Оптические вихри: скрученные лучи света и орбитальный угловой момент

Введение

Оптическое явление

Оптический вихрь (также известный как фотонный квантовый вихрь, винтовая дислокация или фазовая сингулярность) — это точка, в которой оптическое поле равно нулю; точка нулевой интенсивности. Этот термин также используется для описания светового пучка, содержащего такую точку. Изучение этих явлений известно как сингулярная оптика.

Пояснение

В оптическом вихре свет закручивается вокруг своей оси распространения, подобно штопору. Из-за этого закручивания световые волны в самой оси взаимно гасятся. При проецировании на плоскую поверхность оптический вихрь выглядит как кольцо света с темным отверстием в центре. Вихрю присваивается число, называемое топологическим зарядом, которое определяет количество закруток света на одной длине волны. Это число всегда является целым, положительным или отрицательным, в зависимости от направления закручивания. Чем больше число закруток, тем быстрее свет вращается вокруг оси. Это вращение переносит орбитальный угловой момент вместе с волновым пакетом и создает крутящий момент на электрическом диполе. Орбитальный угловой момент отличается от более известного спинового углового момента, который вызывает круговую поляризацию. Орбитальный угловой момент света можно наблюдать в орбитальном движении захваченных частиц. Интерференция оптического вихря с плоской световой волной проявляет спиральную фазу в виде концентрических спиралей. Количество спиральных ветвей равно топологическому заряду. Оптические вихри исследуются путем их создания в лаборатории различными способами. Их можно генерировать непосредственно в лазере, либо лазерный луч можно преобразовать в вихрь, используя различные методы, такие как компьютерные голограммы, структуры спиральной задержки фазы или бирефракционные вихри в материалах.

Свойства

Оптическая сингулярность — это ноль оптического поля. Фаза в поле циркулирует вокруг этих точек нулевой интенсивности (отсюда и название «вихрь»). Вихри — это точки в двумерных полях и линии в трехмерных полях (поскольку они имеют кодименсию два). Интегрирование фазы поля по контуру, охватывающему вихрь, дает целое кратное 2. Это целое число известно как топологический заряд или сила вихря. Гипергеометрический гауссов мод (HyGG) содержит оптический вихрь в своем центре. Луч, имеющий вид

является решением параксиального волнового уравнения (см. параксиальное приближение и статью об оптике Фурье для самого уравнения), состоящим из функции Бесселя. Фотоны в гипергеометрическом гауссовом луче обладают орбитальным угловым моментом, равным mħ. Целое число m также определяет силу вихря в центре луча. Спин-угловой момент света с круговой поляризацией может быть преобразован в орбитальный угловой момент.

Создание

Существует несколько методов создания гипергеометрических гауссовских мод, включая использование спиральной фазовой пластины, голограмм, сгенерированных компьютером, преобразования моды, q-пластины или пространственного модулятора света. Статические спиральные фазовые пластины (СФП) или зеркала представляют собой элементы из кристалла или пластика в форме спирали, разработанные для конкретного топологического заряда и длины волны падающего излучения. Они эффективны, но дороги. Регулируемые спиральные фазовые пластины можно изготовить, перемещая клин между двумя сторонами треснувшего куска пластика. Фазовые зеркала со смещением оси можно использовать для преобразования моды высокомощных и ультракоротких лазеров. Компьютерные голограммы (КГ) – это вычисленная интерферограмма между плоской волной и лучом Лагуера, перенесенная на пленку. КГ напоминает обычную линейную дифракционную решетку Ронши, за исключением "вилочного" дислокационного сдвига. Падающий лазерный луч создает дифракционную картину с вихрями, топологический заряд которых увеличивается с порядком дифракции. Нулевой порядок – гауссов, а вихри имеют противоположную геличность по обе стороны от несдифрагированного пучка. Количество зубцов вилки КГ напрямую связано с топологическим зарядом вихря первого порядка дифракции. КГ можно "прожечь", чтобы направить больше интенсивности в первый порядок. Отбеливание преобразует ее из решетки интенсивности в фазовую решетку, что повышает эффективность. Преобразование моды требует гауссовских мод Эрмита (HG), которые можно легко создать внутри резонатора лазера или внешним способом, хотя и с меньшей точностью. Пара астигматических линз вносит фазовый сдвиг Гоуи, который создает луч LG с азимутальными и радиальными индексами, зависящими от входной моды HG. Пространственный световой модулятор – это электронное устройство с жидкокристаллическим управлением, способное создавать динамические вихри, массивы вихрей и другие типы пучков путем создания голограммы с изменяющимися показателями преломления. Эта голограмма может иметь форму вилки, спиральной фазовой пластины или аналогичного узора с ненулевым топологическим зарядом. Деформируемое зеркало, состоящее из сегментов, может использоваться для динамического создания вихрей (с частотой до нескольких кГц), даже при освещении высокомощными лазерами. Q-пластина – это бирефракционная жидкокристаллическая пластина с азимутальным распределением локальной оптической оси, имеющая топологический заряд q в центральном дефекте. Q-пластина с топологическим зарядом q может генерировать вихрь заряда, основанный на поляризации входного пучка. S-пластина – это технология, аналогичная q-пластине, использующая высокоинтенсивный УФ-лазер для постоянного нанесения бирефракционного рисунка на стекло из диоксида кремния с азимутальным изменением быстрой оси и топологическим зарядом s. В отличие от q-пластины, длина волны которой можно настроить, регулируя напряжение смещения на жидком кристалле, s-пластина работает только на одной длине волны света. На радиочастотах создание (неоптического) электромагнитного вихря тривиально. Достаточно расположить кольцо антенн диаметром, равным или превышающим одну длину волны, таким образом, чтобы фазовый сдвиг излучающих антенн изменялся на целое число 2 по окружности. Нанофотонные метаповерхности позволяют осуществлять поперечную модуляцию фазы для создания оптических вихрей. Вихревые пучки могут генерироваться как в свободном пространстве, так и на интегрированном фотонном чипе. Спиральная линза может “[интегрировать] элементы, необходимые для создания оптического вихря непосредственно в свою поверхность”. Спирализация диоптрии может обеспечить мультифокальность, позволяя, например, в офтальмологических приложениях, повысить остроту зрения в широком диапазоне фокусных расстояний и уровней освещенности.

