Географиялық ендік: Жер бетіндегі орналасуды анықтайтын координат. −90° (Оңтүстік полюс) дейін 90° (Солтүстік полюс) аралығында, экватор 0°. Геодезиялық ендік туралы біліңіз.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Географиялық координата, солтүстік-оңтүстік позицияны анықтайды – географиялық анықтама жүйесі.
Geographic coordinate specifying north–south position
the geographical reference system
Географияда ендік – Жер немесе басқа да әсем дене бетіндегі нүктенің солтүстік-оңтүстік позициясын анықтайтын координата. Ендік −90° (Оңтүстік полюсте) дейін, 90° (Солтүстік полюсте) дейін, ал экваторда 0° дейін өзгеретін бұрыш ретінде беріледі. Тұрақты ендік сызықтары немесе параллельдер экваторға параллель шеңберлер түрінде шығыстан батысқа қарай жүреді. Ендік және бойлық Жер бетіндегі орналасқан жерді анықтау үшін координата жұбы ретінде біріктіріле қолданылады. Өзіндік тұрғыда, "ендік" термині әдетте төменде сипатталған геодезиялық ендікті білдіреді. Қысқасы, нүктенің геодезиялық ендігі – нүктеден эллипсоидты бетке перпендикуляр (немесе нормаль) вектор мен экватор жазықтығы арасындағы бұрыш.
In geography, latitude is a coordinate that specifies the north–south position of a point on the surface of the Earth or another celestial body. Latitude is given as an angle that ranges from −90° at the south pole to 90° at the north pole, with 0° at the Equator. Lines of constant latitude, or parallels, run east–west as circles parallel to the equator. Latitude and longitude are used together as a coordinate pair to specify a location on the surface of the Earth. On its own, the term "latitude" normally refers to the geodetic latitude as defined below. Briefly, the geodetic latitude of a point is the angle formed between the vector perpendicular (or normal) to the ellipsoidal surface from the point, and the plane of the equator.
Өмірбаян
Шектілік пен бойлықтың анықтамаларында екі деңгейлі абстракция қолданылады. Бірінші қадамда физикалық бет геоид арқылы модельделеді, ол мұхиттардағы орташа теңіз деңгейіне және құрлық массаларының астындағы оның жалғасына жуықтап келтіріледі. Екінші қадам – геоидты математикалық жағынан қарапайым анықтамалық бетпен шамалау. Анықтамалық бет үшін ең оңай таңдау шар, бірақ геоид айналу эллипсоидымен дәлірек модельделеді. Мұндай анықтамалық беттердегі ендік пен бойлықтың анықтамалары келесі бөлімдерде егжей-тегжейлі сипатталған. Тұрақты ендік және бойлық сызықтары бірге анықтамалық беттегі торды құрайды. Нақты беттегі нүктенің ендігі – анықтамалық беттегі сәйкес нүктенің ендігімен анықталады, сәйкестік физикалық беттегі нүкте арқылы өтетін анықтамалық бетке перпендикуляр (нормаль) бойымен жүзеге асырылады. Ендік және бойлық, сондай-ақ белгілі бір биіктік сипаттамасымен бірге ISO 19111 стандартында аныталған географиялық координаттар жүйесін құрайды. Көптеген түрлі анықтамалық эллипсоидтар болғандықтан, беттегі нысанның нақты ендігі бірегей емес: бұл ISO стандартында атап көрсетілген, онда «координаттық анықтама жүйесінің толық сипаттамасы болмаса, координаттар (яғни ендік пен бойлық) ең жақсы жағдайда түсініксіз, ал ең нашар жағдайда мағынасыз» делінген. Бұл GPS сияқты жоғары дәлдікті қажет ететін қолданбаларда өте маңызды, бірақ күнделікті қолданыста, жоғары дәлдік қажет болмаған жағдайда, анықтамалық эллипсоид әдетте көрсетілмейді. Ағылшын тіліндегі мәтіндерде ендік бұрышы, төменде сипатталғандай, грек тілінің кіші әрпі фи (ϕ немесе φ) арқылы белгіленеді. Ол градустар, минуттар мен секундтар немесе ондық градустармен, экватордан солтүстікке немесе оңтүстікке қарай өлшенеді. Навигациялық мақсаттар үшін координаталар градустар мен ондық минуттарда беріледі. Мысалы, Иглз маягы 50°39.734′ N 001°35.500′ W координатасында орналасқан. Бұл мақала Жерге қатысты координаттық жүйелерге арналған; оны Айға, планеталарға және басқа да аспан денелеріне (планетографиялық ендік) қатысты жабу үшін бейімдеуге болады. Тарихқа қысқаша шолу үшін «Ендіктің тарихы» бетіне қараңыз.
