Введение
В экономике, полный рынок (также известный как рынок Арроу-Дебрё и, следовательно, рынок с полной информацией) характеризуется наличием цены для каждого актива в каждом возможном состоянии мира. На таком рынке полный набор возможных пари на будущие состояния мира может быть сформирован из существующих активов без каких-либо издержек. Здесь товары привязаны к состоянию, то есть товар включает в себя время и состояние мира, в котором он потребляется. Например, зонт на завтра в случае дождя – это отдельный товар от зонта на завтра в случае ясной погоды. Изучение полных рынков является ключевым в теории государственных предпочтений. Эта теория берет начало в работах Кеннета Арроу (1964), Жерара Дебрё (1959), Арроу и Дебрё (1954) и Лионела Маккензи (1954). Арроу и Дебрё были удостоены Нобелевской мемориальной премии по экономике (Арроу в 1972 году, Дебрё в 1983 году), в значительной степени за их вклад в разработку теории полных рынков и её применение к проблеме общего равновесия.
Every asset in every possible state of the world has a price. In such a market, the complete set of possible bets on future states of the world can be constructed with existing assets without friction. Here, goods are state contingent; that is, a good includes the time and state of the world in which it is consumed. For instance, an umbrella tomorrow if it rains is a distinct good from an umbrella tomorrow if it is clear. The study of complete markets is central to state preference theory. The theory can be traced to the work of Kenneth Arrow (1964), Gérard Debreu (1959), Arrow & Debreu (1954) and Lionel McKenzie (1954). Arrow and Debreu were awarded the Nobel Memorial Prize in Economics (Arrow in 1972, Debreu in 1983), largely for their work in developing the theory of complete markets and applying it to the problem of general equilibrium.
Государства мира
Состояние мира – это полное описание значений всех релевантных переменных за соответствующий временной горизонт. Контингентная претензия, или претензия, зависящая от состояния мира, – это контракт, будущие выплаты по которому зависят от будущих состояний мира. Например, предположим, что вы можете заключить пари на исход подбрасывания монеты. Если вы правильно угадаете исход, вы выиграете один доллар, а в противном случае потеряете один доллар. Пари на орла – это претензия, зависящая от состояния мира, с выплатой в один доллар, если выпадет орел, и выплатой в минус один доллар, если выпадет решка. "Орел" и "решка" – это состояния мира в этом примере. Контингентная претензия может быть представлена в виде вектора выплат, содержащего один элемент для каждого состояния мира, например (выплата при выпадении орла, выплата при выпадении решки). Таким образом, пари на орла можно представить как ($1, −$1), а пари на решку – как (−$1, $1). Обратите внимание, что, заключив одно пари на орла и одно пари на решку, вы получите контингентную претензию ($0, $0); то есть, выигрыш будет одинаковым независимо от того, какое состояние мира наступит.
Динамически завершенный рынок
Для того чтобы рынок был полным, должна быть возможность мгновенно открывать любую позицию в отношении любого будущего состояния рынка.