Введение
Экспериментальный акустический аппарат
Трубка Кундта — экспериментальный акустический аппарат, изобретенный в 1866 году немецким физиком Августом Кундтом для измерения скорости звука в газе или твердом стержне. Эксперимент до сих пор используется в обучении благодаря возможности демонстрации продольных волн в газе (которые часто бывает трудно визуализировать). В настоящее время он применяется преимущественно для демонстрации стоячих волн и акустических сил.
Как это работает
Трубка представляет собой прозрачную горизонтальную трубу, содержащую небольшое количество мелкого порошка, такого как пробковая пыль, тальк или ликоподий. На одном конце трубки расположен источник звука с одной частотой (чистый тон). Кундт использовал металлический стержневой резонатор, который он приводил в вибрацию трением, но в современных демонстрациях обычно используется динамик, подключенный к генератору сигналов, создающему синусоидальную волну. Другой конец трубки закрыт подвижным поршнем, который можно использовать для регулировки длины трубки. Генератор звука включается, и поршень регулируется до тех пор, пока звук из трубки внезапно не станет значительно громче. Это указывает на то, что трубка находится в состоянии резонанса. Это означает, что длина пути звуковой волны в прямом и обратном направлении, от одного конца трубки до другого и обратно, кратна длине волны λ звуковой волны. Следовательно, длина трубки кратна половине длины волны. В этот момент звуковые волны в трубке принимают форму стоячих волн, а амплитуда колебаний воздуха равна нулю в равноудаленных точках вдоль трубки, называемых узлами. Порошок уносится движущимся воздухом и оседает небольшими кучками или линиями в этих узлах, поскольку воздух там неподвижен. Расстояние между кучками равно половине длины волны λ/2 звука. Измеряя расстояние между кучками, можно определить длину волны λ звука в воздухе. Если известна частота f звука, то умножение ее на длину волны дает скорость звука c в воздухе: детальное движение порошка на самом деле обусловлено эффектом, называемым акустическим потоком, вызванным взаимодействием звуковой волны с приграничным слоем воздуха на поверхности трубки.
The detailed motion of the powder is actually due to an effect called acoustic streaming caused by the interaction of the sound wave with the boundary layer of air at the surface of the tube.
Дальнейшие эксперименты
Наполняя трубку газами, отличными от воздуха, и частично откачивая её вакуумным насосом, Кундт также смог вычислить скорость звука в различных газах при разных давлениях. Для создания колебаний Кундт закрывал другой конец трубки неплотно прилегающей пробкой, к которой был прикреплен металлический стержень, выступающий в трубку и зафиксированный в центре. При протирании стержня вдоль его длины куском кожи, покрытым канифолью, он начинал колебаться вдоль своей основной частоты, издавая высокий звук. Зная скорость звука в воздухе, Кундт смог вычислить скорость звука в металле резонаторного стержня. Длина стержня L была равна половине длины волны звука в металле, а расстояние между скоплениями порошка d – половине длины волны звука в воздухе. Таким образом, отношение этих двух величин равнялось отношению скоростей звука в этих двух материалах.
Причина точности
Менее точный метод определения длины волны с помощью трубки, использовавшийся до Кундта, заключается в простом измерении длины трубки в состоянии резонанса, которая приблизительно равна целому числу половин длин волны. Проблема этого метода в том, что при возбуждении трубки воздуха источником звука, её длина в резонансе не равна точно целому числу половин длин волны. Поскольку воздух у источника звука, вблизи диффузора динамика, вибрирует, он не находится точно в узле (точке нулевой амплитуды) стоячей волны. Фактический узел располагается на некотором расстоянии за концом трубки. Метод Кундта позволил с высокой точностью определять фактическое положение узлов.