Введение
Функция по частям, которая зажимает свой вход, чтобы он был неотрицательным. Функция рампы - это униарная реальная функция, график которой имеет форму рампы. Это может быть выражено многочисленными определениями, например "0 для отрицательных входов, выход равен входу для не отрицательных входов". Термин "рампа" может также использоваться для других функций, полученных путем масштабирования и сдвига, и функция в этой статье является функцией единого рампы (наклон 1, начиная с 0). В математике, функция рампы также известна как положительная часть. В машинном обучении он обычно известен как функция активации ReLU или выпрямитель по аналогии с полуволновой выпрямлением в электротехнике. В статистике (когда используется как функция вероятности) она известна как модель тобита. Эта функция имеет многочисленные применения в математике и технике, и имеет различные названия, в зависимости от контекста. Существуют дифференцируемые варианты функции рампы.
The ramp function is a unary real function, whose graph is shaped like a ramp. It can be expressed by numerous definitions, for example "0 for negative inputs, output equals input for non negative inputs". The term "ramp" can also be used for other functions obtained by scaling and shifting, and the function in this article is the unit ramp function (slope 1, starting at 0). In mathematics, the ramp function is also known as the positive part. In machine learning, it is commonly known as a ReLU activation function or a rectifier in analogy to half wave rectification in electrical engineering. In statistics (when used as a likelihood function) it is known as a tobit model. This function has numerous applications in mathematics and engineering, and goes by various names, depending on the context. There are differentiable variants of the ramp function.
Приложения
Функция рампы имеет многочисленные применения в инженерной области, например, в теории цифровой обработки сигналов. В финансах, выгода от опциона на покупку - это рампа (сдвигается по цене исполнения). Горизонтальное перевертывание рампы дает опцион "put", в то время как вертикальное перевертывание (взять отрицательный) соответствует продаже или "короткому" опциону. В финансах, форма широко называется "хоккейная палочка", из-за формы, похожей на хоккейную палочку. В статистике, шарнировые функции многовариантных адаптивных регрессионных линий (MARS) являются рампами и используются для построения регрессионных моделей.
Трансформация Фурье
где δ(x) - дельта Дирака (в этой формуле появляется его производная).