Введение
Ординационный или градиентный анализ в многовариантном анализе является методом, дополняющим кластеризацию данных, и используется преимущественно в разведочном анализе данных (а не в проверке гипотез). В отличие от кластерного анализа, ординация упорядочивает объекты в (обычно низкоразмерном) латентном пространстве. В ординационном пространстве объекты, расположенные близко друг к другу, обладают общими признаками (то есть в определенной степени схожи), а различные объекты находятся на большем расстоянии друг от друга. Эти взаимосвязи между объектами по нескольким осям или скрытым переменным затем характеризуются численно и/или графически с помощью биплота. Первый метод ординации, анализ главных компонент, был предложен Карлом Пирсоном в 1901 году.
Ordination or gradient analysis, in multivariate analysis, is a method complementary to data clustering, and used mainly in exploratory data analysis (rather than in hypothesis testing). In contrast to cluster analysis, ordination orders quantities in a (usually lower dimensional) latent space. In the ordination space, quantities that are near each other share attributes (i. e., are similar to some degree), and dissimilar objects are farther from each other. Such relationships between the objects, on each of several axes or latent variables, are then characterized numerically and/or graphically in a biplot. The first ordination method, principal components analysis, was suggested by Karl Pearson in 1901.
Методы
Методы ординации можно широко классифицировать на методы, основанные на собственных векторах, алгоритмы или модели. Многие классические методы ординации, включая анализ главных компонент, анализ соответствия (CA) и его производные (анализ детрендированной соответствия, канонический анализ соответствия и анализ избыточности), относятся к первой группе. Вторая группа включает некоторые методы, основанные на расстояниях, такие как неметрическое многомерное масштабирование, и методы машинного обучения, такие как встраивание с помощью t-распределенного стохастического соседа и нелинейное понижение размерности. Третья группа включает методы ординации, основанные на моделях, которые можно рассматривать как многомерные расширения обобщенных линейных моделей. Методы ординации, основанные на моделях, более гибки в применении, чем классические методы ординации, что позволяет, например, включать случайные эффекты. В отличие от двух вышеупомянутых групп, в ординации отсутствует (явная или неявная) мера расстояния. Вместо этого необходимо задать распределение для откликов, как это обычно делается в статистических моделях. Эти и другие предположения, такие как предполагаемая связь между средним и дисперсией, могут быть проверены с помощью диагностики остатков, в отличие от других методов ординации.
Приложения
Ординация может быть применена к анализу любого набора многомерных объектов. Она часто используется в различных областях экологических и природоохранных наук, в особенности в экологии растительных сообществ. Также она применяется в генетике и системной биологии для анализа данных микрочипов и в психометрии.