Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик
German mathematician
Андреас Флор (Andreas Floer; 23 августа 1956 – 15 мая 1991) – немецкий математик, внесший значительный вклад в симплектическую топологию и математическую физику, в особенности благодаря изобретению гомологии Флора. Первым важным результатом работ Флоера стало решение частного случая гипотезы Арнольда о фиксированных точках симплектоморфизма. Благодаря его работе над гипотезой Арнольда и развитию инстантонной гомологии, он получил широкое признание и был приглашен в качестве пленарного докладчика на Международный конгресс математиков, проходивший в Киото в августе 1990 года. В 1989 году он был удостоен стипендии Слоана.
Andreas Floer (; 23 August 1956 – 15 May 1991) was a German mathematician who made seminal contributions to symplectic topology, and mathematical physics, in particular the invention of Floer homology. Floer's first pivotal contribution was a solution of a special case of Arnold's conjecture on fixed points of a symplectomorphism. Because of his work on Arnold's conjecture and his development of instanton homology, he achieved wide recognition and was invited as a plenary speaker for the International Congress of Mathematicians held in Kyoto in August 1990. He received a Sloan Fellowship in 1989.
Жизнь
Он был студентом бакалавриата в Рурском университете Бохума и получил диплом по математике в 1982 году. Затем он поступил в Калифорнийский университет в Беркли, проживая в общежитии Баррингтон-холл Студенческого кооператива Беркли, и начал работу над диссертацией по монополям на трехмерных многообразиях под руководством Клиффорда Таубса, но не завершил ее из-за прерванной обязательной альтернативной гражданской службой в Германии. В 1984 году он получил степень доктора естественных наук (Dr. rer. nat.) в Бохуме под руководством Эдуарда Зендера. В 1988 году он стал ассистент-профессором в Калифорнийском университете в Беркли и в 1990 году был повышен до полного профессора математики. С 1990 года он был профессором математики в Рурском университете Бохума, до самоубийства в 1991 году, вызванного депрессией.
He was an undergraduate student at the Ruhr Universität Bochum and received a Diplom in mathematics in 1982. He then went to the University of California, Berkeley, living at Barrington Hall of the Berkeley Student Cooperative, and undertook Ph. D. work on monopoles on 3 manifolds, under the supervision of Clifford Taubes; but he did not complete it when interrupted by his obligatory alternative service in Germany. He received his Dr. rer. nat. at Bochum in 1984, under the supervision of Eduard Zehnder. In 1988 he became an Assistant Professor at the University of California, Berkeley and was promoted to Full Professor of Mathematics in 1990. From 1990 he was Professor of Mathematics at the Ruhr Universität Bochum, until his suicide in 1991 as a result of depression.
Цитаты
Жизнь Андреаса Флёра трагически оборвалась, но его математическое провидение и выдающиеся достижения предоставили мощные методы, которые сейчас применяются к задачам, которые еще несколько лет назад казались неразрешимыми. Саймон Дональдсон писал: «Концепция гомологии Флёра – одно из самых впечатляющих достижений в дифференциальной геометрии за последние 20 лет. Эти идеи привели к значительным успехам в областях низкоразмерной топологии и симплектической геометрии и тесно связаны с развитием квантовой теории поля», а также «полная глубина теории Флёра только начинает раскрываться». «С момента введения Андреасом Флёром в конце 1980-х годов теория Флёра оказала огромное влияние на многие разделы математики, включая геометрию, топологию и динамические системы. Разработка новых инструментов теории Флёра продолжается поразительными темпами и является основой многих недавних прорывов в этих разнообразных областях».
"Andreas Floer's life was tragically interrupted, but his mathematical visions and striking contributions have provided powerful methods which are being applied to problems which seemed to be intractable only a few years ago." Simon Donaldson wrote: "The concept of Floer homology is one of the most striking developments in differential geometry over the past 20 years. The ideas have led to great advances in the areas of low dimensional topology and symplectic geometry and are intimately related to developments in Quantum Field Theory" and "the full richness of Floer's theory is only beginning to be explored". "Since its introduction by Andreas Floer in the late nineteen eighties, Floer theory has had a tremendous influence on many branches of mathematics including geometry, topology and dynamical systems. The development of new Floer theoretic tools continues at a remarkable pace and underlies many of the recent breakthroughs in these diverse fields."
Избранные публикации
Флоер, Андреас. Инвариант инстантона для 3-многообразий. Comm. Math. Phys. 118 (1988), № 2, 215–240. Project Euclid
Флоер, Андреас. Теория Морса для лагранжевых пересечений. J. Differential Geom. 28 (1988), № 3, 513–547.
Флоер, Андреас. Оценки длины чаши на лагранжевых пересечениях. Comm. Pure Appl. Math. 42 (1989), № 4, 335–356.
Floer, Andreas. An instanton invariant for 3 manifolds. Comm. Math. Phys. 118 (1988), no. 2, 215–240. Project Euclid
Floer, Andreas. Morse theory for Lagrangian intersections. J. Differential Geom. 28 (1988), no. 3, 513–547. Floer, Andreas. Cuplength estimates on Lagrangian intersections. Comm. Pure Appl. Math. 42 (1989), no. 4, 335–356.
Посмертные публикации
Хофер, Хельмут. Когерентная ориентация для задач периодических орбит в симплектической геометрии (совместно с А. Флором) Math. Zeit. 212, 13–38, 1993. Хофер, Хельмут. Симплектическая гомология I: Открытые множества в C^n (совместно с А. Флором) Math. Zeit. 215, 37–88, 1994. Хофер, Хельмут. Приложения симплектической гомологии I (совместно с А. Флором и К. Высоцким) Math. Zeit. 217, 577–606, 1994. Хофер, Хельмут. Симплектическая гомология II: Общая конструкция (совместно с К. Циелибаком и А. Флором) Math. Zeit. 218, 103–122, 1995. Хофер, Хельмут. Результаты трансверсальности в эллиптической теории Морса функционала действия (совместно с А. Флором и Д. Саламоном) Duke Mathematical Journal, Vol. 80 No. 1, 251–292, 1995. Скачать со страницы Х. Хофера в Нью-Йоркском университете. Хофер, Хельмут. Приложения симплектической гомологии II (совместно с К. Циелибаком, А. Флором и К. Высоцким) Math. Zeit. 223, 27–45, 1996.
Hofer, Helmut. Coherent orientation for periodic orbit problems in symplectic geometry (jointly with A. Floer) Math. Zeit. 212, 13–38, 1993. Hofer, Helmut. Symplectic homology I: Open sets in C^n (jointly with A. Floer) Math. Zeit. 215, 37–88, 1994. Hofer, Helmut. Applications of symplectic homology I (jointly with A. Floer and K. Wysocki) Math. Zeit. 217, 577–606, 1994. Hofer, Helmut. Symplectic homology II: A General Construction (jointly with K. Cieliebak and A. Floer) Math. Zeit. 218, 103–122, 1995. Hofer, Helmut. Transversality results in the elliptic Morse theory of the action functional (jointly with A. Floer and D. Salamon) Duke Mathematical Journal, Vol. 80 No. 1, 251–292, 1995. Download from H. Hofer's homepage at NYU
Hofer, Helmut. Applications of symplectic homology II (jointly with K. Cieliebak, A. Floer and K. Wysocki) Math. Zeit. 223, 27–45, 1996.