Two levels of abstraction are employed in the definitions of latitude and longitude. In the first step the physical surface is modeled by the geoid, a surface which approximates the mean sea level over the oceans and its continuation under the land masses. The second step is to approximate the geoid by a mathematically simpler reference surface. The simplest choice for the reference surface is a sphere, but the geoid is more accurately modeled by an ellipsoid of revolution. The definitions of latitude and longitude on such reference surfaces are detailed in the following sections. Lines of constant latitude and longitude together constitute a graticule on the reference surface. The latitude of a point on the actual surface is that of the corresponding point on the reference surface, the correspondence being along the normal to the reference surface, which passes through the point on the physical surface. Latitude and longitude together with some specification of height constitute a geographic coordinate system as defined in the specification of the ISO 19111 standard. Since there are many different reference ellipsoids, the precise latitude of a feature on the surface is not unique: this is stressed in the ISO standard which states that "without the full specification of the coordinate reference system, coordinates (that is latitude and longitude) are ambiguous at best and meaningless at worst". This is of great importance in accurate applications, such as a Global Positioning System (GPS), but in common usage, where high accuracy is not required, the reference ellipsoid is not usually stated. In English texts, the latitude angle, defined below, is usually denoted by the Greek lower case letter phi (ϕ or φ). It is measured in degrees, minutes and seconds or decimal degrees, north or south of the equator. For navigational purposes positions are given in degrees and decimal minutes. For instance, The Needles lighthouse is at 50°39.734′ N 001°35.500′ W.
This article relates to coordinate systems for the Earth: it may be adapted to cover the Moon, planets and other celestial objects (planetographic latitude). For a brief history, see History of latitude.
Тағайындау
Аспан навигациясында ендік меридиандық биіктік әдісі арқылы анықталады. Ендіктің дәл өлшеуі үшін теодолиттерді орнату немесе GPS спутниктерінің орбиталарын анықтау үшін Жердің гравитациялық өрісін түсіну қажет. Жердің пішіні және оның гравитациялық өрісін зерттеу – геодезия ғылымы.
In celestial navigation, latitude is determined with the meridian altitude method. More precise measurement of latitude requires an understanding of the gravitational field of the Earth, either to set up theodolites or to determine GPS satellite orbits. The study of the figure of the Earth together with its gravitational field is the science of geodesy.
Шардағы торша
Тор сызықтары тұрақты ендік және тұрақты бойлық сызықтары арқылы жасалады, олар Жердің айналу осіне сәйкес құрылады. Басты анықтамалық нүктелер – Жердің айналу осі анықтамалық бетке қиылысатын полюстер. Айналу осін қамтитын жазықтықтар Жер бетін меридиандарда қиып өтеді; және кез келген меридиан жазықтығы мен Гринвич (бастапқы меридиан) арқылы өтетін жазықтық арасындағы бұрыш бойлықты анықтайды: меридиандар – тұрақты бойлық сызықтары. Жердің ортасынан өтетін және айналу осіне перпендикуляр жазықтық экватор деп аталатын үлкен шеңберде Жер бетін қиып өтеді. Экваторлық жазықтыққа параллель жазықтықтар тұрақты ендік шеңберлерінде Жер бетін қиып өтеді; олар параллельдер деп аталады. Экватордың ендігі 0°, Солтүстік полюстің ендігі 90° Солтүстік (90° С немесе +90° деп жазылады), ал Оңтүстік полюстің ендігі 90° Оңтүстік (90° О немесе -90° деп жазылады). Кез келген нүктенің ендігі – экваторлық жазықтық пен сол нүктедегі Жер бетіне перпендикуляр арасындағы бұрыш: сфера бетіне перпендикуляр радиалдық вектор бойымен бағытталған. Осылайша сфера үшін анықталған ендік, осы мақаланың кейінгі бөлімдерінде анықталатын геодезиялық ендік және қосымша ендіктермен шатасуды болдырмау үшін көбінесе сфералық ендік деп аталады.