Several methods exist to create hypergeometric Gaussian modes, including with a spiral phase plate, computer generated holograms, mode conversion, a q plate, or a spatial light modulator. Static spiral phase plate(s) or mirror(s) are spiral shaped pieces of crystal or plastic that are engineered specifically to the desired topological charge and incident wavelength. They are efficient, yet expensive. Adjustable spiral phase plates can be made by moving a wedge between two sides of a cracked piece of plastic. Off axis spiral phase mirrors can be used to mode convert high power and ultra short lasers. Computer generated holograms (CGHs) are the calculated interferogram between a plane wave and a Laguerre Gaussian beam which is transferred to film. The CGH resembles a common Ronchi linear diffraction grating, save a "fork" dislocation. An incident laser beam creates a diffraction pattern with vortices whose topological charge increases with diffraction order. The zero order is Gaussian, and the vortices have opposite helicity on either side of this undiffracted beam. The number of prongs in the CGH fork is directly related to the topological charge of the first diffraction order vortex. The CGH can be blazed to direct more intensity into the first order. Bleaching transforms it from an intensity grating to a phase grating, which increases efficiency. Mode conversion requires Hermite Gaussian (HG) modes, which can easily be made inside the laser cavity or externally by less accurate means. A pair of astigmatic lenses introduces a Gouy phase shift which creates an LG beam with azimuthal and radial indices dependent upon the input HG. A spatial light modulator is a computer controlled electronic liquid crystal device which can create dynamic vortices, arrays of vortices, and other types of beams by creating a hologram of varying refractive indices. This hologram may be a fork pattern, a spiral phase plate, or some similar pattern with non zero topological charge. Deformable mirror made of segments can be used to dynamically (with a rate of up to a few kHz) create vortices, even if illuminated by high power lasers. A q plate is a birefringent liquid crystal plate with an azimuthal distribution of the local optical axis, which has a topological charge q at its center defect. The q plate with topological charge q can generate a charge vortex based on the input beam polarization. An s plate is a similar technology to a q plate, using a high intensity UV laser to permanently etch a birefringent pattern into silica glass with an azimuthal variation in the fast axis with topological charge of s. Unlike a q plate, which may be wavelength tuned by adjusting the bias voltage on the liquid crystal, an s plate only works for one wavelength of light. At radio frequencies it is trivial to produce a (non optical) electromagnetic vortex. Simply arrange a one wavelength or greater diameter ring of antennas such that the phase shift of the broadcast antennas varies an integral multiple of 2 around the ring. Nanophotonic metasurfaces can enable transverse phase modulation to create optical vortices. The vortex beams can be generated in either free space or on an integrated photonic chip. A spiral lens can “[incorporate] the elements necessary to make an optical vortex directly into its surface.” Spiralizing a diopter can achieve multifocality, allowing—for instance in ophthalmic applications—increased acuity over a wide range of focal distances and light levels.

