Кіріспе

Хашивокакеро (橋をかけろ Хаши о какеро; әдеби мағынасы "көпірлер сал!") – Nikoli баспасынан шыққан логикалық жұмбақ. Ол ағылшын тілінде "Bridges" немесе "Chopsticks" (бұл қате аудармаға негізделген: атаудағы "хаши", 橋, сөзі "көпір" дегенді білдіреді, ал екінші таңбамен жазылған "хаши", 箸, "шашақ" дегенді білдіреді) деген аттармен де жарияланған. Бұл жұмбақ "The Times" газетінде "Hashi" деген атпен де пайда болған. Франция, Дания, Нидерланды және Бельгияда оны "Ai Ki Ai" деп атайды.

Ережелер

Хашивокакеро нақты өлшемі жоқ тіктөртбұрышты торда ойналады, бірақ тордың өзі көбінесе салына қоймайды. Кейбір ұяшықтар 1-ден 8-ге дейінгі сандармен (көбінесе дөңгелек ішінде) басталады; бұл "аралдар". Қалған ұяшықтар бос. Ойынның мақсаты – аралдардың арасына көпірлер салып, барлық аралдарды байланыстыру. Көпірлерге қатысты белгілі бір талаптар бар:

Олар әртүрлі аралдарда басталып, әртүрлі аралдарда аяқталуы керек, арасында түзу сызықпен жүруі керек. Олар басқа көпірлермен немесе аралдармен кесіспеуі керек. Олар тек тік бұрышты бағытта (яғни диагональ бойынша емес) жүруі керек. Екі аралды екі көпірден артық байланыстыра алмайсыз. Әрбір аралға қосылған көпірлердің саны сол аралдағы санмен сәйкес болуы керек. Көпірлер аралдарды біртұтас топқа біріктіруі керек.

Ерітінді әдістері

Хашивокакеро жұмбағын шешу – процестік логика мәселесі: көпірдің қайда орналасу керектігін анықтағаннан кейін, оны сол жерге қою арқылы басқа мүмкін көпір орындары жойылып, келесі көпірдің орналасуына мүмкіндік туады, және т.с.с. Бұрышта "3", сыртқы жиегінде "5" немесе кез келген жерде "7" саны көрсетілген аралда, әр дұрыс бағытта кем дегенде бір көпір болуы керек, себебі егер бір бағытта көпір болмаса, тіпті басқа барлық бағытта екі көпір болған жағдайда да, қажетті көпірлер саны толық болмайды. Бұрыштағы "4", шекара бойындағы "6" немесе кез келген жердегі "8" саны әр бағытта екі көпірді талап етеді. Бұл мынадай принцип бойынша жалпыланады: қосылған көпірлер маршруттарды қиындатады. Мысалы, тік бағытта ғана өтуге болатын "3" саны үшін жоғары және төмен бағытта кем дегенде бір көпір болуы керек. Көпірлердің лимитіне жеткен аралдарды сызып тастау немесе толтыру жиі қолданылады. GLPK жиынтығындағы MathProg мысалдарында бүтін санды сызықтық бағдарламалау арқылы шешім табуға болады. Сондай-ақ, 400 аралға дейінгі жұмбақтар жинағы және бүтін санды сызықтық бағдарламалау нәтижелері туралы мәліметтер де ұсынылады.

Тарих

Хашивокакеро алғаш рет Puzzle Communication Nikoli журналының №31 (қыркүйек 1990 жыл) санында пайда болды, бірақ осы жұмбақтың алдыңғы нұсқасы №28 (желтоқсан 1989 жыл) санында жарияланған.