Введение

Французский по происхождению американский математик Бернард Осгуд Купман (19 января 1900 – 18 августа 1981) – французский по происхождению американский математик, известный своими работами в области эргодической теории, основ теории вероятностей, статистической теории и исследования операций.

Образование и работа

После жизни во Франции и Италии Купман эмигрировал в Соединенные Штаты в 1915 году. Купман был учеником Джорджа Дэвида Биркоффа, и его первые работы были посвящены динамическим системам и математической физике. В 1931/1932 годах Купман и Джон фон Нейман предложили формулировку классической механики в пространстве Гильберта, известную как классическая механика Купмана — фон Неймана. Во время Второй мировой войны он присоединился к группе оперативных исследований по борьбе с подводными лодками (ASWORG, позднее ORG) в Вашингтоне, округ Колумбия, под руководством Филиппа М. Морса, для работы на ВМС США. Работа Купмана и его коллег в ASWORG была направлена на разработку методов обнаружения подводных лодок противником для ВМС США. Эта теоретическая работа заложила основы теории поиска, которая впоследствии стала самостоятельной областью в рамках оперативных исследований. Результаты их работы оставались засекреченными в течение многих лет после войны; после 1955 года Купман приступил к публикации трех статей, посвященных легко рассекречиваемым частям работы, в журнале Американского общества исследований операций. Он подробно изложил результаты в книге «Поиск и обнаружение», которая была рассекречена в 1958 году. Значительная часть его работы представляет собой систематизацию результатов, полученных его группой в ASWORG; разделы, касающиеся оптимального распределения усилий при поиске и вероятностных аспектов теории поиска, были разработаны самим Купманом. Теорема Питмана — Купмана — Дармоа утверждает, что единственными семействами вероятностных распределений, допускающими достаточную статистику, размерность которой остается ограниченной при увеличении объема выборки, являются экспоненциальные семейства.

Семья

У Купмана было две дочери от его первой жены, Мэри Луизы Харви, которая умерла в 1946 году. В 1948 году он женился на Джейн Бриджман, дочери его профессора термодинамики в Гарварде, Перси Уильямса Бриджмана, и у них родились еще три дочери. Мать Купмана, урождённая Луиза Осгуд, была двоюродной сестрой Уильяма Фогга Осгуда, а его отец, Август Купман (1869–1914), был известным художником.

Публикации

Это статья, в которой впервые появилась теорема Питмана — Купмана, иногда называемая теоремой Питмана — Купмана — Дармоа. «Аксиомы и алгебра интуитивной вероятности», Annals of Mathematics, 41, 269–292, 1940. «Основы теории вероятностей», Bulletin of the American Mathematical Society, 46, 763–774, 1940. «Интуитивные вероятности и последовательности», Annals of Mathematics, 42, 169–187, 1941. Search and Screening, первое издание 1946 года (конфиденциально, рассекречено в 1958 году).