Обнаружение

Оптический вихрь, будучи по своей сути фазовой структурой, не может быть обнаружен только по профилю его интенсивности. Более того, поскольку вихревые пучки одного и того же порядка имеют примерно идентичные профили интенсивности, их нельзя характеризовать исключительно по распределению интенсивности. В результате используется широкий спектр интерферометрических методов. Самый простой из них – интерференция вихревого пучка с наклонной плоской волной, что приводит к интерферограмме, напоминающей вилку. Подсчитывая количество вилок в рисунке и их относительную ориентацию, можно точно оценить порядок вихря и его знак. Вихревой луч может деформироваться в свою характерную лобовую структуру при прохождении через наклонную линзу. Это происходит в результате самоинтерференции между различными фазовыми точками в вихре. Вихревой луч порядка l расщепляется на l + 1 лобей, приблизительно в области глубины резкости наклонной выпуклой линзы. Кроме того, ориентация лобей (правая и левая диагональ) определяет положительный и отрицательный порядки орбитального углового момента. Вихревой луч генерирует лобовую структуру при интерференции с вихрем противоположного знака. Однако этот метод не позволяет определить знаки. Этот метод можно реализовать, поместив призму Дова в один из плеч интерферометра Маха — Цендера, накачиваемого вихревым профилем. Степень «скручивания» фазового фронта указывает на число состояния орбитального углового момента, а пучки с различным орбитальным угловым моментом ортогональны. Такой мультиплексинг на основе орбитального углового момента потенциально может увеличить емкость системы и спектральную эффективность беспроводной связи миллиметрового диапазона. Аналогично, ранние экспериментальные результаты по мультиплексированию орбитального углового момента в оптическом диапазоне показали результаты на небольших расстояниях, но демонстрации на больших расстояниях еще предстоят. Основная проблема, с которой сталкиваются эти демонстрации, заключается в том, что обычные оптические волокна изменяют спиновый угловой момент вихрей при распространении и могут изменять орбитальный угловой момент при изгибе или деформации. На данный момент стабильное распространение до 50 метров продемонстрировано в специальных оптических волокнах. Показано, что передача мод света с орбитальным угловым моментом в свободном пространстве на расстояние 143 км способна поддерживать кодирование информации с высокой устойчивостью. Современные компьютеры используют электронику с двумя состояниями – нулем и единицей. Квантовые вычисления могут использовать свет для кодирования и хранения информации. Теоретически оптические вихри имеют бесконечное число состояний в свободном пространстве, поскольку нет ограничений на топологический заряд. Это может обеспечить более быструю обработку данных. Криптографическое сообщество также заинтересовано в оптических вихрях благодаря возможности высокоскоростной связи, упомянутой выше. В оптической микроскопии оптические вихри могут использоваться для достижения пространственного разрешения, превышающего нормальные дифракционные пределы, с помощью метода, называемого микроскопией стимулированного излучения (STED). Этот метод использует низкую интенсивность в сингулярности в центре луча для истощения флуорофоров вокруг желаемой области с помощью оптического вихревого луча высокой интенсивности, не истощая флуорофоры в целевой области. Оптические вихри также могут быть непосредственно (резонансно) переданы в поляритонные жидкости света и материи для изучения динамики квантовых вихрей в линейных или нелинейных режимах взаимодействия. Оптические вихри можно идентифицировать по нелокальным корреляциям запутанных пар фотонов.

An optical vortex, being fundamentally a phase structure, cannot be detected from its intensity profile alone. Furthermore, as vortex beams of the same order have roughly identical intensity profiles, they cannot be solely characterized from their intensity distributions. As a result, a wide range of interferometric techniques are employed. The simplest of the techniques is to interfere a vortex beam with an inclined plane wave, which results in a fork like interferogram. By making a count of the number of forks in the pattern and their relative orientations, the vortex order and its corresponding sign can be precisely estimated. A vortex beam can be deformed into its characteristic lobe structure while passing through a tilted lens. This happens as a result of a self interference between different phase points in a vortex. A vortex beam of order l will be split into 1=n = l + 1 lobes, roughly around the depth of focus of a tilted convex lens. Furthermore, the orientation of lobes (right and left diagonal), determine the positive and negative orbital angular momentum orders. A vortex beam generates a lobe structure when interfered with a vortex of opposite sign. This technique offers no mechanism to characterize the signs, however. This technique can be employed by placing a Dove prism in one of the paths of a Mach–Zehnder interferometer, pumped with a vortex profile. The amount of phase front ‘twisting’ indicates the orbital angular momentum state number, and beams with different orbital angular momentum are orthogonal. Such orbital angular momentum based multiplexing can potentially increase the system capacity and spectral efficiency of millimetre wave wireless communication. Similarly, early experimental results for orbital angular momentum multiplexing in the optical domain have shown results over short distances, but longer distance demonstrations are still forthcoming. The main challenge that these demonstrations have faced is that conventional optical fibers change the spin angular momentum of vortices as they propagate, and may change the orbital angular momentum when bent or stressed. So far stable propagation of up to 50 meters has been demonstrated in specialty optical fibers. Free space transmission of orbital angular momentum modes of light over a distance of 143 km has been demonstrated to be able to support encoding of information with good robustness. Current computers use electronics that have two states, zero and one. Quantum computing could use light to encode and store information. Optical vortices theoretically have an infinite number of states in free space, as there is no limit to the topological charge. This could allow for faster data manipulation. The cryptography community is also interested in optical vortices for the promise of higher bandwidth communication discussed above. In optical microscopy, optical vortices may be used to achieve spatial resolution beyond normal diffraction limits using a technique called Stimulated Emission Depletion (STED) Microscopy. This technique takes advantage of the low intensity at the singularity in the center of the beam to deplete the fluorophores around a desired area with a high intensity optical vortex beam without depleting fluorophores in the desired target area. Optical vortices can be also directly (resonantly) transferred into polariton fluids of light and matter to study the dynamics of quantum vortices upon linear or nonlinear interaction regimes. Optical vortices can be identified in the non local correlations of entangled photon pairs.