Введение
Например, существует совместимость стимулов, если клиенты с высоким риском лучше идентифицируют себя как клиенты с высоким риском для страховых компаний, которые продают только дисконтированное страхование клиентам с высоким риском. Точно так же они будут хуже, если будут притворяться, что они не представляют никакого риска. Клиенты с низким уровнем риска, которые притворяются высоким уровнем риска, также будут хуже. Существует несколько различных степеней совместимости стимулов: наиболее высокая степень - это совместимость стимулов доминирующей стратегии (DSIC). Это означает, что говорить правду - слабо доминирующая стратегия, т.е. вы получаете лучше или, по крайней мере, не хуже, говоря правду, независимо от того, что делают другие. В механизме СВСО стратегические соображения не могут помочь любому агенту достичь лучших результатов, чем правда; такие механизмы называются стратегически надежными, правдивыми или простыми. Более слабая степень - это совместимость стимулов Байеса и Нэша (BNIC). Это означает, что существует Байесовское равновесие Нэша, в котором все участники раскрывают свои истинные предпочтения. Другими словами, если все остальные игроки действуют честно, то лучше быть честным. Каждый механизм DSIC также является BNIC, но механизм BNIC может существовать даже в том случае, если механизм DSIC не существует. Типичными примерами механизмов DSIC являются аукционы по второй цене и голосование простым большинством между двумя вариантами. Типичными примерами не DSIC-механизмов являются ранжированное голосование с тремя или более альтернативами (по теореме Гиббарда и Сэттертвейта) или аукционы по первой цене.
A mechanism is called incentive compatible (IC) or truthful For example, there is incentive compatibility if high risk clients are better off in identifying themselves as high risk to insurance firms, who only sell discounted insurance to high risk clients. Likewise, they would be worse off if they pretend to be low risk. Low risk clients who pretend to be high risk would also be worse off. There are several different degrees of incentive compatibility:
The stronger degree is dominant strategy incentive compatibility (DSIC). It means that truth telling is a weakly dominant strategy, i. e. you fare best or at least not worse by being truthful, regardless of what the others do. In a DSIC mechanism, strategic considerations cannot help any agent achieve better outcomes than the truth; such mechanisms are called strategyproof, truthful or straightforward. A weaker degree is Bayesian Nash incentive compatibility (BNIC'). It means there is a Bayesian Nash equilibrium in which all participants reveal their true preferences. In other words, if all other players act truthfully, then'' it is best to be truthful. Every DSIC mechanism is also BNIC, but a BNIC mechanism may exist even if no DSIC mechanism exists. Typical examples of DSIC mechanisms are second price auctions and a simple majority vote between two choices. Typical examples of non DSIC mechanisms are ranked choice voting with three or more alternatives (by the Gibbard–Satterthwaite theorem) or first price auctions.
В рандомизированных механизмах
Рандомизированный механизм - это распределение вероятности на детерминированных механизмах. Существует два способа определения стимулирующей совместимости рандомизированных механизмов: более сильное определение: рандомизированный механизм универсально совместим с стимулирующей совместимостью, если каждый механизм, выбранный с положительной вероятностью, совместим с стимулирующей совместимостью (т.е. если правдивость дает агенту оптимальное значение независимо от бросания монеты механизма). Более слабое определение: рандомизированный механизм является стимулом, совместимым с ожиданиями, если игра, вызванная ожиданиями, является стимулом, совместимым с ожиданиями (т.е. если правдивость дает агенту оптимальное ожидаемое значение).
The stronger definition is: a randomized mechanism is universally incentive compatible if every mechanism selected with positive probability is incentive compatible (i. e. if truth telling gives the agent an optimal value regardless of the coin tosses of the mechanism). The weaker definition is: a randomized mechanism is incentive compatible in expectation if the game induced by expectation is incentive compatible (i. e. if truth telling gives the agent an optimal expected value).