Введение
Палеолитный артефакт из Конго Кость Ишанго, обнаруженная в "Рыбацком поселении" Ишанго в Демократической Республике Конго, является инструментом из кости и возможным математическим устройством, датируемым эпохой верхнего палеолита. Поскольку кость была сужена, выгреблена, отполирована и в определенной степени выгравирована, теперь невозможно определить, какому животному принадлежала кость, хотя предполагается, что это был млекопитающий. Порядочные гравюры привели многих к предположению о значении этих знаков, включая интерпретации, такие как математическое значение или астрологическая значимость. Некоторые считают, что это счётная палочка, поскольку на ней есть ряд счётных знаков, вырезанных в трех колонках по всей длине инструмента, хотя также было высказано предположение, что царапины могли быть для создания лучшего сцепления с ручкой или по какой-либо другой не математической причине. Другие утверждают, что отметки на объекте не случайны и что это, вероятно, был своего рода счетчик и использовался для выполнения простых математических процедур. Другие предположения включают в себя гравюры на кости, служащие лунным календарем. Он датируется 20 000 лет до настоящего времени и считается самым старым математическим инструментом человечества. Он был обнаружен в районе Ишанго возле реки Семлики. Озеро Эдвард впадает в реку Семлики, которая образует часть истоков реки Нил (ныне на границе между современной Угандой и Демократической Республикой Конго). Некоторые археологи считают, что предыдущие жители Ишанго были "пред sapiens вида". Однако последние жители, давшие этому району название, не имеют непосредственных связей с первоначальным поселением, которое было "похоронено извержением вулкана". Из окаменевшей кости было создано несколько форм и копий, чтобы сохранить хрупкую природу хрупкого артефакта во время экспорта. Датирование этой кости широко обсуждается в археологическом сообществе, поскольку соотношение изотопов углерода 14 было нарушено близлежащей вулканической активностью. Совсем недавно математики Дирк Хюйлебрук и Владимир Плецер предложили, что кость Ишанго является инструментом подсчета с использованием основы 12 и подбазы 3 и 4, и включает в себя простое умножение, несколько сравнимое с примитивным слайд-правилом. Однако они пришли к выводу, что нет достаточных доказательств, чтобы подтвердить понимание простых чисел в течение этого периода времени. Антрополог Калеб Эверетт также дал представление об интерпретации кости, объяснив, что "количества, видимые в группировках знаков, не являются случайными" и, вероятно, являются доказательством доисторических чисел. Эверетт предполагает, что первый столбец может отражать некоторую "модуль удвоения" и что инструмент мог использоваться для подсчета и умножения, а также, возможно, в качестве "номерной справочной таблицы".
The Ishango bone, discovered at the "Fisherman Settlement" of Ishango in the Democratic Republic of the Congo, is a bone tool and possible mathematical device that dates to the Upper Paleolithic era. Because the bone has been narrowed, scraped, polished, and engraved to a certain extent, it is no longer possible to determine what animal the bone belonged to, although it is assumed to have been a mammal. The ordered engravings have led many to speculate the meaning behind these marks, including interpretations like mathematical significance or astrological relevance. It is thought by some to be a tally stick, as it features a series of what has been interpreted as tally marks carved in three columns running the length of the tool, though it has also been suggested that the scratches might have been to create a better grip on the handle or for some other non mathematical reason. Others argue that the marks on the object are non random and that it was likely a kind of counting tool and used to perform simple mathematical procedures. Other speculations include the engravings on the bone serving as a lunar calendar. Dating to 20,000 years before present, it is regarded as the oldest mathematical tool to humankind, It was discovered in the area of Ishango near the Semliki River. Lake Edward empties into the Semliki which forms part of the headwaters of the Nile River (now on the border between modern day Uganda and D. R. Congo). Some archaeologists believe the prior inhabitants of Ishango were a "pre sapiens species". However, the most recent inhabitants, who gave the area its name, have no immediate connections with the primary settlement, which was "buried in a volcanic eruption". Several molds and copies were created from the petrified bone in order to preserve the delicate nature of the fragile artifact while being exported. The dating of this bone is widely debated in the archaeological community as the ratio of Carbon 14 isotopes was upset by nearby volcanic activity. More recently, mathematicians Dirk Huylebrouck and Vladimir Pletser have proposed that the Ishango bone is a counting tool using the base 12 and sub bases 3 and 4, and involving simple multiplication, somewhat comparable to a primitive slide rule. However, they have concluded that there is not sufficient evidence to confirm an understanding of prime numbers during this time period. Anthropologist Caleb Everett has also provided insight into interpretations of the bone, explaining that "the quantities evident in the groupings of marks are not random", and are likely evidence of prehistoric numerals. Everett suggests that the first column may reflect some "doubling pattern" and that the tool may have been used for counting and multiplication and also possibly as a "numeric reference table".
Другие объяснения
Математик Оливье Келлер предостерегает от склонности проецировать современное восприятие числами на кость Ишанго. Но, касательно различных спекулятивных теорий его точного математического использования, пришел к выводу, что несколько из них правдоподобны, но неопределенны.