалога утверждает, что между любыми двумя внутренними моделями или концепциями взаимодействующих субъектов существует аналогия, описывающая как их сходства, так и различия.

История

В исторической науке сравнительный исторический анализ часто использует концепцию аналогии и аналогий в рассуждениях. Новые методы, основанные на вычислениях, работают с большими архивами документов, позволяя находить аналогичные или соответствующие термины из прошлого в ответ на произвольные запросы пользователей (например, Мьянма – Бирма) и предоставлять их объяснение.

Мораль

Аналогичное рассуждение играет очень важную роль в морали. Это может быть связано с тем, что мораль призвана быть беспристрастной и справедливой. Если что-то неправильно делать в ситуации А, а ситуация В соответствует ситуации А по всем существенным признакам, то и в ситуации В совершать это действие также неправильно. Моральный партикуляризм принимает такой способ рассуждения вместо дедукции и индукции, поскольку только он применим независимо от каких-либо моральных принципов.

Теория структурного отображения

Структурное отображение, первоначально предложенное Дедрой Гентнер, — это теория в психологии, описывающая психологические процессы, вовлеченные в рассуждения посредством аналогий и обучение на их основе. Более конкретно, эта теория направлена на то, чтобы объяснить, как уже имеющиеся знания, или знания о базовом домене, могут быть использованы для формирования понимания индивидом менее знакомой идеи, или целевого домена. Согласно этой теории, люди рассматривают свои знания об идеях или доменах как взаимосвязанные структуры. Иными словами, домен рассматривается как состоящий из объектов, их свойств и отношений, характеризующих их взаимодействие. Процесс аналогии включает в себя:

— Распознавание схожих структур между базовым и целевым доменами.
— Выявление более глубоких сходств путем сопоставления других отношений базового домена с целевым доменом.
— Перекрестную проверку этих выводов с уже имеющимися знаниями о целевом домене.

В системе проточной воды вода переносится по трубам, а скорость потока определяется давлением водонапорных башен или холмов. Это соотношение соответствует тому, как электричество течет по цепи. В цепи электричество переносится по проводам, а сила тока, или скорость потока электричества, определяется напряжением, или электрическим давлением. Учитывая структурное сходство, или структурное выравнивание, между этими доменами, теория структурного отображения предсказывает, что отношения из одного из этих доменов будут выводиться в другом посредством аналогии. Это критически важно для их когнитивного развития, поскольку постоянный акцент на конкретных объектах снизит способность детей к изучению абстрактных закономерностей и аналогичному рассуждению. Сравнение более вероятно, когда сравниваемые объекты находятся близко друг к другу в пространстве и/или времени. В системе общего права оно чаще всего используется для расширения сферы действия прецедентов. Шон Глинн, профессор кафедры педагогической психологии и образовательных технологий Университета Джорджии, разработал теорию обучения с использованием аналогий и определил этапы, объясняющие процесс обучения этим методом. Этапы обучения с использованием аналогий следующие:

Шаг первый — представление новой темы, которая будет изучаться, и предоставление общих знаний по предмету. Шаг второй — повторение концепции, которую студенты уже знают, чтобы убедиться, что у них есть необходимые знания для оценки сходства между двумя концепциями. Шаг третий — выявление соответствующих характеристик в аналогии двух концепций. Шаг четвертый — поиск сходств между двумя концепциями, чтобы студенты могли сравнивать и сопоставлять их для лучшего понимания. Шаг пятый — указание на то, где аналогия между двумя концепциями нарушается. И, наконец, шаг шестой — формулирование вывода об аналогии и сопоставление нового материала с уже изученным. Обычно этот метод используется для изучения предметов в области естественных наук. В 1989 году учитель Керри Руф запустила программу под названием «Проект «Частный детектив»». Это метод обучения, основанный на использовании аналогий в классе для лучшего объяснения тем. Ей пришла в голову идея использовать аналогии в учебной программе, потому что однажды, наблюдая за предметами, она подумала: «мой разум отмечал, что каждый предмет мне еще напоминает». Это привело ее к преподаванию с вопросом: «Что вам напоминает [предмет или тема]?». Идея сравнения предметов и концепций привела к разработке «Проекта «Частный детектив»» как метода обучения. Программа предназначена для развития навыков критического мышления, в которой аналогия является одной из основных тем. В то время как Глинн сосредоточен на использовании аналогий для обучения естественным наукам, «Проект «Частный детектив»» можно использовать для любого предмета, включая письмо, математику, искусство, обществознание и изобретательство. В настоящее время его используют тысячи школ по всей стране.

Католицизм

Четвертый Латеранский собор 1215 года учил: "Потому что между Творцом и творением не может быть найдено такого сходства, чтобы не было между ними большего различия". Теологическое исследование этого вопроса называется analogia entis (аналогия бытия). Следствием этой теории является то, что все истинные высказывания о Боге (за исключением конкретных деталей земной жизни Иисуса) являются неточными аналогиями, не содержащими лжи. К таким аналогичным и истинным высказываниям относятся: Бог есть, Бог есть Любовь, Бог есть всепожирающий огонь, Бог близок ко всем, кто взывает к Нему, или Бог как Троица, где бытие, любовь, огонь, расстояние и число должны рассматриваться как аналогии, позволяющие человеческому познанию постигать то, что бесконечно выходит за рамки позитивного или негативного языка. При использовании теологических утверждений в силлогизмах необходимо учитывать их аналогическую природу, поскольку любая аналогия разрушается, когда ее растягивают за пределы подразумеваемого значения.

Доктрина о Троице

Христианское учение о Троице может быть сложным для понимания обычного христианина или теиста. Поэтому для понимания Троицы часто используются аналогии. Само слово «Троица» образовано от слов «tri», означающего «три», и «unity», означающего «один». «Троичность» относится к Лицам Троицы, а «Единство» – к сущности или бытию. Из этого учения возникло множество аналогий, однако, как уже отмечалось, многие из них не выдерживают тщательного анализа. Примерами являются аналогии, представляющие Троицу как воду в разных состояниях (твердое, жидкое, газообразное) или как яйцо с его составляющими (скорлупа, желток, белок). Однако, при более глубоком рассмотрении, эти аналогии приводят к ересям модализма (в случае с состояниями воды) и парциализма (в случае с частями яйца), которые противоречат христианскому пониманию Троицы. Существуют и более удачные аналогии. Например, аналогия с нотами аккорда, скажем, до мажор, вполне подходит для иллюстрации Троицы. Ноты до, ми и соль по отдельности заполняют все воспринимаемое звуковое пространство, но когда они звучат вместе, они образуют единый, гармоничный звук в том же пространстве, состоящий из отдельных, равноценных нот. Еще одна используемая аналогия связана с мифологическим псом Цербером, охраняющим врата Аида. Хотя сам пес является единым организмом, отражая его сущность, Цербер обладает разными центрами сознания благодаря своим трем головам, каждая из которых имеет одну и ту же собачью природу.

Исламский

Исламская юриспруденция в широкой мере использует аналогию как способ выведения правовых заключений из источников, не являющихся основными. Пределы и правила, применяемые для осуществления аналогичного вывода (кияса), значительно различаются между различными мазхабами и, в меньшей степени, среди отдельных ученых. Тем не менее, это общепризнанный источник права в рамках юриспруденциальной эпистемологии, а основное противодействие ему исходит от школы захиритов (буквалистов).