Введение

Таблица вероятностей, связанных с нормальным распределением

В статистике стандартная нормальная таблица, также называемая таблицей единичного нормального распределения или Z-таблицей, представляет собой математическую таблицу значений Φ, кумулятивной функции распределения нормального распределения. Она используется для определения вероятности того, что статистическая величина примет значение ниже, выше или между заданными значениями в стандартном нормальном распределении, а следовательно, и в любом нормальном распределении. Поскольку невозможно напечатать таблицы вероятностей для каждого нормального распределения из-за их бесконечного множества, обычной практикой является приведение нормального распределения к стандартному нормальному (известному как z-оценка) и последующее использование стандартной нормальной таблицы для определения вероятностей.

Нормальное и стандартное нормальное распределение

Нормальные распределения — это симметричные распределения в форме колокола, которые полезны для описания реальных данных. Стандартное нормальное распределение, обозначаемое Z, — это нормальное распределение со средним значением 0 и стандартным отклонением 1.

Кумулятивный (меньше Z)

Эта таблица показывает вероятность того, что статистическая величина меньше Z (то есть находится между минус бесконечностью и Z). z −0.00 −0.01 −0.02 −0.03 −0.04 −0.05 −0.06 −0.07 −0.08 −0.09 4.00.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000020.000020.000020.00002 3.90.000050.000050.000040.000040.000040.000040.000040.000040.000030.00003 3.80.000070.000070.000070.000060.000060.000060.000060.000050.000050.00005 3.70.000110.000100.000100.000100.000090.000090.000080.000080.000080.00008 3.60.000160.000150.000150.000140.000140.000130.000130.000120.000120.00011 3.50.000230.000220.000220.000210.000200.000190.000190.000180.000170.00017 −3.40.000340.000320.000310.000300.000290.000280.000270.000260.000250.00024 −3.30.000480.000470.000450.000430.000420.000400.000390.000380.000360.00035 −3.20.000690.000660.000640.000620.000600.000580.000560.000540.000520.00050 −3.10.000970.000940.000900.000870.000840.000820.000790.000760.000740.00071 −3.00.001350.001310.001260.001220.001180.001140.001110.001070.001040.00100 −2.90.001870.001810.001750.001690.001640.001590.001540.001490.001440.00139 −2.80.002560.002480.002400.002330.002260.002190.002120.002050.001990.00193 −2.70.003470.003360.003260.003170.003070.002980.002890.002800.002720.00264 −2.60.004660.004530.004400.004270.004150.004020.003910.003790.003680.00357 −2.50.006210.006040.005870.005700.005540.005390.005230.005080.004940.00480 −2.40.008200.007980.007760.007550.007340.007140.006950.006760.006570.00639 −2.30.010720.010440.010170.009900.009640.009390.009140.008890.008660.00842 −2.20.013900.013550.013210.012870.012550.012220.011910.011600.011300.01101 −2.10.017860.017430.017000.016590.016180.015780.015390.015000.014630.01426 −2.00.022750.022220.021690.021180.020680.020180.019700.019230.018760.01831 −1.90.028720.028070.027430.026800.026190.025590.025000.024420.023850.02330 −1.80.035930.035150.034380.033620.032880.032160.031440.030740.030050.02938 −1.70.044570.043630.042720.041820.040930.040060.039200.038360.037540.03673 −1.60.054800.053700.052620.051550.050500.049470.048460.047460.046480.04551 −1.50.066810.065520.064260.063010.061780.060570.059380.058210.057050.05592 −1.40.080760.079270.077800.076360.074930.073530.072150.070780.069440.06811 −1.30.096800.095100.093420.091760.090120.088510.086920.085340.083790.08226 −1.20.115070.113140.111230.109350.107490.105650.103830.102040.100270.09853 −1.10.135670.133500.131360.129240.127140.125070.123020.121000.119000.11702 −1.00.158660.156250.153860.151510.149170.146860.144570.142310.140070.13786 −0.90.184060.181410.178790.176190.173610.171060.168530.166020.163540.16109 −0.80.211860.208970.206110.203270.200450.197660.194890.192150.189430.18673 −0.70.241960.238850.235760.232700.229650.226630.223630.220650.217700.21476 −0.60.274250.270930.267630.264350.261090.257850.254630.251430.248250.24510 −0.50.308540.305030.301530.298060.294600.291160.287740.284340.280960.27760 −0.40.344580.340900.337240.333600.329970.326360.322760.319180.315610.31207 −0.30.382090.378280.374480.370700.366930.363170.359420.355690.351970.34827 −0.20.420740.416830.412940.409050.405170.401290.397430.393580.389740.38591 −0.10.460170.456200.452240.448280.444330.440380.436440.432510.428580.42465 −0.00.500000.496010.492020.488030.484050.480060.476080.472100.468120.46414 z +0.00 +0.01 +0.02 +0.03 +0.04 +0.05 +0.06 +0.07 +0.08 +0.09

