Расширение Жоуля: Термодинамический процесс и увеличение энтропии.
Joule expansion
Расширение Жоуля: необратимый термодинамический процесс с газом в изолированном контейнере. Увеличение энтропии, расчет изменений термодинамических величин.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Расширение Джоуля (является частным случаем свободного расширения) – необратимый процесс в термодинамике, при котором объем газа удерживается в одной части теплоизолированного сосуда (с помощью небольшой перегородки), а другая часть сосуда находится в вакууме. Затем перегородка между двумя частями сосуда открывается, и газ заполняет весь сосуд. Расширение Джоуля, рассматриваемое как мысленный эксперимент с идеальными газами, представляет собой полезное упражнение в классической термодинамике. Оно предоставляет удобный пример для вычисления изменений термодинамических величин, включая последующее увеличение энтропии Вселенной (генерацию энтропии), возникающее в результате этого по своей природе необратимого процесса. Реальный эксперимент по расширению Джоуля неизбежно включает в себя реальные газы; изменение температуры в таком процессе служит мерой межмолекулярных сил. Этот тип расширения назван в честь Джеймса Прескотта Джоуля, который использовал его в 1845 году в своем исследовании механического эквивалента теплоты, однако это расширение было известно задолго до Джоуля, например, Джону Лесли в начале XIX века, и изучено Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1807 году с аналогичными результатами, полученными Джоулем. Расширение Джоуля не следует путать с расширением Джоуля — Томсона или процессом дросселирования, который относится к стационарному потоку газа из области с более высоким давлением в область с более низким давлением через клапан или пористую перегородку.
The Joule expansion (a subset of free expansion) is an irreversible process in thermodynamics in which a volume of gas is kept in one side of a thermally isolated container (via a small partition), with the other side of the container being evacuated. The partition between the two parts of the container is then opened, and the gas fills the whole container. The Joule expansion, treated as a thought experiment involving ideal gases, is a useful exercise in classical thermodynamics. It provides a convenient example for calculating changes in thermodynamic quantities, including the resulting increase in entropy of the universe (entropy production) that results from this inherently irreversible process. An actual Joule expansion experiment necessarily involves real gases; the temperature change in such a process provides a measure of intermolecular forces. This type of expansion is named after James Prescott Joule who used this expansion, in 1845, in his study for the mechanical equivalent of heat, but this expansion was known long before Joule e. g. by John Leslie, in the beginning of the 19th century, and studied by Joseph Louis Gay Lussac in 1807 with similar results as obtained by Joule. The Joule expansion should not be confused with the Joule–Thomson expansion or throttling process which refers to the steady flow of a gas from a region of higher pressure to one of lower pressure via a valve or porous plug.
Описание
Процесс начинается с газа под некоторым давлением, при температуре , заключенного в одной половине теплоизолированного контейнера (см. верхнюю часть рисунка в начале этой статьи). Газ занимает начальный объем , механически отделенный от другой части контейнера, имеющей объем , и находящейся под почти нулевым давлением. Затем кран (обозначен сплошной линией) между двумя половинами контейнера внезапно открывается, и газ расширяется, заполняя весь контейнер, общий объем которого равен (см. нижнюю часть рисунка). Термометр, вставленный в левое отделение (не показано на рисунке), измеряет температуру газа до и после расширения. Система в этом эксперименте состоит из обоих отсеков, то есть всей области, занимаемой газом в конце эксперимента. Поскольку эта система теплоизолирована, она не может обмениваться теплом с окружающей средой. Кроме того, поскольку общий объем системы остается постоянным, система не может совершать работу над окружающей средой. В результате изменение внутренней энергии, , равно нулю. Внутренняя энергия состоит из внутренней кинетической энергии (обусловленной движением молекул) и внутренней потенциальной энергии (обусловленной межмолекулярными силами). Когда молекулярное движение хаотично, температура является мерой внутренней кинетической энергии. В этом случае внутренняя кинетическая энергия называется теплом. Если камеры не достигли равновесия, будет присутствовать некоторая кинетическая энергия потока, которая не регистрируется термометром (и, следовательно, не является компонентом тепла). Таким образом, изменение температуры указывает на изменение кинетической энергии, и часть этого изменения не проявится в виде тепла, пока не будет восстановлено тепловое равновесие. Когда тепло преобразуется в кинетическую энергию потока, это вызывает снижение температуры. На практике в простых экспериментах со свободным расширением в двух камерах часто используется «пористая перегородка», через которую расширяющийся воздух должен протекать, чтобы попасть в камеру с более низким давлением. Цель этой перегородки – подавлять направленный поток, тем самым ускоряя восстановление теплового равновесия. Поскольку общая внутренняя энергия не изменяется, остановка потока в принимающей камере преобразует кинетическую энергию потока обратно в хаотичное движение (тепло), так что температура повышается до предсказанного значения. Если начальная температура воздуха достаточно низка, чтобы неидеальные свойства газа вызвали конденсацию, часть внутренней энергии преобразуется в скрытую теплоту (компенсирующее изменение потенциальной энергии) в жидких продуктах. Таким образом, при низких температурах процесс расширения Джоуля предоставляет информацию о межмолекулярных силах.