The graticule is formed by the lines of constant latitude and constant longitude, which are constructed with reference to the rotation axis of the Earth. The primary reference points are the poles where the axis of rotation of the Earth intersects the reference surface. Planes which contain the rotation axis intersect the surface at the meridians; and the angle between any one meridian plane and that through Greenwich (the Prime Meridian) defines the longitude: meridians are lines of constant longitude. The plane through the centre of the Earth and perpendicular to the rotation axis intersects the surface at a great circle called the Equator. Planes parallel to the equatorial plane intersect the surface in circles of constant latitude; these are the parallels. The Equator has a latitude of 0°, the North Pole has a latitude of 90° North (written 90° N or +90°), and the South Pole has a latitude of 90° South (written 90° S or −90°). The latitude of an arbitrary point is the angle between the equatorial plane and the normal to the surface at that point: the normal to the surface of the sphere is along the radial vector. The latitude, as defined in this way for the sphere, is often termed the spherical latitude, to avoid ambiguity with the geodetic latitude and the auxiliary latitudes defined in subsequent sections of this article.
Эллипсоидтар
1687 жылы Исаак Ньютон "Табиғат философиясының математикалық принциптері" еңбегін жариялады, онда ол тепе-теңдікте айналатын және өзіне-өзі тартылатын сұйық дененің жалпақ эллипсоид пішінін алатынын дәлелдеді. (Бұл мақалада эллипсоид термині қабылданса, бұрынғы сфералық терминнен бас тартылады.) Ньютонның нәтижесі 18 ғасырда геодезиялық өлшемдермен расталды. (Мердиандық доғаны қараңыз.) Жалпақ эллипсоид – эллипстің кіші осі (ұзындығы аз осі) бойынша айналуынан туындайтын үш өлшемді бет. "Жалпақ айналма эллипсоид" термині осы мақаланың қалған бөлігінде "эллипсоид" деп қысқартылады. (Симметрия осі жоқ эллипсоидтар триаксиалды деп аталады.) Геодезия тарихында түрлі эталондық эллипсоидтар қолданылған. Спутниктік технологияға дейінгі кезеңде олар геоидқа шектеулі аумақта жақсы сәйкес келу үшін жасалған, бірақ GPS пайда болғаннан кейін Жердің массалық орталығында орналасқан және кіші осі Жердің айналу осімен сәйкес келетін эталондық эллипсоидтарды (мысалы, WGS84) пайдалану қалыпты жағдайға айналды. Бұл геоцентрлік эллипсоидтар әдетте геоидтың ішінде орналасады. Ендік координатасы эллипсоидқа қатысты анықталғандықтан, берілген нүктенің орны әр эллипсоидта өзгеше болады: қолданылған эллипсоидты көрсетпестен географиялық нысанның ені мен бойын нақты анықтау мүмкін емес. Ұлттық агенттіктерде сақталатын көптеген карталар ескі эллипсоидтарға негізделген, сондықтан ендік және бойлық мәндерінің бір эллипсоидтан екіншісіне қалай түрлендірілетінін білу қажет. GPS құрылғылары WGS84-ті жергілікті эталондық эллипсоидпен және оның байланысты торларымен байланыстыратын дерек түрлендірулерін жүзеге асыруға арналған бағдарламалық құралдармен жабдықталған.
