Введение

Аэроакустика – это раздел акустики, изучающий генерацию шума посредством турбулентного движения жидкости или аэродинамических сил, взаимодействующих с поверхностями. Генерация шума также может быть связана с периодически изменяющимися потоками. Ярким примером этого явления являются эолийские тоны, возникающие при обтекании ветром неподвижных объектов. Хотя полной научной теории генерации шума аэродинамическими потоками не установлено, большинство практических аэроакустических анализов основываются на так называемой аэроакустической аналогии, выводя аэроакустическое уравнение, аналогичное уравнению Лайтхилла (то есть уравнение для звука, генерируемого «турбулентным» движением жидкости), но для несжимаемого потока идеальной жидкости. Неоднородное волновое уравнение, которое они получают, описывает давление, а не плотность жидкости. Более того, в отличие от уравнения Лайтхилла, уравнение Ландау и Лифшица не является точным; это приближение. Если допустить использование приближений, более простой способ (не обязательно предполагая несжимаемость жидкости) получить приближение к уравнению Лайтхилла – предположить, что , где и – (характерная) плотность и давление жидкости в её состоянии равновесия. Затем, подставляя предполагаемое соотношение между давлением и плотностью в , мы получаем уравнение (для идеальной жидкости, σ = 0).

А для случая, когда жидкость действительно несжимаема, то есть (для некоторой положительной постоянной ) везде, мы получаем точно уравнение, представленное в работах Ландау и Лифшица, а также Гамильтона и Морфея.