Кіріспе
Ойын теориясындағы түсінік Механизмді ынталандыруға сәйкес келетін (IC) немесе шынайы деп атайды Мысалы, ынталандыруға сәйкес келетін болса, егер жоғары тәуекел клиенттері өздерін жоғары тәуекел ретінде сақтандыру компанияларына анықтаса, олар тек жоғары тәуекел клиенттеріне жеңілдікпен сақтандыруды сатады. Сол сияқты, егер олар қауіп-қатер аз деп ойласа, олар нашар болар еді. Жоғары тәуекелге айналған клиенттер де нашар жағдайға түседі. Көтермелі ынталандырудың бірнеше түрлі деңгейлері бар: ең күшті деңгей басым стратегиялық ынталандырудың үйлесімділігі (DSIC). Бұл шындықты айту әлсіз басымдықты стратегияны білдіреді, яғни сіз шыншыл бола отырып, ең жақсы немесе кем дегенде жаман емес, басқалар не істесе де. DSIC механизміне сәйкес стратегиялық ойлаулар ешбір агенттің шындықтан гөрі жақсы нәтижеге жетуіне көмектесе алмайды; мұндай механизмдер стратегияға сенімді, шынайы немесе тікелей деп аталады. Баязиандық Нэш ынталандыру үйлесімділігі (BNIC) - әлсіз дәреже. Бұл Бейестік Нэш тепе-теңдігі бар дегенді білдіреді, онда барлық қатысушылар өздерінің шынайы артықшылықтарын ашады. Басқаша айтқанда, егер барлық ойыншылар шындықты айтса, онда шыншыл болу керек. Әрбір DSIC механизмі BNIC болып табылады, бірақ BNIC механизмі DSIC механизмі болмаса да болуы мүмкін. DSIC механизмдерінің үлгілі мысалдары екінші баға аукциондары және екі таңдау арасында қарапайым көпшілік дауыс беру болып табылады. DSIC емес тетіктердің типтік мысалдары - үш немесе одан да көп баламамен (Gibbard Satterthwaite теоремасы бойынша) немесе бірінші баға аукциондарымен қатарланған таңдау дауыс беруі.
A mechanism is called incentive compatible (IC) or truthful For example, there is incentive compatibility if high risk clients are better off in identifying themselves as high risk to insurance firms, who only sell discounted insurance to high risk clients. Likewise, they would be worse off if they pretend to be low risk. Low risk clients who pretend to be high risk would also be worse off. There are several different degrees of incentive compatibility:
The stronger degree is dominant strategy incentive compatibility (DSIC). It means that truth telling is a weakly dominant strategy, i. e. you fare best or at least not worse by being truthful, regardless of what the others do. In a DSIC mechanism, strategic considerations cannot help any agent achieve better outcomes than the truth; such mechanisms are called strategyproof, truthful or straightforward. A weaker degree is Bayesian Nash incentive compatibility (BNIC'). It means there is a Bayesian Nash equilibrium in which all participants reveal their true preferences. In other words, if all other players act truthfully, then'' it is best to be truthful. Every DSIC mechanism is also BNIC, but a BNIC mechanism may exist even if no DSIC mechanism exists. Typical examples of DSIC mechanisms are second price auctions and a simple majority vote between two choices. Typical examples of non DSIC mechanisms are ranked choice voting with three or more alternatives (by the Gibbard–Satterthwaite theorem) or first price auctions.
Кездейсоқ тетіктерде
Кездейсоқ тетіктер детерминистік тетіктерде ықтималдық үлестірімі болып табылады. Рандоматизацияланған механизмдердің ынталандыру үйлесімділігін анықтаудың екі жолы бар: мықты анықтама: егер оң ықтималдықпен таңдалған әрбір механизм ынталандыру үйлесімді болса (яғни егер шындықты айту агентке механизмнің монетасын лақтыруға қарамастан оңтайлы мән берсе), кездейсоқ механизм жалпы ынталандыру үйлесімді болады. Әлсіз анықтама: егер күту арқылы туындаған ойын ынталандыруға сәйкес келсе (яғни егер шындықты айту агентке оңтайлы күтілетін мәнді берсе), кездейсоқ механизм күтуде ынталандыруға сәйкес келеді.
The stronger definition is: a randomized mechanism is universally incentive compatible if every mechanism selected with positive probability is incentive compatible (i. e. if truth telling gives the agent an optimal value regardless of the coin tosses of the mechanism). The weaker definition is: a randomized mechanism is incentive compatible in expectation if the game induced by expectation is incentive compatible (i. e. if truth telling gives the agent an optimal expected value).