Введение

Физические размеры элементарных ячеек в кристалле

Постоянная решетки или параметр решетки – одно из физических измерений и углов, определяющих геометрию элементарных ячеек в кристаллической решетке, и пропорционально расстоянию между атомами в кристалле. Простая кубическая кристаллическая решетка имеет только одну постоянную решетки – расстояние между атомами, но в общем случае трехмерные решетки характеризуются шестью постоянными решетки: длинами a, b и c трех ребер элементарной ячейки, сходящихся в вершине, и углами α, β и γ между этими ребрами. Параметры кристаллической решетки a, b и c имеют размерность длины. Эти три числа определяют размер элементарной ячейки, то есть расстояние от данного атома до идентичного атома, находящегося в том же положении и с той же ориентацией в соседней ячейке (за исключением очень простых кристаллических структур, это не обязательно будет расстоянием до ближайшего соседа). Их единица измерения в системе СИ – метр, однако традиционно они указываются в ангстремах (Å); один ангстрем равен 0,1 нанометра (нм) или 100 пикометрам (пм). Типичные значения начинаются от нескольких ангстрем. Углы α, β и γ обычно указываются в градусах.

Введение

Химическое вещество в твердом состоянии может образовывать кристаллы, в которых атомы, молекулы или ионы расположены в пространстве в соответствии с одной из небольшого конечного числа возможных кристаллических систем (типов решетки), каждая из которых характеризуется достаточно четко определенным набором параметров решетки, свойственных данному веществу. Эти параметры обычно зависят от температуры, давления (или, в более общем случае, от локального состояния механических напряжений внутри кристалла), электрических и магнитных полей, а также изотопного состава. Решетка обычно искажается вблизи примесей, дефектов кристалла и на поверхности кристалла. Значения параметров, приводимые в справочниках, должны указывать условия, при которых они были измерены, и обычно являются средними значениями, подверженными влиянию погрешностей измерений. В зависимости от кристаллической системы, некоторые или все длины могут быть равны, а некоторые углы – фиксированными. В таких системах необходимо указывать лишь часть из шести параметров. Например, в кубической системе все длины равны, а все углы составляют 90°, поэтому достаточно указать длину параметра a. Таков случай с алмазом, для которого a = 3,57 ангстрем при 300 К. Аналогично, в гексагональной системе параметры a и b равны, а углы составляют 60°, 90° и 90°, поэтому геометрия определяется только параметрами a и c. Параметры решетки кристаллического вещества могут быть определены методами, такими как рентгеновская дифракция или атомно-силовая микроскопия. Они могут использоваться в качестве естественного эталона длины в нанометровом диапазоне. При эпитаксиальном выращивании кристаллического слоя на подложке с другим составом параметры решетки должны быть согласованы для уменьшения внутренних напряжений и дефектов кристалла.

Соответствие решетки

Соответствие решетчатых структур между двумя различными полупроводниковыми материалами позволяет сформировать область изменения ширины запрещенной зоны в материале, не изменяя кристаллическую структуру. Это дает возможность создавать передовые светоизлучающие диоды и диодные лазеры. Например, арсенид галлия, арсенид галлия-алюминия и арсенид алюминия имеют почти одинаковые постоянные решетки, что позволяет выращивать слои практически любой толщины один на другом.

Классификация решетки

Как правило, пленки из различных материалов, нанесенные на предыдущую пленку или подложку, подбираются таким образом, чтобы их постоянная решетки соответствовала постоянной решетки предыдущего слоя, что позволяет минимизировать напряжение в пленке. Альтернативный метод заключается в плавном изменении постоянной решетки от одного значения к другому путем контролируемого изменения состава сплава в процессе роста пленки. Начало градиентного слоя имеет состав, соответствующий постоянной решетки нижележащего слоя, а сплав в конце роста слоя соответствует желаемой постоянной решетки для последующего наносимого слоя. Скорость изменения состава сплава должна определяться путем сопоставления штрафа за деформацию слоя, и, следовательно, плотность дефектов, с затратами времени на эпитаксиальный рост. Например, слои фосфида индия-галлия с шириной запрещенной зоны выше 1,9 эВ могут быть выращены на подложках из арсенида галлия с использованием градиентного изменения состава.

Список решетчатых констант

+Константы решетки для различных материалов при 300 К. Материал Константа решетки (Å) Кристаллическая структура Ссылка. C (алмаз) 3,567 Алмаз (ГЦК) C (графит) a = 2,461 c = 6,708 Гексагональная Si 5,431020511 Алмаз (ГЦК) Ge 5,658 Алмаз (ГЦК) SiC a = 3,086 c = 10,053 Вурцит ZnO 4,580 Галит (ГЦК) Fe 2,856 ГЦК ZrC 0,97 4,698 Галит LiNbO3 a = 5,1483 c = 13,8631 Гексагональная KTaO3 3,9885 Кубический перовскит BaTiO3 a = 3,994 c = 4,034 Тетрагональный перовскит SrTiO3 3,98805 Кубический перовскит CaTiO3 a = 5,381 b = 5,443 c = 7,645 Орторомбический перовскит PbTiO3 a = 3,904 c = 4,152 Тетрагональный перовскит EuTiO3 7,810 Кубический перовскит SrVO3 3,838 Кубический перовскит CaVO3 3,767 Кубический перовскит BaMnO3 a = 5,673 c = 4,71 Гексагональная CaMnO3 a = 5,27 b = 5,275 c = 7,464 Орторомбический перовскит SrRuO3 a = 5,53 b = 5,57 c = 7,85 Орторомбический перовскит YAlO3 a = 5,179 b = 5,329 c = 7,37 Орторомбический перовскит