Дополнительные кумулятивные

Эта таблица показывает вероятность того, что статистика больше Z, для больших целочисленных значений Z.

z +0.00+0.01+0.02+0.03+0.04 +0.05+0.06+0.07+0.08+0.09 0.00.500000.496010.492020.488030.484050.480060.476080.472100.468120.46414 0.10.460170.456200.452240.448280.444330.440380.436400.432510.428580.42465 0.20.420740.416830.412940.409050.405170.401290.397430.393580.389740.38591 0.30.382090.378280.374480.370700.366930.363170.359420.355690.351970.34827 0.40.344580.340900.337240.333600.329970.326360.322760.319180.315610.31207 0.50.308540.305030.301530.298060.294600.291160.287740.284340.280960.27760 0.60.274250.270930.267630.264350.261090.257850.254630.251430.248250.24510 0.70.241960.238850.235760.232700.229650.226630.223630.220650.217700.21476 0.80.211860.208970.206110.203270.200450.197660.194890.192150.189430.18673 0.90.184060.181410.178790.176190.173610.171060.168530.166020.163540.16109 1.00.158660.156250.153860.151510.149170.146860.144570.142310.140070.13786 1.10.135670.133500.131360.129240.127140.125070.123020.121000.119000.11702 1.20.115070.113140.111230.109350.107490.105650.103830.102040.100270.09853 1.30.096800.095100.093420.091760.090120.088510.086920.085340.083790.08226 1.40.080760.079270.077800.076360.074930.073530.072150.070780.069440.06811 1.50.066810.065520.064260.063010.061780.060570.059380.058210.057050.05592 1.60.054800.053700.052620.051550.050500.049470.048460.047460.046480.04551 1.70.044570.043630.042720.041820.040930.040060.039200.038360.037540.03673 1.80.035930.035150.034380.033620.032880.032160.031440.030740.030050.02938 1.90.028720.028070.027430.026800.026190.025590.025000.024420.023850.02330 2.00.022750.022220.021690.021180.020680.020180.019700.019230.018760.01831 2.10.017860.017430.017000.016590.016180.015780.015390.015000.014630.01426 2.20.013900.013550.013210.012870.012550.012220.011910.011600.011300.01101 2.30.010720.010440.010170.009900.009640.009390.009140.008890.008660.00842 2.40.008200.007980.007760.007550.007340.007140.006950.006760.006570.00639 2.50.006210.006040.005870.005700.005540.005390.005230.005080.004940.00480 2.60.004660.004530.004400.004270.004150.004020.003910.003790.003680.00357 2.70.003470.003360.003260.003170.003070.002980.002890.002800.002720.00264 2.80.002560.002480.002400.002330.002260.002190.002120.002050.001990.00193 2.90.001870.001810.001750.001690.001640.001590.001540.001490.001440.00139 3.00.001350.001310.001260.001220.001180.001140.001110.001070.001040.001003.10.000970.000940.000900.000870.000840.000820.000790.000760.000740.000713.20.000690.000660.000640.000620.000600.000580.000560.000540.000520.000503.30.000480.000470.000450.000430.000420.000400.000390.000380.000360.000353.40.000340.000320.000310.000300.000290.000280.000270.000260.000250.000243.50.000230.000220.000220.000210.000200.000190.000190.000180.000170.000173.60.000160.000150.000150.000140.000140.000130.000130.000120.000120.000113.70.000110.000100.000100.000100.000090.000090.000080.000080.000080.000083.80.000070.000070.000070.000060.000060.000060.000060.000050.000050.000053.90.000050.000050.000040.000040.000040.000040.000040.000040.000030.000034.00.000030.000030.000030.000030.000030.000030.000020.000020.000020.00002