The process begins with gas under some pressure, , at temperature , confined to one half of a thermally isolated container (see the top part of the drawing at the beginning of this article). The gas occupies an initial volume , mechanically separated from the other part of the container, which has a volume , and is under near zero pressure. The tap (solid line) between the two halves of the container is then suddenly opened, and the gas expands to fill the entire container, which has a total volume of (see the bottom part of the drawing). A thermometer inserted into the compartment on the left (not shown in the drawing) measures the temperature of the gas before and after the expansion. The system in this experiment consists of both compartments; that is, the entire region occupied by the gas at the end of the experiment. Because this system is thermally isolated, it cannot exchange heat with its surroundings. Also, since the system's total volume is kept constant, the system cannot perform work on its surroundings. As a result, the change in internal energy, , is zero. Internal energy consists of internal kinetic energy (due to the motion of the molecules) and internal potential energy (due to intermolecular forces). When the molecular motion is random, temperature is the measure of the internal kinetic energy. In this case, the internal kinetic energy is called heat. If the chambers have not reached equilibrium, there will be some kinetic energy of flow, which is not detectable by a thermometer (and therefore is not a component of heat). Thus, a change in temperature indicates a change in kinetic energy, and some of this change will not appear as heat until and unless thermal equilibrium is reestablished. When heat is transferred into kinetic energy of flow, this causes a decrease in temperature. In practice, the simple two chamber free expansion experiment often incorporates a 'porous plug' through which the expanding air must flow to reach the lower pressure chamber. The purpose of this plug is to inhibit directional flow, thereby quickening the reestablishment of thermal equilibrium. Since the total internal energy does not change, the stagnation of flow in the receiving chamber converts kinetic energy of flow back into random motion (heat) so that the temperature climbs to its predicted value. If the initial air temperature is low enough that non ideal gas properties cause condensation, some internal energy is converted into latent heat (an offsetting change in potential energy) in the liquid products. Thus, at low temperatures the Joule expansion process provides information on intermolecular forces.
Эффект реального газа
Джоуль провел свой эксперимент с воздухом при комнатной температуре, который расширялся от давления около 22 бар. Воздух в этих условиях почти является идеальным газом, но не совсем. В результате, реальное изменение температуры не будет точно равно нулю. Используя наши современные знания о термодинамических свойствах воздуха, мы можем рассчитать, что температура воздуха должна понизиться примерно на 3 градуса Цельсия при увеличении объема вдвое в адиабатических условиях. Однако, из-за низкой теплоемкости воздуха и высокой теплоемкости прочных медных сосудов и воды калориметра, наблюдаемое падение температуры значительно меньше, поэтому Джоуль обнаружил, что изменение температуры было равно нулю в пределах его точности измерений.
Joule performed his experiment with air at room temperature which was expanded from a pressure of about 22 bar. Air, under these conditions, is almost an ideal gas, but not quite. As a result the real temperature change will not be exactly zero. With our present knowledge of the thermodynamic properties of air we can calculate that the temperature of the air should drop by about 3 degrees Celsius when the volume is doubled under adiabatic conditions. However, due to the low heat capacity of the air and the high heat capacity of the strong copper containers and the water of the calorimeter, the observed temperature drop is much smaller, so Joule found that the temperature change was zero within his measuring accuracy.