In 1687 Isaac Newton published the Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, in which he proved that a rotating self gravitating fluid body in equilibrium takes the form of an oblate ellipsoid. (This article uses the term ellipsoid in preference to the older term spheroid.) Newton's result was confirmed by geodetic measurements in the 18th century. (See Meridian arc.) An oblate ellipsoid is the three dimensional surface generated by the rotation of an ellipse about its shorter axis (minor axis). "Oblate ellipsoid of revolution" is abbreviated to 'ellipsoid' in the remainder of this article. (Ellipsoids which do not have an axis of symmetry are termed triaxial.) Many different reference ellipsoids have been used in the history of geodesy. In pre satellite days they were devised to give a good fit to the geoid over the limited area of a survey but, with the advent of GPS, it has become natural to use reference ellipsoids (such as WGS84) with centre at the centre of mass of the Earth and minor axis aligned to the rotation axis of the Earth. These geocentric ellipsoids are usually within of the geoid. Since latitude is defined with respect to an ellipsoid, the position of a given point is different on each ellipsoid: one cannot exactly specify the latitude and longitude of a geographical feature without specifying the ellipsoid used. Many maps maintained by national agencies are based on older ellipsoids, so one must know how the latitude and longitude values are transformed from one ellipsoid to another. GPS handsets include software to carry out datum transformations which link WGS84 to the local reference ellipsoid with its associated grid.
Геодезиялық және геоцентрлік ендіктер
Эллипсоидтағы торша сферадағыдай дәл сол күйінде құрылған. Эллипсоид бетіндегі нүктедегі нормаль, экватордағы немесе полюстердегі нүктелерді қоспағанда, орталықтан өтпейді, бірақ ендіктің анықтамасы нормаль мен экваторлық жазықтық арасындағы бұрыш ретінде өзгермейді. Ендік терминологиясын нақтылау қажет, мыналарды ажырату арқылы:
The graticule on the ellipsoid is constructed in exactly the same way as on the sphere. The normal at a point on the surface of an ellipsoid does not pass through the centre, except for points on the equator or at the poles, but the definition of latitude remains unchanged as the angle between the normal and the equatorial plane. The terminology for latitude must be made more precise by distinguishing:
Геодезиялық ендік: нормаль мен экваторлық жазықтық арасындағы бұрыш. Ағылшын тіліндегі жарияланымдардағы стандартты белгілеу φ болып табылады. Бұл анықтама ендік сөзі ешқандай шектеусіз қолданылғанда қабылданады. Анықтама эллипсоидтың сипаттамасымен бірге берілуі тиіс. Геоцентрлік ендік (сфералық ендік деп те аталады, 3D полярлық бұрыштан кейін): радиус (орталықтан беттегі нүктеге дейін) мен экваторлық жазықтық арасындағы бұрыш. (Төмендегі суретті қараңыз). Стандартты белгілеуі жоқ: әртүрлі мәтіндерден алынған мысалдарға θ, ψ, q, φ′, φc, φg жатады. Бұл мақалада θ қолданылады. Географиялық ендікті сақтықпен пайдалану керек, өйткені кейбір авторлар оны геодезиялық ендіктің синонимі ретінде қолданады, ал басқалары оны астрономиялық ендікке балама ретінде қолданады. "Ендік" (шешілмеген) әдетте геодезиялық ендікке қатысты болуы тиіс. Анықтамалық жүйенің маңыздылығын қарапайым мысалмен түсіндіруге болады. WGS84 үшін анықтамалық эллипсоидта Эйфель мұнарасының ортасының геодезиялық ені 48° 51′ 29″ N немесе 48.8583° N және бойлық 2° 17′ 40″ E немесе 2.2944° E болып табылады. ED50 жүйесіндегі сол координаталар мұнарадан қашықтағы нүктені анықтайды. Интернеттегі іздеу мұнараның ендігі үшін бірнеше түрлі мәндерді бере алады; анықтамалық эллипсоид сирек көрсетіледі.
Geodetic latitude: the angle between the normal and the equatorial plane. The standard notation in English publications is ϕ. This is the definition assumed when the word latitude is used without qualification. The definition must be accompanied with a specification of the ellipsoid. Geocentric latitude (also known as spherical latitude, after the 3D polar angle): the angle between the radius (from centre to the point on the surface) and the equatorial plane. (Figure below). There is no standard notation: examples from various texts include θ, ψ, q, ϕ′, ϕc, ϕg. This article uses θ. Geographic latitude must be used with care, as some authors use it as a synonym for geodetic latitude whilst others use it as an alternative to the astronomical latitude. "Latitude" (unqualified) should normally refer to the geodetic latitude. The importance of specifying the reference datum may be illustrated by a simple example. On the reference ellipsoid for WGS84, the centre of the Eiffel Tower has a geodetic latitude of 48° 51′ 29″ N, or 48.8583° N and longitude of 2° 17′ 40″ E or 2.2944°E. The same coordinates on the datum ED50 define a point on the ground which is distant from the tower. A web search may produce several different values for the latitude of the tower; the reference ellipsoid is rarely specified.
