Введение

Пазл

Хасивокакеро (橋をかけろ Хаси о какеро; буквально «построй мосты!») — это тип логической головоломки, издаваемой компанией Nikoli. Она также издавалась на английском языке под названиями Bridges или Chopsticks (основано на ошибочном переводе: «хаси» в названии, 橋, означает «мост», а «хаси», написанное другим иероглифом, 箸, означает «палочки для еды»). Она также появлялась в The Times под названием Hashi. Во Франции, Дании, Нидерландах и Бельгии она издается под названием Ai Ki Ai.

Правила

Хашивокакеро играется на прямоугольной сетке произвольного размера, хотя сама сетка обычно не рисуется. Некоторые ячейки изначально содержат числа от 1 до 8 включительно (обычно заключенные в окружность); это "острова". Остальные ячейки пустые. Цель игры – соединить все острова, проводя мосты между ними. Мосты должны соответствовать следующим правилам:

Они должны начинаться и заканчиваться на разных островах, проходя по прямой линии между ними. Они не должны пересекать другие мосты или острова. Мосты могут проводиться только по горизонтали и вертикали (то есть не по диагонали). Между парой островов может быть не более двух мостов. Количество мостов, соединяющих каждый остров, должно соответствовать числу, указанному на этом острове. Мосты должны соединить все острова в единую связную группу.

Методы растворения

Решение головоломки Хасивокакеро – это вопрос последовательной логики: определив, где должен быть построен мост, его размещение может исключить другие возможные места для мостов, вынуждая разместить следующий мост, и так далее. Остров с цифрой '3' в углу, '5' вдоль внешнего края или '7' в любом месте должен иметь как минимум один мост, идущий от него в каждом допустимом направлении, поскольку если в одном направлении моста не будет, даже если во всех остальных направлениях будет по два моста, необходимого количества мостов не будет построено. Остров с цифрой '4' в углу, '6' вдоль границы или '8' в любом месте должен иметь два моста в каждом направлении. Это можно обобщить: добавленные мосты блокируют пути – например, остров с цифрой '3', к которому можно добраться только по вертикали, должен иметь как минимум по одному мосту вверх и вниз. Обычно принято вычёркивать или закрашивать острова, для которых достигнута квота мостов. Существует решение с использованием целочисленного линейного программирования в примерах MathProg, включенных в GLPK. Также сообщается о библиотеке головоломок, содержащей до 400 островов, и о результатах целочисленного линейного программирования.

История

Хашивокакеро впервые появился в Puzzle Communication Nikoli в выпуске №31 (сентябрь 1990 года), хотя более ранняя версия головоломки была опубликована в выпуске №28 (декабрь 1989 года).