Введение
В эконометрике динамический фактор (также известный как индекс диффузии) — это ряд, который измеряет совместное движение множества временных рядов. Он используется в определенных макроэкономических моделях. Индекс диффузии предназначен для отражения изменений доли временных рядов экономических данных, демонстрирующих рост или снижение в течение выбранного периода времени, а также для прогнозирования изменений будущей экономической активности и установления некоторой корреляции с деловым климатом в компаниях. Формально:
the changes of the fraction of economic data time series which increase or decrease over the selected time interval,
an increase or decrease in future economic activity,
provide some correlation to the business sentiment of companies. Formally
где — вектор запаздывающих факторов переменных в матрице (T — количество наблюдений, N — количество переменных), — факторные нагрузки, а — ошибка фактора.
История
Диффузионные индексы изначально разрабатывались для выявления точек перелома в динамике делового цикла.
Пример
Индекс диффузии месячных уровней занятости по отраслям измеряет, в какой степени рост уровня занятости в экономике обусловлен ростом во всех отраслях, а не резким ростом лишь в нескольких. В одном из опубликованных наборов данных, построенных по такому принципу, индекс диффузии рассчитывается на основе панели дискретных временных рядов: наблюдению присваивается значение 0, если оно ниже значения в предыдущем месяце, 50 – если оно осталось на том же уровне, и 100 – если оно выросло. Среднее значение этих компонент за определенный период времени и является индексом диффузии. По сути, базовые значения индекса берутся из множества {0, 50, 100} в зависимости от изменений в занятости, а сам индекс диффузии представляет собой процент случаев увеличения занятости в предыдущем месяце. Некоторые исследователи утверждают, что индекс диффузии месячной занятости в обрабатывающей промышленности является опережающим индикатором переломных моментов в экономическом цикле.