Введение
GEH Statistic – это формула, используемая в транспортном планировании, прогнозировании транспортных потоков и моделировании для сравнения двух наборов объемов движения. Формула GEH получила свое название в честь Джеффри Э. Хаверса, который разработал ее в 1970-х годах, работая транспортным планировщиком в Лондоне, Англия. Несмотря на то, что ее математическая форма схожа с критерием хи-квадрат, это не является полноценным статистическим тестом. Скорее, это эмпирическая формула, которая оказалась полезной для различных задач анализа транспортных потоков. Формула для "Статистики GEH" выглядит следующим образом: где M – это часовой объем трафика из транспортной модели (или новый подсчет), а C – реальный часовой объем трафика (или старый подсчет). Использование Статистики GEH позволяет избежать некоторых ошибок, возникающих при использовании простых процентов для сравнения двух наборов объемов. Это связано с тем, что объемы трафика в реальных транспортных системах значительно варьируются. Например, основная трасса автомагистрали может пропускать 5000 транспортных средств в час, в то время как один из съездов на автомагистраль может пропускать всего 50 транспортных средств в час (в такой ситуации невозможно выбрать единый процент отклонения, приемлемый для обоих объемов). Статистика GEH снижает эту проблему; поскольку статистика GEH нелинейна, единый пороговый уровень приемлемости, основанный на GEH, может использоваться в довольно широком диапазоне объемов трафика. Применение GEH в качестве критерия приемлемости для моделей прогнозирования транспортного спроса признано в Руководстве по проектированию дорог и мостов Агентства автомобильных дорог Великобритании, в руководствах по микромоделированию штата Висконсин, в Руководстве по моделированию транспортных потоков Транспорта Лондона и других источниках. Для работы по моделированию трафика в "базовом" сценарии значение GEH менее 5,0 считается хорошим соответствием между смоделированными и наблюдаемыми почасовыми объемами (потоки большей или меньшей продолжительности должны быть преобразованы в часовые эквиваленты для использования этих пороговых значений). Согласно DMRB, у 85% объемов в транспортной модели значение GEH должно быть менее 5,0. Значения GEH в диапазоне от 5,0 до 10,0 могут потребовать дополнительного изучения. Если GEH превышает 10,0, существует высокая вероятность проблемы либо с моделью транспортного спроса, либо с данными (это может быть что-то простое, например, ошибка ввода данных, или что-то сложное, например, серьезная проблема калибровки модели).
Where M is the hourly traffic volume from the traffic model (or new count) and C is the real world hourly traffic count (or the old count)
Using the GEH Statistic avoids some pitfalls that occur when using simple percentages to compare two sets of volumes. This is because the traffic volumes in real world transportation systems vary over a wide range. For example, the mainline of a freeway/motorway might carry 5000 vehicles per hour, while one of the on ramps leading to the freeway might carry only 50 vehicles per hour (in that situation it would not be possible to select a single percentage of variation that is acceptable for both volumes). The GEH statistic reduces this problem; because the GEH statistic is non linear, a single acceptance threshold based on GEH can be used over a fairly wide range of traffic volumes. The use of GEH as an acceptance criterion for travel demand forecasting models is recognised in the UK Highways Agency's Design Manual for Roads and Bridges the Wisconsin microsimulation modeling guidelines, the Transport for London Traffic Modelling Guidelines and other references. For traffic modelling work in the "baseline" scenario, a GEH of less than 5.0 is considered a good match between the modelled and observed hourly volumes (flows of longer or shorter durations should be converted to hourly equivalents to use these thresholds). According to DMRB, 85% of the volumes in a traffic model should have a GEH less than 5.0. GEHs in the range of 5.0 to 10.0 may warrant investigation. If the GEH is greater than 10.0, there is a high probability that there is a problem with either the travel demand model or the data (this could be something as simple as a data entry error, or as complicated as a serious model calibration problem).
Общие критические замечания по статистике ГОЗ
Статистика ГЭГ зависит от абсолютных значений. Таким образом, статистику ГЭГ двух подсчетов разной длительности (например, суточных и часовых значений) нельзя напрямую сравнивать. Следовательно, статистика ГЭГ не подходит для оценки других показателей, например, расстояния поездок. Отклонения оцениваются по-разному в положительную и отрицательную сторону, поэтому вычисление не является симметричным. Более того, статистика ГЭГ имеет размерность, а не является безразмерной величиной. Статистика ГЭГ не ограничена диапазоном значений от 0 (нет совпадений) до 1 (полное совпадение). Таким образом, диапазон значений можно интерпретировать только при наличии достаточного опыта (неинтуитивно). Кроме того, критикуется отсутствие строгого статистического обоснования для этой величины.
The GEH statistic does not fall within a range of values between 0 (no match) and 1 (perfect match). Thus, the range of values can only be interpreted with sufficient experience (= non intuitively). Furthermore, it is criticized that the value does not have a well founded statistical derivation.
Развитие статистики SQV
Альтернативной мерой статистики ГЭГ является масштабируемая величина качества (SQV), которая решает вышеупомянутые проблемы: она применима к различным индикаторам, симметрична, не имеет размерности и имеет диапазон значений от 0 до 1. Кроме того, Фридрих и др. выводят зависимость между статистикой ГЭГ и нормальным распределением, а следовательно, и между статистикой SQV и нормальным распределением. Статистика SQV рассчитывается по эмпирической формуле с использованием масштабирующего коэффициента:
Рассмотрение стандартного отклонения и размера выборки
Опрос показателей мобильности или объемов трафика часто проводится в неидеальных условиях, например, при больших стандартных отклонениях или малых размерах выборки. Для таких случаев Фридрих и др. описали процедуру, объединяющую эти два случая при вычислении статистики SQV.