Введение
Термин, используемый для моделирования отдельных обстоятельств, которые не могут существовать одновременно. В философской логике концепция невозможного мира (иногда называемого ненормальным миром) используется для моделирования определенных явлений, которые не могут быть адекватно обработаны с использованием обычных возможных миров. Невозможный мир – это то же самое, что и возможный мир (каким бы он ни был), за исключением того, что он в некотором смысле "невозможен". В зависимости от контекста это может означать, что некоторые противоречия, утверждения вида , истинны в , или что обычные законы логики, метафизики и математики не выполняются в , или и то, и другое. Невозможные миры – спорные объекты в философии, логике и семантике. Они существуют со времен появления семантики возможных миров для модальной логики, а также семантики, основанной на мирах, для неклассических логик, но до сих пор не получили такого же широкого признания, как их возможные аналоги во всех областях философии.
In philosophical logic, the concept of an impossible world (sometimes called a non normal world)
is used to model certain
phenomena that cannot be adequately handled using ordinary possible worlds. An
impossible world, , is the same sort of thing as a possible world (whatever that may be),
except that it is in some sense "impossible." Depending on the context, this may mean that some contradictions, statements of the form are true at , or that the normal laws of logic, metaphysics, and mathematics, fail to
hold at , or both. Impossible worlds are controversial objects in philosophy, logic, and semantics. They have been around since the advent of possible world semantics for modal logic, as well as world based semantics for non classical logics, but have yet to find the ubiquitous acceptance, that their possible counterparts have found in all walks of philosophy.
Возможные миры
Возможные миры часто рассматриваются с подозрением, что объясняет, почему их сторонникам трудно найти аргументы в их поддержку. Часто упоминаемый аргумент называется аргументом от возможностей. Он определяет возможные миры как «способы, которыми могли бы быть вещи», и основывает свои посылки и выводы на предположениях, взятых из естественного языка, например: (1) Хиллари Клинтон могла выиграть президентские выборы в США в 2016 году. (2) Следовательно, существуют и другие способы, которыми могли бы быть вещи. (3) Возможные миры – это способы, которыми могли бы быть вещи. (4) Следовательно, существуют и другие возможные миры. Ключевой шаг в этом аргументе происходит в (2), где правдоподобное утверждение (1) интерпретируется таким образом, что включает квантификацию над «способами». Многие философы, следуя Уилларду Ван Орману Куайну, полагают, что квантификация подразумевает онтологические обязательства, в данном случае – обязательство к существованию возможных миров. Сам Куайн ограничил свой метод научными теориями, но другие применили его и к естественному языку, например, Ами Л. Томассон в своей статье под названием «Ontology Made Easy». Сила аргумента от возможностей зависит от этих предположений и может быть оспорена путем выражения сомнений в квантификационном методе онтологии или в надежности естественного языка как руководства по онтологии.
(1) Hillary Clinton could have won the 2016 US election. (2) So there are other ways how things could have been. (3) Possible worlds are ways how things could have been. (4) So there are other possible worlds. The central step of this argument happens at (2) where the plausible (1) is interpreted in a way that involves quantification over "ways". Many philosophers, following Willard Van Orman Quine, hold that quantification entails ontological commitments, in this case, a commitment to the existence of possible worlds. Quine himself restricted his method to scientific theories, but others have applied it also to natural language, for example, Amie L. Thomasson in her paper entitled Ontology Made Easy. The strength of the argument from ways depends on these assumptions and may be challenged by casting doubt on the quantifier method of ontology or on the reliability of natural language as a guide to ontology.
Как избежать парадокса Карри
Парадокс Карри — серьезная проблема для логиков, заинтересованных в разработке формальных языков, которые являются "семантически замкнутыми" (то есть способны выражать свою собственную семантику). Парадокс опирается на кажущийся очевидным принцип сокращения:
Существуют способы использования ненормальных миров в семантической системе, которые делают принцип сокращения недействительным. Более того, эти методы могут получить разумное философское обоснование, если рассматривать ненормальные миры как миры, в которых "законы логики не соблюдаются".