Меридиан арақашықтығы
Географиялық еннің ұзындығы қабылданатын Жердің пішініне байланысты.
The length of a degree of latitude depends on the figure of the Earth assumed.
Изометриялық ендік
Изометриялық ендік ψ, нормальды Меркатор проекциясының және көлденең Меркатор проекциясының эллипсоидтық нұсқаларын жасау үшін қолданылады. "Изометриялық" атауы эллипсоидтың кез келген нүктесінде ψ және λ ұзындығының тең өсуінің меридиандар мен параллельдер бойымен тең қашықтыққа ығысуға алып келетінінен туындайды. Тұрақты ψ және λ сызықтарымен анықталған тор эллипсоидтың бетін әртүрлі өлшемдегі шаршылардың торына бөледі. Изометриялық ендік экваторда нөлге тең, бірақ геодезиялық ендіктен жылдам өзгешеленеді және полюстерде шексіздікке ұмтылады. Дәстүрлі нотация Снайдерде (15-бет) келтірілген: Басқа, тиімді тәсіл – геодезиялық ендіктер арқылы көмекші ендікті қатар түрінде көрсету, содан кейін Лагранж кері айналу әдісімен қатарды кері айналдыру. Мұндай қатарларды Адамс Тейлор қатарларын кеңейту арқылы ұсынады және эксцентриситет арқылы коэффициенттер береді. Карни үшінші жазықтау бойынша барлық жұптық қосалқы ендіктер арасындағы түрлендірулерге қатысты қатарлар береді, сондай-ақ Карни мұндай қатарлар үшін кесу қатесі эксцентриситет арқылы берілген балама қатарларға қарағанда тұрақты түрде кішірек екенін анықтайды. Қатарлық әдіс изометриялық ендікке қолданылмайды және аралық қадам ретінде конформдық ендікті табу қажет. немесе жай ғана эллипсоидтық координаттар.
The isometric latitude, ψ, is used in the development of the ellipsoidal versions of the normal Mercator projection and the Transverse Mercator projection. The name "isometric" arises from the fact that at any point on the ellipsoid equal increments of ψ and longitude λ give rise to equal distance displacements along the meridians and parallels respectively. The graticule defined by the lines of constant ψ and constant λ, divides the surface of the ellipsoid into a mesh of squares (of varying size). The isometric latitude is zero at the equator but rapidly diverges from the geodetic latitude, tending to infinity at the poles. The conventional notation is given in Snyder (page 15):
The other, more useful, approach is to express the auxiliary latitude as a series in terms of the geodetic latitude and then invert the series by the method of Lagrange reversion. Such series are presented by Adams who uses Taylor series expansions and gives coefficients in terms of the eccentricity. gives series for the conversions between all pairs of auxiliary latitudes in terms of the third flattening, Karney establishes that the truncation errors for such series are consistently smaller that the equivalent series in terms of the eccentricity. The series method is not applicable to the isometric latitude and one must find the conformal latitude in an intermediate step. or simply ellipsoidal coordinates
Астрономиялық ендікті, астрономдардың жұлдыздардың экваторлық координаталарын (экваторлық координаттарға қараңыз) белгілеу үшін ұқсас тәсілмен қолданатын деклинациямен, немесе астрономдардың эклиптикалық координаталарын (эклиптикалық координаттарға қараңыз) белгілеу үшін қолданатын эклиптикалық ендікпен шатастыруға болмайды.
Astronomical latitude is not to be confused with declination, the coordinate astronomers use in a similar way to specify the angular position of stars north–south of the celestial equator (see equatorial coordinates), nor with ecliptic latitude, the coordinate that astronomers use to specify the angular position of stars north–south of the ecliptic (see ecliptic coordinates).