Введение
Принцип спектральных линий
The Rydberg–Ritz combination principle is an empirical rule proposed by Walther Ritz in 1908 to describe the relationship of the spectral lines for all atoms, as a generalization of an earlier rule by Johannes Rydberg for the hydrogen atom and the alkali metals. The principle states that the spectral lines of any element include frequencies that are either the sum or the difference of the frequencies of two other lines. Lines of the spectra of elements could be predicted from existing lines. Since the frequency of light is proportional to the wavenumber or reciprocal wavelength, the principle can also be expressed in terms of wavenumbers which are the sum or difference of wavenumbers of two other lines. Another related version is that the wavenumber or reciprocal wavelength of each spectral line can be written as the difference of two terms. The simplest example is the hydrogen atom, described by the Rydberg formula
where is the wavelength, is the Rydberg constant, and and are positive integers such that This is the difference of two terms of form
is the numeral, (now known as n)
and are constants.
Принцип комбинации Ридберга — Рица — это эмпирическое правило, предложенное Вальтером Рицем в 1908 году для описания взаимосвязи спектральных линий для всех атомов, как обобщение более раннего правила Йоханнеса Ридберга для атома водорода и щелочных металлов. Принцип утверждает, что спектральные линии любого элемента включают частоты, которые являются либо суммой, либо разностью частот двух других линий. Линии спектров элементов можно было предсказывать на основе уже известных линий. Поскольку частота света пропорциональна волновому числу или величине, обратной длине волны, принцип также может быть выражен через волновые числа, которые являются суммой или разностью волновых чисел двух других линий. Другая связанная формулировка заключается в том, что волновое число или величина, обратная длине волны, каждой спектральной линии может быть записана как разность двух членов. Самый простой пример — атом водорода, описываемый формулой Ридберга:
The Rydberg–Ritz combination principle is an empirical rule proposed by Walther Ritz in 1908 to describe the relationship of the spectral lines for all atoms, as a generalization of an earlier rule by Johannes Rydberg for the hydrogen atom and the alkali metals. The principle states that the spectral lines of any element include frequencies that are either the sum or the difference of the frequencies of two other lines. Lines of the spectra of elements could be predicted from existing lines. Since the frequency of light is proportional to the wavenumber or reciprocal wavelength, the principle can also be expressed in terms of wavenumbers which are the sum or difference of wavenumbers of two other lines. Another related version is that the wavenumber or reciprocal wavelength of each spectral line can be written as the difference of two terms. The simplest example is the hydrogen atom, described by the Rydberg formula
where is the wavelength, is the Rydberg constant, and and are positive integers such that This is the difference of two terms of form
is the numeral, (now known as n)
and are constants.
где — длина волны, — постоянная Ридберга, а и — положительные целые числа, такие что — это разность двух членов вида
— это число (теперь известное как n), а и — константы.
The Rydberg–Ritz combination principle is an empirical rule proposed by Walther Ritz in 1908 to describe the relationship of the spectral lines for all atoms, as a generalization of an earlier rule by Johannes Rydberg for the hydrogen atom and the alkali metals. The principle states that the spectral lines of any element include frequencies that are either the sum or the difference of the frequencies of two other lines. Lines of the spectra of elements could be predicted from existing lines. Since the frequency of light is proportional to the wavenumber or reciprocal wavelength, the principle can also be expressed in terms of wavenumbers which are the sum or difference of wavenumbers of two other lines. Another related version is that the wavenumber or reciprocal wavelength of each spectral line can be written as the difference of two terms. The simplest example is the hydrogen atom, described by the Rydberg formula
where is the wavelength, is the Rydberg constant, and and are positive integers such that This is the difference of two terms of form
is the numeral, (now known as n)
and are constants.
Связь с квантовой теорией
Принцип комбинации объясняется с помощью квантовой теории. Свет состоит из фотонов, энергия которых E пропорциональна частоте ν и волновому числу света: (где h – постоянная Планка, c – скорость света, а λ – длина волны. Комбинация частот или волновых чисел, таким образом, эквивалентна комбинации энергий. Согласно квантовой теории атома водорода, предложенной Нильсом Бором в 1913 году, атом может иметь только определенные энергетические уровни. Поглощение или излучение частицы света, или фотона, соответствует переходу между двумя возможными энергетическими уровнями, а энергия фотона равна разности между этими двумя энергиями. При делении на hc волновое число фотона равно разности между двумя членами, каждый из которых равен энергии, деленной на hc, или энергии, выраженной в единицах волнового числа (см–1). Энергетические уровни атомов и молекул сегодня описываются термами, которые указывают на их квантовые числа. Также, переход от начального к конечному энергетическому уровню включает в себя одно и то же изменение энергии, независимо от того, происходит ли он за один этап или в два этапа через промежуточное состояние. Энергия перехода за один этап равна сумме энергий переходов за два этапа:
Таблицы линий спектра в базе данных NIST содержат наблюдаемые линии и линии, рассчитанные с использованием принципа комбинации Рица.
История
Спектральные линии водорода были проанализированы, и в ряду Балмера была обнаружена математическая закономерность. Позднее это было обобщено до общей формулы, известной как формула Ридберга. Однако эта формула применима только к атомам, подобным водороду. В 1908 году Ритц вывел соотношение, которое можно было применять ко всем атомам, и сделал это еще до появления первой квантовой модели атома 1913 года; его идеи основывались на классической механике. Этот принцип, известный как принцип комбинации Ридберга — Ритца, и сегодня используется для идентификации спектральных линий атомов.